Đề khảo sát chất lượng
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Tuấn Anh
Ngày gửi: 15h:47' 23-04-2021
Dung lượng: 889.5 KB
Số lượt tải: 208
Nguồn:
Người gửi: Vũ Tuấn Anh
Ngày gửi: 15h:47' 23-04-2021
Dung lượng: 889.5 KB
Số lượt tải: 208
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ 104
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 07 trang
Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A. 14 B. 48 C. 6 D. 8
Câu 2. Cho cấp số cộng (Un) với U1=3, U2=9, công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
A. 6 B. 3 C. 12 D. -6
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
/
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
/
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. B. C. D.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A. B. C. D.
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. /. B. /. C. /. D./.
Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục tại bao nhiêu điểm?
A. B. C. D.
Câu 9. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1 bằng ?
A. B. C. D.
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là?
A. B. C. D.
Câu 11. Rút gọn biểu thức với b>0:
A. B. C. D.
Câu 12. Nghiệm của phương trình là ?
A. B. C. D.
Câu 13. Nghiệm của phương trình là ?
A. B. C. D.
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 15. Biết là một nguyên hàm của và thì bằng.
A. . B.. C. . D. .
Câu 16. Cho . Tính giá trị của biểu thức .
A.12 B. 9 C. 6 D.
Câu 17. Tính tích phân .
A.. B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hai số phức và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 19. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm . Số phức liên hợp của z là
A. B. C. D.
Câu 20. Số phức nghịch đảo của số phức là
A.. B. . C. . D. .
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho khối lập phương có đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. B. C. D.
Câu 25. Trong không gian / cho hai điểm /. Độ dài đoạn thẳng /bằng
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ /, phương trình mặt cầu / nhận gốc tọa độ / làm tâm và đi qua điểm là
A. / B. / C. / D. /
Câu 27. Trong không gian /, cho mặt phẳng /. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của /?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 28. Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của /?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
A. B. C. D.
Câu 30. Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 31. Cho hàm số .. liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng
/
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , và . Tính.
A.. B.. C.. D..
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
A. . B.. C. . D. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt đáy và . (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng:
/
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. B. C. D.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục hoành là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38. Trong không gian /, cho các điểm /, /, / và /. Đường thẳng đi qua / và vuông góc với mặt phẳng / có phương trình là
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 39. Cho hàm số , đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên và . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
/
A. B. C. D.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn
A. 17 B. 18 C. 36 D. 72
Câu 41. Cho hàm số . Tính
A./. B. /. C. /. D. /.
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính .
A. . B.0. C. 2. D. 4.
Câu 43. Cho hình lập phương / có cạnh bằng /. Gọi /là trung điểm của /, /là trung điểm của /. Thể tích của tứ diện / bằng
A. / B. / C. / D. /
Câu 44. Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều 2 bên đại sảnh và chúng có đường kính bằng 26cm. Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng) ? (lấy π=3,14159)
A. ≈11.833.000 B. ≈12.521.000 C. ≈10.400.000 D. ≈15.642.000
Câu 45. Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua vuông góc và cắt
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46. Cho / là hàm đa thức bậc / và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số / có bao nhiêu điểm cực trị?
/
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên / để phương trình / có nghiệm?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 48. Cho hai hàm số / và /, /. Biết rằng
đồ thị của hàm số / và / cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là /; /; /
(tham khảo hình vẽ). Gọi là diện tíh hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho và hai đường thẳng
,là diện tíh hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho và hai đường thẳng .
Tính tỉ số .
/
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Trong các số phức / thỏa mãn / có hai số phức / thỏa mãn /. Giá trị nhỏ nhất của / bằng
A. / B. / C. / D. /
Câu 50. Trong không gian cho hai điểm và . Xét khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu đường kính , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Gọi H là tâm đường tròn đáy khối nón , biết và . Khi có thể tích lớn nhất tọa độ điểm H là
