SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC

Đề thi gồm 2 trang
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Môn toán 11. Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)



Mã đề thi 114

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Thí sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi trước khi làm bài.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Câu 1: Các hàm số
là các hàm số tuần hoàn với chu kỳ T. Tìm T?
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Tìm số hạng thứ 9 của khai triển nhị thức
.
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD).
A. SO với O là giao điểm của AC và BD.
B. SA.
C. Đường thẳng qua điểm S và song song với AD, BC.
D. Đường thẳng qua điểm S và song song với AB, CD.
Câu 4: Cấp số cộng
có
. Tìm công sai
.
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
B. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.
C. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng phân biệt.
D. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Câu 6: Cấp số nhân
có
.Tìm
.
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt
sao cho không có ba điểm nào thảng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho.
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố “tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 10”.
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Biến đổi phương trình
về phương trình
, với
là các số nguyên dương và các phân số
tối giản. Tìm
.
A.
B.
C.
D.

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
. Tìm tọa độ của điểm
là ảnh của của điểm
qua phép vị tự tâm O tỉ số
.
A.
B.
C.
D.

Câu 11: Cho dãy số
xác định như sau:
. Tìm số hạng thứ 3.
A.
B.
C.
D.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm AB, CD(như hình vẽ).


Tìm mệnh đề sai?
A.
B.
C.
D.


PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
.
b)
.
c)
.
Câu 14 (1,5 điểm). Đội tuyển học sinh giỏi khối 11 của trường THPT B Bình Lục có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Xét phép thử ban giám hiệu cần chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố chọn được ít nhất một học sinh nữ.
Câu 15 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng
có
. Tính
và
.
Câu 16 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB = 3CD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mp(SAB).
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(EFG). Thiết diện là hình gì?
----------- HẾT ----------