CHỦ ĐỀ I : CĂN THỨC
I.Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B
0, ta có
, tức là
+ Nếu A
0 và B
0 thì

+ Nếu A < 0 và B
0 thì

Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Nếu A
0 và B
0 thì

+ Nếu A < 0 và B
0 thì

Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Với các biểu thức A, B mà A.B
0 và B
0, ta có

Trục căn thức ở mẫu
- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có

- Với các biểu thức A, B, C mà
và
, ta có

- Với các biểu thức A, B, C mà
và
, ta có


Bài 23 :Cho biểu thức:A =
( x
2; x
3) a) Rút gọn A. b) Tính A khi x=6
Bài 24 :Cho biểu thức: B=
a) Rút gọn B b) CMR 3B < 1 với điều kiện thích hợp của x
Bài 25: Cho biểu thức: C=

a) Rút gọn C. b) Tìm x
Z sao cho C
Z.
Bài 26 Cho biểu thức: D=
( x
0; x
9)
a) Rút gọn D. b) Tìm x sao cho D<
. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D.

Bài 27 Cho biểu thức: E=
( x
0; x
1) a) Rút gọn E b) Tìm x
Z sao cho E
Z.
Bài 28 Cho biểu thức: F=
(-1< x < 1) a) Rút gọn F b) Tính giá trị của F khi x=


Bài 29 Cho biểu thức: G=
( x > 1; x
10) a) Rút gọn F b) CMR: F < 3

CHỦ Đề II HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A. :
I. Hàm số bậc nhất
Khái niệm hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a
0
Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a
0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a
0) là một đường thẳng
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b
0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a
0) và (d’): y = a’x + b’ (a’
0). Khi đó
+

+

+

+

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a
0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
-Hệ số a trong y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
II. Hàm số bậc hai
Định nghĩa
- Hàm số có dạng y = ax2 (a
0)
Tính chất
- Hàm số y = ax2 (a
0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R và:
+ Nếu