Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

ĐỀ HSG TOÁN 8 VĨNH BẢO 2018

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Tiến Đăng
Ngày gửi: 08h:42' 25-04-2018
Dung lượng: 236.3 KB
Số lượt tải: 1786
Số lượt thích: 4 người (Nghiem Thi Hanh, Lu Thanh Huyen, lương văn việt, ...)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐỀ GIAO LƯU HSG HUYỆN CẤP THCS

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN TOÁN 8

(Đề có 1 trang)
Thời gian làm bài 150 phút


Bài 1. (3 điểm)
a)Phân tích đa thức  thành nhân tử.
b)Cho a;b;c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn:.
Tính giá trị của biểu thức: P=.
c)Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng : 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).
Bài 2. (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên  để  và  là hai số chính phương.
b) Cho a, b > 0 thỏa mãn . Chứng minh .
Bài 3. (1 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài hình bình hành các tam giác đều BCE và DCF. Tính số đo góc EAF.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’, BB’, CC’ và H là trực tâm
a) Chứng minh BC’.BA + CB’.CA=BC2
b) Chứng minh rằng
c) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN.
Bài 5. (1 điểm)
Cho hình vuông ABCD và 2018 đường thẳng cùng có tính chất chia hình vuông này thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng . Chứng minh rằng có ít nhất 505 đường thẳng trong 2018 đường thẳng trên đồng quy.
-----Hết -----
Giám thị số 1 Giám thị số 2
............................................ ............................................
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP THCS

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8

(Đề có 1 trang)



Bài 1
Lời giải sơ lược
Điểm chi tiết
Cộng

Bài 1
( 3 điểm)
a) =
=
==
==
0,25

0,25

0,25
0,25
1,0


b) (a+b+c)2=

Tương tự: ; 

0,25


0,25




0,25

0,25
1,0


c) Vì x + y + z = 0 nên x + y = –z ( (x + y)3 = –z3
Hay x3 + y3 + 3xy(x + y) = –z3( 3xyz = x3 + y3 + z3
Do đó : 3xyz(x2 + y2 + z2) = (x3 + y3 + z3)(x2 + y2 + z2)
= x5 + y5 + z5 + x3(y2 + z2) + y3(z2 + x2) + z3(x2 + y2)
Mà x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy = z2 – 2xy (vì x + y = –z).
Tương tự:y2 + z2 = x2 – 2yz ; z2 + x2 = y2 – 2zx.
Vì vậy : 3xyz(x2 + y2 + z2)
= x5 + y5 + z5 + x3(x2 – 2yz) + y3(y2 – 2zx) + z3(z3 – 2xy) = 2(x5 + y5 + z5) – 2xyz(x2 + y2 + z2)
Suy ra : 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2
0,25

0,25



0,25

0,25
1,0

Bài 3
a) Để  và  là hai số chính phương
và
Nhưng 59 là số nguyên tố, nên: 
Từ  suy ra 
Thay vào , ta được .
Vậy với  thì  và  là hai số chính phương.

0,25

0,25

0,25


0,25
1,0


b) Có: (*)
(Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b)
Áp dụng (*), có: 

Suy ra: 

( Vì a+b = 1)
Với a, b dương, chứng minh(Vì a+b = 1)
(Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b)
Ta được: 
Dấu đẳng thức xảy ra: 
0,25












0,25


0,25




0,25
1,0

Bài 3
/


 
Gửi ý kiến