TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI
NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC ÔN LỚP 12
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề : 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số

có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
B.
C.
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn
A.

học sinh từ một nhóm gồm

B.

Câu 3: Đạo hàm của hàm số
A.
Câu 4: Cho hàm số

học sinh?

C.

D.

C.

D.

bằng
B.

có đạo hàm

A.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

B.

C.

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.
Câu 6: Cho hàm số

D.

B.

D.
?

C.

có bảng biến thiên trên

D.
như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

B.

và có chiều cao
C.

là
D.

Trang 1/16 - Mã đề thi 132

Câu 8: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 9: Cho

B.
và

A.
Câu 10: Cho hàm số

. Giá trị của

D.

C.

D.

bằng

B.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
B.
Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

C.

B.

C.

D.

C.

D.

là

Câu 12: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy
A.

B.

Câu 14: Thể tích khối cầu bán kính
A.

và chiều cao

B.

B.

C.

D.

C.

D.

bằng

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
đó bằng
A.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

và độ dài đường sinh bằng
C.

. Diện tích xung quanh của hình nón
D.
Trang 2/16 - Mã đề thi 132

Câu 16: Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A.

B.

C.

Câu 17: Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

B.

Câu 18: Nghiệm của phương trình
A.

Câu 20: Nghiệm của phương trình

Câu 22: Cho cấp số nhân
A.

B.

C.

D.

có số hạng đầu

và

B.

B.

B.

B.

D.
bằng

C.

D.

để hàm số

B.

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. Góc giữa đường

. Công bội

đạt cực đại tại
C.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.
quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

C.
trên đoạn
C.

là

D.

để hàm số

Câu 25: Từ một hộp chứa
quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và
Xác suất để lấy được quả màu xanh bằng
A.

,

C.

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
A.

D.

bằng

Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số
A.

C.

có đáy là hình vuông cạnh

và mặt phẳng

A.

D.

là

B.

Câu 21: Cho hình chóp
thẳng

C.

là

B.

A.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.

C.
là

B.

Câu 19: Cho hàm số

D.

quả.

D.
bằng
D.
Trang 3/16 - Mã đề thi 132

Câu 27: Tập xác định

của hàm số

là

A.

B.

C.

D.

Câu 28: Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
B.
Câu 29: Cho hàm số

Hàm số

như sau:

C.

có bảng dấu

D.

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
. Diện tích toàn phần của khối trụ đó là
A.

B.

Câu 31: Với

thì

A.
Câu 32: Tập nghiệm

C.

D.

C.

D.

bằng

B.
của bất phương trình

là

A.

B.

C.

D.

Câu 33: Cho phương trình
bằng
A.

có hai ngiệm
B.

Câu 34: Cho hàm số

,

. Giá trị của biểu thức

C.
với

và

D.

có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0
C. a  0; b  0; c  0

B. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0
Trang 4/16 - Mã đề thi 132

Câu 35: Cho hình chóp
tích khối chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

. Biết

và

. Thể

bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 36: Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục
một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

B.

Câu 37: Cho hình chóp
phẳng

C.
có đáy là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy bằng

A.

A.

, đáy
và

có đáy

B.

A.

,

tạo

bằng
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là
B.

Câu 42: Cho hàm số

Với giá trị nào của

D.
là tam giác vuông cân tại

. Thể tích của khối lăng trụ

Số điểm cực trị của hàm số
A.

D.

C.

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn

và

không có điểm cực đại là

B.

A.

là hình chữ nhật với

để hàm số

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng
với đáy một góc bằng

D.

C.

Câu 39: Số giá trị nguyên của tham số

bằng

bằng

B.

A.

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt

C.
có

. Khoảng cách giữa

,

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

Câu 38: Cho hình chóp

D.

C.
xác định trên

thì đồ thị hàm số
B.

D.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng
C.

?

D.
Trang 5/16 - Mã đề thi 132

Câu 43: Cho hàm số

. Tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị có ba đường tiệm cận

là

A.

B.

C.

