Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề+ĐÁP án HSG Toán 8 - 2020

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Lộc
Ngày gửi: 14h:41' 26-06-2020
Dung lượng: 296.5 KB
Số lượt tải: 2214
Số lượt thích: 1 người (Đỗ Danh Minh)
UBND HUYỆN
 KỲ THI HỌC SINH GIỎI 03 MÔN VĂN HÓA LỚP 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2019-2020

PHÒNG GD&ĐT




(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ THI MÔN: Toán


Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI
Câu 1: (4.0 điểm)
Cho biểu thức M = 
1. Rút gọn M
2. Tìm x để M ≥ 1
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
Câu 2: (4.0 điểm)
1. Cho số nguyên tố p > 3 và 2 số nguyên dương a, b sao cho: p2 + a2 = b2 . Chứng minh a chia hết cho 12
2. Cho x, y là số hữu tỷ khác 1 thỏa mãn: 
Chứng minh M =là bình phương của một số hữu tỷ.
Câu 3: (4.0 điểm)
1. Tìm hai số nguyên dương x; y thoả mãn: 
2. Giải phương trình: .
Câu 4: (6.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy M (01. Chứng minh  vuông cân
2. Chứng minh: MN // BE và CKBE
3. Qua K vẽ đường song song với OM cắt BC tại H. Chứng minh: 
Câu 5: (2.0 điểm)
Cho hai số không âm và  thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

------------------Hết-------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;, Số báo danh:. . . . . . . . . . .
UBND HUYỆN
 KỲ THI HỌC SINH GIỎI 03 MÔN VĂN HÓA LỚP 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2019-2020

PHÒNG GD&ĐT



HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: Toán


Câu
Nội Dung
Điểm

Câu 1
 Cho biểu thức M = 
1. Rút gọn M
2. Tìm x để M ≥ 1
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
4.0 đ


1. M =
=
=
=
Vậy M= với mọi x





0.5


0.5

0.5

0.5


2. Để M ≥ 1 thì 

Do 
Suy ra: x2 -1 = 0
Vậy x = ± 1

0.25

0.25

0.25

0.25


3. Ta có M= với mọi x
Nếu x=0 ta có M=0
Nếu x, chia cả tử và mẫu của M cho x2 ta có M=
Ta có  với mọi x. Nên ta có  với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = ±1.
Vậy Mmax = 1 khi x = ±1



0.25


0.25



0.25

0.25


Câu 2

 1. Cho số nguyên tố p > 3 và 2 số nguyên dương a, b sao cho: p2 + a2 = b2 . Chứng minh a chia hết cho 12.
2. Cho x, y là số hữu tỷ khác 1 thỏa mãn: .
Chứng minh M = là bình phương của một số hữu tỷ
4.0 đ


1. Ta có: p2 + a2 = b2 ( p2 = (b + a)(b - a)
Mà ước của p2 là 1; p và p2
Do b + a > b – a với mọi a, b nguyên dương và p nguyên tố lớn hơn 3
Nên không xảy ra trường hợp b + a = b – a = p
Do đó (1)
Mà p nguyên tố và p > 3, suy ra p lẻ
nên p + 1 và p – 1 là hai số chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra (p + 1)(p -1) chia hết cho 8
Suy ra 2a chia hết cho 8, nên a chia hết cho 4 (3)
Lại có p nguyên tố và p > 3. Nên p không chia hết cho 3 và p2 là số
 
Gửi ý kiến