Sở GD-ĐT Quảng Nam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT Cao Bá Quát MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TÂT CẢ THÍ SINH
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau


Câu 2:(1 điểm) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho phải có ít nhất 1 nữ.
Câu 3:(1 điểm) Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển nhị thức (x3 + xy )15.
Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA , SB .
a/ Chứng minh MN song song với mp(SCD)
b/ Gọi E là điểm thuộc miền trong tam giác SCD , dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNE).
c/Tìm giao điểm của đường thẳng BE với mặt phẳng (SAC).
II/PHẦN RIÊNG ( 2 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình dó ( phần A hoặc phần B)
A/ Theo chương trình chuẩn:
Câu 1:(1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ , lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên . Tính xác suất để lấy được 3 viên màu trắng và 2 viên màu đỏ.
Câu 2:(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình:
(x +1 )2 + (y – 2 )2 = 4
Viết phương trình ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm A(1;2) , tỉ số -2.
B/ Theo chương trình nâng cao:
Câu 1:(1điểm) Ba người cùng bắn vào một bia . Xác suất để người thứ nhất , thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,3 ; 0,2 ; 0,6 . Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.
Câu 2:(1điểm) Cho tam giác ABC .Dựng về phía ngoài tam giác đó các hình vuông ABMN và ACPQ .
a/ Chứng minh : NC = BQ
b/ Gọi D trung điểm BC . Chứng minh AD vuông góc NQ và

---------------------- Hết--------------------

Họ và tên thí sinh:………………….. Giám thị 1:……………………….
Số báo danh :………………….. Giám thị 2:……………………….



GD-nam
THPT Cao Bá Quát
MÔN 11 I 2010-2011
I/PHẦN CHUNG
Câu 1

3 điểm





(loại)




0,25


0,25

0,25


0,25


0,25

0,25

0,25

0,25


0,25


0,25


0,25



0,25


Câu 2

1 điểm


Có
cách chọn 4 học sinh từ 40 học sinh
Có
cách chọn 4 học sinh nam từ 25 học sinh nam
Số cách chọn có ít nhất 1 học sinh là nữ là
=78.740
0,5

0,25
0,25


Câu 3

1 điểm


Ta có




Hệ số của x25y10 ứng với k=10
Hệ số cần tìm là
=3003

0,25


0,25


0,25
0,25

Câu 4

3 điểm


Vẽ hình cho câu a/
a/Chứng minh được MN//(SCD)
Suy ra được
b/Dựng được giao tuyến của (MNE) với mặt bên SCD là đoạn PQ qua E và song song với CD , P thuộc SC và Q thuộc SD
Dựng được giao tuyến của (MNE) với các mặt bên SBC và SAD
Thiết diện là tứ giác MNPQ hoặc hình thang MNPQ
c/Gọi F là giao điểm của SE với CD ,
Gọi O là giao điểm của BF với AC ,Goi I là giao điểm của SO với BE, suy ra I là giao điểm của BE với (SAC)

0,5
0,5

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5


II/PHẦN RIÊNG:
A/Theo chương trình chuẩn:
Câu 1

1 điểm


Goi A là