Câu 44: Biết phương trình

có hai nghiệm

là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức
A.

C.
có đáy

. Khoảng cách từ điểm

A.

và mặt phẳng
bằng

đến mặt phẳng

,

;

C.

B.

Biết

cách đều ba đỉnh

Thể tích của khối lăng trụ

C.

tính theo

D.

thay đổi và thỏa mãn điều kiện

biểu thức

vuông góc với

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

Câu 47: Cho các số thực

Giá trị nhỏ nhất của

là

A.

B.

C.

Câu 48: Cho phương trình

D.
Số giá trị nguyên của

có 4 nghiệm phân biệt là
A.

B.

Câu 49: Cho hàm số

C.
liên tục trên mỗi khoảng

A.

B.

Câu 50: Biết

,

nguyên, giá trị của

là.
B.

, có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

là

C.
và

để phương trình đã cho
D.

và

Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

A.

,

bằng

vuông góc với mặt phẳng

A.

trong đó

D.

là tam giác vuông tại

B.

Câu 46: Cho lăng trụ tam giác

và

là

B.

Câu 45: Cho hình chóp
đáy và

D.

D.
với

C.

là các số

D.

-------------------------------------------------------- HẾT ---------Trang 6/16 - Mã đề thi 132

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2022-2023
CÁC CÂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI
NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN

Câu 36. Cho hình chóp
góc với đáy,
A.

có đáy

là tam giác vuông tại

. Khoảng cách từ điểm
.

B.

đến mặt phẳng

.
S

,

,

;

vuông

bằng

C.

.

D.

.

Lời giải

K
C

A
H
B

Ta có
.
Trong

, kẻ

, mà

Trong

, kẻ

, mà

Vì

vuông tại

Mặt khác có
Vì

hay

nên

.

nên

là đường cao

.

.

là đường cao nên

vuông tại

Vậy có

.

.
.

Nhận xét. Trong thực hành làm toán trắc nghiệm ta nên áp dụng bài toán sau:
Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau và là hình chiếu của
mặt phẳng

Câu 37. Cho hàm số

. Khi đó

lên

.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị có ba

đường tiệm cận

Trang 7/16 - Mã đề thi 132

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Để đồ thị có ba đường tiệm cận thì

Câu 38. Cho hình chóp

có

. Tính khoảng cách giữa
A.

có hai nghiệm phân biệt

.

, đáy
và

B.

là hình chữ nhật với

và

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
S

B

A
D

C

Có
Có
Tam giác

vuông tại
.

Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng
tạo với đáy một góc bằng
A.

.

có đáy

là tam giác vuông cân tại

. Thể tích của khối lăng trụ
B.

.

C.

,

bằng
.

D.

.

Lờigiải

Trang 8/16 - Mã đề thi 132

là tam giác vuông cân tại

,

.

tạo với đáy một góc bằng

Thể tích khối lăng trụ

.

là:

Câu 40 : Cho hình trụ có chiều cao bằng

. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
của hình trụ đã cho bằng

. Diện tích xung quanh

A.

D.

.

B.

.

C.

.

.

Lời giải

Gọi

lần lượt là tâm của hai đáy và
;

. Gọi

là thiết diện song song với trục với

là trung điểm của

.

Vì

.

Bán kính của đáy là

.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
Câu 41. Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

giữa mặt phẳng
chóp

bằng

và mặt phẳng đáy bằng

.
,

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
Trang 9/16 - Mã đề thi 132

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải

Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao (ba đường trung tuyến) của tam giác đều
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là
Đường cao

của tam giác đều

Góc giữa mặt phẳng

.

là

.

và mặt phẳng đáy bằng

Suy ra

suy ra

.

.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp
Câu 42. Cho hàm số bậc bốn

là

.

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số
0

như sau
0
Trang 10/16 - Mã đề thi 132

Ta có

Cho

Xét hàm số

. Cho

Bảng biến thiên

Ta có đồ thị của hàm

như sau

Từ đồ thị ta thấy:
Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 1 điểm.

Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 3 điểm.

Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 1 điểm.

Như vậy phương trình

có tất cả 7 nghiệm đơn phân biệt.

Vậy hàm số

có 7 cực trị.

Câu 43. Cho hàm số

Với giá trị nào của

xác định trên R , có bảng biến thiên như hình vẽ.

thì đồ thị hàm số

tiệm cận đứng bằng . Chọn đáp án đúng.
A.
.
B.
.
Ta có

vì

có tổng số đường tiệm cận ngang và
C.
Lời giải

.

D.

.

. Do đó:

Trang 11/16 - Mã đề thi 132

Nếu

thì đồ thị hàm số

không có tiệm cận ngang.

Mặt khác phương trình

vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm

cận đứng.
Nếu
+

thì đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là

: Phương trình

.

vô nghiệm vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm

cận đứng.
+

:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

vô nghiệm với

.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi phương trình
phân biệt
Vậy

có hai nghiệm

.
thì đồ thị hàm số

Câu 44. Số giá trị nguyên của tham số
A. 3. 

có 3 tiệm cận.
để hàm số

B. 4. 

không có điểm cực đại là
C. 0.
Lời giải

D. 1. 

Trường hợp 1:
Khi đó hàm số trở thành dạng

không có điểm cực đại.

Trường hợp 2:
Khi

đó

hàm

số

không

có

điểm

cực

đại

khi

và

chỉ

khi

Vậy
Do đó có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Câu 45. Biết phương trình
trong đó
A. 11.

có hai nghiệm

là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức
B. 17.

và

là

C. 13.
Lời giải

D. 19.

Ta có:

Chia hai vế của phương trình cho

Ta được

Trang 12/16 - Mã đề thi 132

Đặt

trở thành:

Suy ra
Do đó
Câu 46. Cho phương trình
cho có 4 nghiệm phân biệt là  
A. 24.

Số giá trị nguyên của
B. 26.

C. 27.
Lời giải

để phương trình đã
D. 28.

Điều kiện xác định

Với điều kiện trên, pt trở thành

Xét phương trình
Ta có
Với

là hai nghiệm của phương trình.
ta có

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra

có hai nghiệm

Do đó để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trên
khoảng
vì
Xét hàm số

trên khoảng

có

Trang 13/16 - Mã đề thi 132

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt thì
Mà

nên

Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 47. Cho các số thực

thay đổi và thỏa mãn điều kiện

của biểu thức

Giá trị nhỏ nhất

là 

A.

B.

C.
Lời giải

D.

ĐK:
Phương trình

với
Có

nên

Do đó
Dấu “=” xảy ra khi

Suy ra
Vậy

Câu 48. Cho lăng trụ tam giác
và mặt phẳng
tính theo bằng
A.

đồng biến trên R

.
có đáy là tam giác đều cạnh
Biết
cách đều ba đỉnh
vuông góc với mặt phẳng
Thể tích của khối lăng trụ

B.

C.

D.

Lời giải

Trang 14/16 - Mã đề thi 132

Có

cách đều ba đỉnh
với

nên hình chóp
là trọng tâm tam giác

Gọi

là hình chóp tam giác đều
.

Khi đó

Lại có trong
Trong

tại
có

tại

trong tam giác

với

là trung điểm

(có

và

là trung điểm

, mà ta dễ dàng chứng minh được
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

thì

là tam giác cân tại

là trung điểm

hay

hay

Khi đó:

Vậy
Câu 49. Biết

,

số nguyên, giá trị của
A.

,và

với

là các

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có
Ta có
thay vào

ta được

Ta có
Suy ra

.

Trang 15/16 - Mã đề thi 132

Câu 50. Cho hàm số

liên tục trên mỗi khoảng

và

bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

A. 1.

B. 2.

, có bảng biến thiên như hình
là 

C. 3.

D.

Lời giải
Ta có

và

Suy ra

là đường tiệm cận ngang.

là đường tiệm cận ngang.
Xét phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm

và

đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm (2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang)

Trang 16/16 - Mã đề thi 132