Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề + đáp án Toán chuyên Quảng Nam

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Mạnh Tuấn
Ngày gửi: 22h:49' 16-06-2019
Dung lượng: 366.0 KB
Số lượt tải: 305
Số lượt thích: 3 người (Trương Ái Quốc, Bùi Thanh Liêm, Trần Hứa)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi : TOÁN (Toán chuyên)
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Khóa thi ngày : 10-12/6/2019


Câu 1 (2,0 điểm).
a) Cho biểu thức  với .
Rút gọn biểu thức A và tìm x để .
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số  chia hết cho 20.
Câu 2 (1,0 điểm).
Cho parabol  và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  cắt  tại hai điểm phân biệt lần lượt có hoành độ  thỏa mãn .
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình 
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên các đường thẳng AB, AD.
a) Chứng minh .
b) Trên hai đoạn thẳng BC, CD lần lượt lấy hai điểm M, N (M khác B, M khác C) sao cho hai tam giác ABM và ACN có diện tích bằng nhau; BD cắt AM và AN lần lượt tại E và F. Chứng minh  và .
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC  nội tiếp đường tròn  và có trực tâm H. Ba điểm D, E, F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh  và KE song song với BC.
b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp đường tròn.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho ba số thực dương  thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


--------------- HẾT---------------
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 1 (2,0đ)
a)
Với , ta có:


 (TMĐK)
Vậy với  thì .
1.0


b)

Ta có:

hay  (1)
Lại có:

hay  (2)
Từ (1) và (2)  (đpcm)
1.0

Câu 2 (1,0đ)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
 (1)
Ta có: 
 cắt  tại hai điểm phân biệt
 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
 (2)
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 
Theo đề bài:

 (3)
Từ (2) và (3)  là giá trị cần tìm.
1.0

Câu 3 (2,0đ)
a)
 (1)
Đặt . Phương trình (1) trở thành:
 (2)
Giải phương trình (2) được:
 (TMĐK) ;  (loại)
Với  thì:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .



b)

Thay (2) vào (1) được:

Thay (3) vào (1) được:

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
.


Câu 4 (2,0đ)





a)
Kẻ 
Dễ chứng minh AQD = CPB (cạnh huyền - góc nhọn)
 (1)
APB  AHC (g-g)
 (2)
Tương tự:  (3)
Từ (1), (2) và (3)

1.0


b)
Hai tam giác ADN và ADC có chung chiều cao kẻ từ A

Tương tự: 
Mà SABM = SACN (GT) và SABC = SADC (vì ABCD là hình bình hành)

0.5



Gọi I là giao điểm của AC và BD  IA = IC
Ta có:
SAMCN =
 
Gửi ý kiến