(024) 62 930
536
091 912 4899
Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
Đề cương ôn thi
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Bảo Bảo
Ngày gửi: 16h:01' 20-02-2020
Dung lượng: 96.0 KB
Số lượt tải: 49
Nguồn:
Người gửi: Bảo Bảo
Ngày gửi: 16h:01' 20-02-2020
Dung lượng: 96.0 KB
Số lượt tải: 49
Số lượt thích:
0 người
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
I. Kiến thức cơ bản
Cho phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) (1)
Đặt t = x2 (t 0) Ta được phương trình: at2 + bt + c = 0 (2)
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm dương phân biệt
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (2) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có một một nghiệm kép dương hoặc có ai nghiệm trái dấu
Phương trình (1) có 1 nghiệm (2) có một nghiệm kép bằng 0 hoặc có một nghiệm bằng không và nghiệm còn lại âm
Phương trình (1) có 1 nghiệm (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm
II. Bài tập
Bài 1. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2mx2 + m - 12 = 0 (m > 4)
Bài 2. Tìm m để phương trình sau có: x4 +2(m – 2)x2 + m2 – 5m + 5 = 0
a) có 4 nghiệm phân biệt b) có 3 nghiệm phận biệt c)có hai nghiệm phân biệt
d) có một nghiệm e) vô nghiệm
KQ: a) (1< m <) b) < m < hoặc m = 1 c) m = d) m = e) m < 1 hoặc m >
Bài 3. Tìm a để phương trình: x4 +(1 -2a)x2 + a2 – 1 = 0
a) Vô nghiệm b)Có một nghiệm c)Có hai nghiệm phân biệt
KQ: a) a > 5/4 or a < 1 b) a = - 1 c) – 1 < a < 1 hoặc a = 5/4
Bài 4. Cho phương trình: (m - 3)x4 -2mx2 + 6m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm
HD: TH1: Xét m – 3 = 0
TH2: Xét m – 3 0
Đặt t = x2 (t 0) Ta có phương trình (m - 3)t2 -2mt + 6m = 0.
Để phương trình có nghiệm thì phương trình (2) phải có ít nhất một nghiệm không âm
Khi đó ta cần * PT (2) có hai nghiệm trái dấu KQ: 0 < m < 3
Hoặc PT (2) có nghiệm bằng 0 KQ:m = 0
Hoặc PT (2) có hai nghiệm dương KQ:3 < m 18/5
Bài 5. Cho phương trình mx4 -2(m – 1) x2 + m - 1= 0.Tìm m để phương trình
a) có nghiệm duy nhất b) có hai nghiệm phân biệt c) có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phận biệt
HD: TH1: m = 0 PT có 2 nghiệm pb
TH2: m0
a) m = 1, b) 0 m < 1 c) m d) m < 0
Bài 6. Cho PT x4 – (m + 2)x2 + m = 0 Tìm m để phương trình
a) có nghiệm duy nhất b) có hai nghiệm phân biệt c) có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phận biệt
Bài 7. Cho PTx4 – (m + 2)x2 + m = 0
Bài 8. Cho PT x4 – 2(m - 1)x2 + m2 – 3m + 2 = 0 Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Bài 9. Cho PT x4 – 2(m - 4)x2 + m2 – 5m + 6 = 0 Tìm m để phương trình
a) có 3 nghiệm phân biệt b) có hai nghiệm phân biệt c) vô nghiệm
Bài 10. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m – 1)x4 -2(m + 1) x2 + m - 3= 0.
I. Kiến thức cơ bản
Cho phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) (1)
Đặt t = x2 (t 0) Ta được phương trình: at2 + bt + c = 0 (2)
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm dương phân biệt
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (2) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có một một nghiệm kép dương hoặc có ai nghiệm trái dấu
Phương trình (1) có 1 nghiệm (2) có một nghiệm kép bằng 0 hoặc có một nghiệm bằng không và nghiệm còn lại âm
Phương trình (1) có 1 nghiệm (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm
II. Bài tập
Bài 1. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2mx2 + m - 12 = 0 (m > 4)
Bài 2. Tìm m để phương trình sau có: x4 +2(m – 2)x2 + m2 – 5m + 5 = 0
a) có 4 nghiệm phân biệt b) có 3 nghiệm phận biệt c)có hai nghiệm phân biệt
d) có một nghiệm e) vô nghiệm
KQ: a) (1< m <) b) < m < hoặc m = 1 c) m = d) m = e) m < 1 hoặc m >
Bài 3. Tìm a để phương trình: x4 +(1 -2a)x2 + a2 – 1 = 0
a) Vô nghiệm b)Có một nghiệm c)Có hai nghiệm phân biệt
KQ: a) a > 5/4 or a < 1 b) a = - 1 c) – 1 < a < 1 hoặc a = 5/4
Bài 4. Cho phương trình: (m - 3)x4 -2mx2 + 6m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm
HD: TH1: Xét m – 3 = 0
TH2: Xét m – 3 0
Đặt t = x2 (t 0) Ta có phương trình (m - 3)t2 -2mt + 6m = 0.
Để phương trình có nghiệm thì phương trình (2) phải có ít nhất một nghiệm không âm
Khi đó ta cần * PT (2) có hai nghiệm trái dấu KQ: 0 < m < 3
Hoặc PT (2) có nghiệm bằng 0 KQ:m = 0
Hoặc PT (2) có hai nghiệm dương KQ:3 < m 18/5
Bài 5. Cho phương trình mx4 -2(m – 1) x2 + m - 1= 0.Tìm m để phương trình
a) có nghiệm duy nhất b) có hai nghiệm phân biệt c) có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phận biệt
HD: TH1: m = 0 PT có 2 nghiệm pb
TH2: m0
a) m = 1, b) 0 m < 1 c) m d) m < 0
Bài 6. Cho PT x4 – (m + 2)x2 + m = 0 Tìm m để phương trình
a) có nghiệm duy nhất b) có hai nghiệm phân biệt c) có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phận biệt
Bài 7. Cho PTx4 – (m + 2)x2 + m = 0
Bài 8. Cho PT x4 – 2(m - 1)x2 + m2 – 3m + 2 = 0 Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Bài 9. Cho PT x4 – 2(m - 4)x2 + m2 – 5m + 6 = 0 Tìm m để phương trình
a) có 3 nghiệm phân biệt b) có hai nghiệm phân biệt c) vô nghiệm
Bài 10. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m – 1)x4 -2(m + 1) x2 + m - 3= 0.
Các ý kiến mới nhất