Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
Đề hay trong chương 2 đại số 10 nâng cao
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: MATHVN.com
Người gửi: Phạm Đình Tân
Ngày gửi: 06h:05' 09-10-2015
Dung lượng: 5.9 KB
Số lượt tải: 597
Nguồn: MATHVN.com
Người gửi: Phạm Đình Tân
Ngày gửi: 06h:05' 09-10-2015
Dung lượng: 5.9 KB
Số lượt tải: 597
Số lượt thích:
1 người
(Đỗ Văn Sỹ)
Trang web www.MATHVN.com có bài hay trong Đề 1:
Câu 4: (3đ)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Chứng minh các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định.
Tôi xin đưa ra cách giải câu b như sau:
Cách 1:
y = 2mx – m2 + 4m + 2 ( m2 - 4m – 2mx + y – 2 = 0 ( m2 – 2(x + 2)m + (y – 2) = 0 (1).
Để các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định thì (1) có ( (x+2)2 – (y-2) = x2 + 4x + 4 – y +2 = x2 + 4x + 6 – y = 0 ( y = x2 + 4x + 6.
Vậy parabol cố định là y = x2 + 4x + 6.
Cách 2:
Không giảm tính tổng quát, ta luôn giả sử parabol cố định cần tìm là y = x2 + bx + c với b, c hằng số.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 và parabol cố định y = x2 + bx + c là
2mx – m2 + 4m + 2 = x2 + bx + c ( x2 + (b – 2m)x + (c + m2 – 4m – 2) = 0 (2).
Để các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định thì (2) có
Ta có = (b – 2m)2 – 4(c + m2 – 4m – 2) = (b2 – 4c + 8) – 4(b – 4)m.
Để thì (b2 – 4c + 8) = 0 và b – 4 = 0 => b = 4 và c = 6.
Vậy parabol cố định là y = x2 + 4x + 6.
Câu 4: (3đ)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Chứng minh các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định.
Tôi xin đưa ra cách giải câu b như sau:
Cách 1:
y = 2mx – m2 + 4m + 2 ( m2 - 4m – 2mx + y – 2 = 0 ( m2 – 2(x + 2)m + (y – 2) = 0 (1).
Để các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định thì (1) có ( (x+2)2 – (y-2) = x2 + 4x + 4 – y +2 = x2 + 4x + 6 – y = 0 ( y = x2 + 4x + 6.
Vậy parabol cố định là y = x2 + 4x + 6.
Cách 2:
Không giảm tính tổng quát, ta luôn giả sử parabol cố định cần tìm là y = x2 + bx + c với b, c hằng số.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 và parabol cố định y = x2 + bx + c là
2mx – m2 + 4m + 2 = x2 + bx + c ( x2 + (b – 2m)x + (c + m2 – 4m – 2) = 0 (2).
Để các đường thẳng y = 2mx – m2 + 4m + 2 luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định thì (2) có
Ta có = (b – 2m)2 – 4(c + m2 – 4m – 2) = (b2 – 4c + 8) – 4(b – 4)m.
Để thì (b2 – 4c + 8) = 0 và b – 4 = 0 => b = 4 và c = 6.
Vậy parabol cố định là y = x2 + 4x + 6.
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Thầy ơi!
Tại sao ở cách 2 lại đặt (P): y = x² + bx + c mà không phải là y = ax² + bx + c?
ngu mày
thày làm sai