PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 10
NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và
ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao
nhiêu cách?
A. 4 cách.

B. 8 cách.

C. 12 cách.

D. 40 cách.

Câu 2. Với k , n là các số tự nhiên và 1  k  n , công thức nào sau đây là đúng?
A. Ank =

n!
.
k!

B. Ank =

n!
.
(n − k )!

C. Ank =

k!
.
n!

D. Ank =

(n − k )!
.
k!

Câu 3. Cho k , n là các số nguyên dương thoả mãn n  k . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Ank = n(n − 1) (n − k + 1) .
C. Ank =

n!
.
(n − k )!k !

B. Ank = n(n − 1) k .
D. Ank =

n!
.
k!

Câu 4. Cho tập hợp A có n phần tử ( n  1) và số nguyên dương k thoả mãn k  n . Một tổ hợp chập
k của n phần tử là:
A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ
tự nào đó.
B. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của tập hợp A .
C. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự
nào đó.
D. Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của tập hợp A .
Câu 5. Hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức ( x + 2)5 là:
A. −8 .

B. 40.

C. 80.

D. 10.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa tọa độ của i .
A. i = ( 0;1) .

B. i = ( −1;0 ) .

C. i = ( 0;0 ) .

 x = 3 − 5t
Câu 7. Cho đường thẳng  : 
. Một vectơ chỉ phương của  là:
 y = 1 + 4t
A. u1 = ( 3;1) .

B. u2 = ( −5; 4 ) .

C. u3 = ( 4;5 ) .

D. u4 = (1;3) .

D. i = (1;0 ) .

Câu 8. Góc  giữa hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 được xác định theo
công thức
A. cos  =

C. cos  =

a1a2 + b1b2
a12 + b12 + a12 + b12
a1a2 + b1b2
a +b
2
1

2
1

a +b
2
2

2
2

.

.

B. cos  =

D. cos  =

a1a2 + b1b2 + c1c2
.
a 2 + b2
a1a2 + b1b2
a + b12 a22 + b22
2
1

.

Câu 9. Trên giá sách có 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau, 7 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách
Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?
A. 210 cách.

B. 107 cách.

C. 47 cách.

D. 72 cách.

Câu 10. Lớp 11A có 38 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 bạn học sinh để sắp xếp làm Lớp
trưởng, Lớp phó và Thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra như vậy?
A. 50616 .

B. 8436 .

C. 114 .

D. 41 .

Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C (3;3) . Toạ độ của vectơ
2 AB − 4 BC là:

A. (14;12) .

B. (−10; −28) .

C. (−14; −12) .

D. (10; 28) .

 x = 2 + 3t
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 
(t 
 y = −1 + t
Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với  là:
A. x − 3 y + 19 = 0 .

B. x + 3 y − 17 = 0 .

C. 3x − y + 9 = 0 .

) và điểm

M ( −1;6 ) .

D. 3x + y − 3 = 0 .

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Từ một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy
ngẫu nhiên 3 quả.
a) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là A123 cách.
b) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là 792 cách.
c) Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là 108 cách.
d) Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là 139 cách.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn OA = 2i − j , OB = i + j ,

C ( 4;1) . Khi đó
a) A ( 2; −1) , B (1;1) .
b) OC = 4i + j .

 2 1
c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là  ;  .
 3 3
d) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là ( 2; −1) .
Thầy cô cần file word, có ma trận, HD giải chi tiết thì LH với e 0985. 273. 504

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Từ các chữ số 3; 4;5;6;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tham số m để hai đường thẳng d1 : 3x − 6 y + 2024 = 0 và

 x = mt
vuông góc với nhau.
d2 : 
 y = 7 − ( m + 1) t
Câu 3. Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức P( x) = x(1 − x)4 + x2 (2 + x)5 thành đa thức bằng bao
nhiêu?
Câu 4. Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển.
Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được gọi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục
tính theo km). Sau khi xuất phát t giờ ( t  0 ) thì vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức
 x = 3 − 35t
còn vị trí của tàu B có tọa độ là N ( 4 − 30t;3 − 40t ) . Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì

 y = −4 + 25t
cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (1;1) và có vectơ chỉ phương u = ( 2;3) .
Câu 2. Ban văn nghệ lớp 10 A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học
sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu
cầu trên?
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(3; −5), B(1;0) .
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho OC = −3 AB .
b) Tìm điểm D đối xứng với A qua C .