A. B.
C. D.
----------HẾT---------
ĐỀ 104
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
A
11
B
21
B
31
B
41
A
2
A
12
A
22
C
32
A
42
B
3
A
13
B
23
C
33
A
43
A
4
C
14
B
24
C
34
B
44
A
5
C
15
B
25
B
35
C
45
A
6
A
16
A
26
A
36
A
46
C
7
D
17
A
27
C
37
C
47
A
8
A
18
B
28
D
38
D
48
D
9
D
19
A
29
C
39
B
49
A
10
B
20
A
30
C
40
D
50
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO
Câu 33.Chon A
Câu 39:
Có /
Vẽ đường thẳng / trên cùng hệ trục Oxy với đồ thị / như hình vẽ sau
/
Từ đồ thị ta có BBT của / như sau :
/
Dự vào bảng biến thiên nên GTNN trên đoạn là
Câu 40
Điều kiện
Xét hàm số
BBT
/
Từ BBT ta có tập nghiệm của bất phương trình để có tối đa 100 số nguyên x thì
Vậy có 20 giá trị nguyên của y
Câu 41. Chon A
Đặt t = ln(x+1)
Câu 42. Chon B
Câu 43: Cho hình lập phương / có cạnh bằng /. Gọi /là trung điểm của /, /là trung điểm của /. Thể tích của tứ diện / bằng
A. / B. / C. / D. /
Hướng dẫn giải
/
/
Vậy /
Câu 44
Diện tích xung quanh của 2 cây cột trước đại sảnh là (m2)
Diện tích xung quanh của 6 cây cột còn lại là (m2)
Diện tích xung quanh của 8 cây cột là (m2)
Số tiền ít nhất để sơn hết các cây cột là (đồng)
Câu 45. Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua vuông góc và cắt
A.. B. .
C. . D.
Giải.
Chọn A
Gọi nên
Ta có và từ hình vẽ, có
Câu 46. Lời giải
Chọn C
Đặt /.
Số điểm cực trị của hàm số / bằng số điểm cực trị của / + số giao điểm của / với trục / khác với điểm cực trị của /.
Hàm số / có / điểm cực trị. Suy ra hàm số / cũng có / điểm cực trị.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số / với trục hoành là / (*)
Đồ thị hàm số / có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số / sang bên phải / đơn vị.
Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên / để phương trình / có nghiệm?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Lời giải
Chọn A
Đặt /
//(*).
Xét hàm số / với /.
Ta có: /.
Khi đó /.
Bảng biến thiên
/
Phương trình (*) có nghiệm
/.
Do /.
Thử lại:Với mỗi thì đều tồn tại t, từ đó phương trình đã cho có nghiệm
Vậy có / giá trị nguyên của / thỏa mãn.
Câu 48. Lờigiải
Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
//.
Đặt /
Dựa vào đồ thị ta có / có ba nghiệm là /; /.
Với / ta có /.
Với / ta có /.
Với / ta có /.
Từ / và / ta có //.
Hay ta có
.
.
Vậy .
Câu 49. ChọnA
Đặt / và /.
Khi đó / và /.
Ta có //.
Suy ra /.
Do đó /.
Câu 50. Chọn C
Gọi là bán kính mặt cầu, I(3;0;4) là tâm mặt cầu.
là bán kính đường tròn đáy của nón
là chiều cao của nón
/
Thể tích nón lớn nhất khi
Ta có
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 07 trang
Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A. 14 B. 48 C. 6 D. 8
Câu 2. Cho cấp số cộng (Un) với U1=3, U2=9, công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
A. 6 B. 3 C. 12 D. -6
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
/
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
/
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. B. C. D.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A. B. C. D.
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. /. B. /. C. /. D./.
Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục tại bao nhiêu điểm?
A. B. C. D.
Câu 9. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1 bằng ?
A. B. C. D.
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là?
A. B. C. D.
Câu 11. Rút gọn biểu thức với b>0:
A. B. C. D.
Câu 12. Nghiệm của phương trình là ?
A. B. C. D.
Câu 13. Nghiệm của phương trình là ?
A. B. C. D.
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 15. Biết là một nguyên hàm của và thì bằng.
A. . B.. C. . D. .
Câu 16. Cho . Tính giá trị của biểu thức .
A.12 B. 9 C. 6 D.
Câu 17. Tính tích phân .
A.. B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hai số phức và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 19. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm . Số phức liên hợp của z là
A. B. C. D.
Câu 20. Số phức nghịch đảo của số phức là
A.. B. . C. . D. .
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho khối lập phương có đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. B. C. D.
Câu 25. Trong không gian / cho hai điểm /. Độ dài đoạn thẳng /bằng
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ /, phương trình mặt cầu / nhận gốc tọa độ / làm tâm và đi qua điểm là
A. / B. / C. / D. /
Câu 27. Trong không gian /, cho mặt phẳng /. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của /?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 28. Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của /?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
A. B. C. D.
Câu 30. Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 31. Cho hàm số .. liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng
/
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , và . Tính.
A.. B.. C.. D..
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
A. . B.. C. . D. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt đáy và . (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng:
/
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. B. C. D.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục hoành là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38. Trong không gian /, cho các điểm /, /, / và /. Đường thẳng đi qua / và vuông góc với mặt phẳng / có phương trình là
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 39. Cho hàm số , đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên và . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
/
A. B. C. D.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn
A. 17 B. 18 C. 36 D. 72
Câu 41. Cho hàm số . Tính
A./. B. /. C. /. D. /.
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính .
