BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 9


ĐỀ 1


Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
có nghĩa là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng có phương trình
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P):
đi qua điểm
A. M(2; 3). B. N(-1; 3). C. P(-1; -3). D. Q(-2; 6).
Câu 6. Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD và nội tiếp đường tròn bán kính R =
(cm). Diện tích của hình chữ nhật đó là
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Số tiếp tuyến chung của chúng là
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4.
Câu 8. Thể tích của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 (cm), chiều cao bằng 5 (cm) là
A.
B.
C.
D.


Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
với
và
.
2) Chứng minh đẳng thức
.
Câu 2. (1,5 điểm)
1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P):
và đường thẳng (d):
.
2) Cho phương trình
. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
sao cho
.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N (M khác C, N khác E).
1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc
.
3) Chứng minh
.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình
.


Đáp án















































 2)
(1,0 đ)

Ta có
.
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2



.
0,25



Theo hệ thức Vi-et ta có
.
0,25



Ta có



0,25







(thỏa mãn m > 2).
Vậy giá trị cần tìm của m là
.
0,25

3.
(1,0 đ)
Ta có
.
0,25


Thế
vào PT(1) ta được

.
0,25


Suy ra
.
0,25


Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = ( 3; 0).
0,25





4.
(3,0 đ)

Hình vẽ:







2)
(1,0 đ)
Trong đường tròn ngoại tiếp ABEM:
(*) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BE ).
0,25



Trong đường tròn ngoại tiếp MENC:
(**) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EN ).
0,25



Trong đường tròn ngoại tiếp ABNC:
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN) hay
. (***)
0,25



Từ (*), (**) và (***) suy ra
. Do đó ME là tia phân giác của góc
(đpcm).
0,25


 3)
(1,0 đ)
Ta có
.Do đó
và
đồng dạng ( g.g