A. . B.0. C. 2. D. 4.
Câu 43. Cho hình lập phương / có cạnh bằng /. Gọi /là trung điểm của /, /là trung điểm của /. Thể tích của tứ diện / bằng
A. / B. / C. / D. /
Câu 44. Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều 2 bên đại sảnh và chúng có đường kính bằng 26cm. Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng) ? (lấy π=3,14159)
A. ≈11.833.000 B. ≈12.521.000 C. ≈10.400.000 D. ≈15.642.000
Câu 45. Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua vuông góc và cắt
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46. Cho / là hàm đa thức bậc / và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số / có bao nhiêu điểm cực trị?
/
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên / để phương trình / có nghiệm?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Câu 48. Cho hai hàm số / và /, /. Biết rằng
đồ thị của hàm số / và / cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là /; /; /
(tham khảo hình vẽ). Gọi là diện tíh hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho và hai đường thẳng
,là diện tíh hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho và hai đường thẳng .
Tính tỉ số .
/
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Trong các số phức / thỏa mãn / có hai số phức / thỏa mãn /. Giá trị nhỏ nhất của / bằng
A. / B. / C. / D. /
Câu 50. Trong không gian cho hai điểm và . Xét khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu đường kính , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Gọi H là tâm đường tròn đáy khối nón , biết và . Khi có thể tích lớn nhất tọa độ điểm H là
A. B.
C. D.
----------HẾT---------
ĐỀ 104
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
A
11
B
21
B
31
B
41
A
2
A
12
A
22
C
32
A
42
B
3
A
13
B
23
C
33
A
43
A
4
C
14
B
24
C
34
B
44
A
5
C
15
B
25
B
35
C
45
A
6
A
16
A
26
A
36
A
46
C
7
D
17
A
27
C
37
C
47
A
8
A
18
B
28
D
38
D
48
D
9
D
19
A
29
C
39
B
49
A
10
B
20
A
30
C
40
D
50
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO
Câu 33.Chon A
Câu 39:
Có /
Vẽ đường thẳng / trên cùng hệ trục Oxy với đồ thị / như hình vẽ sau
/
Từ đồ thị ta có BBT của / như sau :
/
Dự vào bảng biến thiên nên GTNN trên đoạn là
Câu 40
Điều kiện
Xét hàm số
BBT
/
Từ BBT ta có tập nghiệm của bất phương trình để có tối đa 100 số nguyên x thì
Vậy có 20 giá trị nguyên của y
Câu 41. Chon A
Đặt t = ln(x+1)
Câu 42. Chon B
Câu 43: Cho hình lập phương / có cạnh bằng /. Gọi /là trung điểm của /, /là trung điểm của /. Thể tích của tứ diện / bằng
A. / B. / C. / D. /
Hướng dẫn giải
/
/
Vậy /
Câu 44
Diện tích xung quanh của 2 cây cột trước đại sảnh là (m2)
Diện tích xung quanh của 6 cây cột còn lại là (m2)
Diện tích xung quanh của 8 cây cột là (m2)
Số tiền ít nhất để sơn hết các cây cột là (đồng)
Câu 45. Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua vuông góc và cắt
A.. B. .
C. . D.
Giải.
Chọn A
Gọi nên
Ta có và từ hình vẽ, có
Câu 46. Lời giải
Chọn C
Đặt /.
Số điểm cực trị của hàm số / bằng số điểm cực trị của / + số giao điểm của / với trục / khác với điểm cực trị của /.
Hàm số / có / điểm cực trị. Suy ra hàm số / cũng có / điểm cực trị.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số / với trục hoành là / (*)
Đồ thị hàm số / có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số / sang bên phải / đơn vị.
Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên / để phương trình / có nghiệm?
A. /. B. /. C. /. D. /.
Lời giải
Chọn A
Đặt /
//(*).
Xét hàm số / với /.
Ta có: /.
Khi đó /.
Bảng biến thiên
/
Phương trình (*) có nghiệm
/.
Do /.
Thử lại:Với mỗi thì đều tồn tại t, từ đó phương trình đã cho có nghiệm
Vậy có / giá trị nguyên của / thỏa mãn.
Câu 48. Lờigiải
Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
//.
Đặt /
Dựa vào đồ thị ta có / có ba nghiệm là /; /.
Với / ta có /.
Với / ta có /.
Với / ta có /.
Từ / và / ta có //.
Hay ta có
.
.
Vậy .
Câu 49. ChọnA
Đặt / và /.
Khi đó / và /.
Ta có //.
Suy ra /.
Do đó /.
Câu 50. Chọn C
Gọi là bán kính mặt cầu, I(3;0;4) là tâm mặt cầu.
là bán kính đường tròn đáy của nón
là chiều cao của nón
/
Thể tích nón lớn nhất khi
Ta có
Các ý kiến mới nhất