SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
-------------------(Đề thi có 5 trang)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 101

Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
0 là:
Câu 1. Số nghiệm trên đoạn [ 0; 2π ] của phương trình sin 2 x − 2 cos x =
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Các hàm=
số y sin
=
x, y cos
=
x, y cot x đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm=
số y sin
=
x, y cot
=
x, y tan x đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm=
số y sin
=
x, y cot
=
x, y tan x đều là hàm số chẵn.
D. Các hàm=
số y sin
=
x, y cos
=
x, y cot x đều là hàm số lẻ.

D. 2 .

Câu 3. Cho cấp số nhân có ( un ) có u1 = 2 và u2 = 6 . Tìm công bội q .
1
1
A. q = .
B. q = 12 .
C. q = 3 .
D. q = .
12
3
Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA ,
SD . Bốn điểm nào sau đây thuộc cùng một mặt phẳng?
A. M , P, R, T .
B. M , N , R, T .
C. P, Q, R, T .
D. M , Q, T , R.
Câu 5. Cho cấp số nhân un  với số hạng đầu u1 = −2 và công bội q = −5 . Viết bốn số hạng đầu tiên của
cấp số nhân.
A. −2; 10; 50; − 250

B. −2; 10; − 50; 250

C. −2; 10; 50; 250

D. −2; − 10; − 50; − 250

Câu 6. Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC , CD nhưng không trùng
với các đỉnh của tứ diện. Các giao điểm của mp ( MNP ) với các cạnh tứ diện tạo thành:
A. Một lục giác .
Câu 7. Tính lim
A. −

5
2

B. Một ngũ giác .

5n +1 − 4n
bằng:
3n − 2.5n
B. −

1
2

C. Một tam giác .

C.

5
3

D. Một tứ giác .

D.

1
2

5
. Giá trị của cos 2α bằng
13
119
119
219
219
A.
.
B. −
.
C.
.
D. −
.
169
169
169
169
Câu 9. Xét sự biến thiên của hàm số y = sin x . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
 π 3π 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 
2 2 
 −π π 
; .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
 4 2
 3π 5π 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  .
 2 2 
D. Hàm số đã cho có tập giá trị là ( −1;1) .

Câu 8. Cho cos α = −

Câu 10. Giá trị của B = lim
A. −∞
Mã đề 101

n 2 + 2n
n − 4n 2 + 1
B. −1

bằng:
C. +∞

D. 0
Trang 1/5

Câu 11. Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào giảm?
n

4
C. un =   .
D. un = −3n.
3
Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC )
và ( SBD) là
A. SB .
B. SA .
C. SO .
D. OA .
?
Câu 13. Cho các số −7; x; 11; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số công. Khi đó tổng x + y =
A. 24
B. −16
C. 22
D. 20
Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B. cot x  1  x   k , k   .
A. tan x  0  x  k , k   .
4


C. sin x  1  x    k 2, k   .
D. cos x  0  x   k 2, k   .
2
2
Câu 16. Góc có số đo 108° đổi ra rađian là
3π
π
3π
π
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
5
2
10
4
Câu 17. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
( ABCD ) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng SD
A. u=
n

B. un =
( −1) ( 5n − 1) .
n

n + 4.

với mặt phẳng ( ABM ) là
A. Giao điểm của
B. Giao điểm của
C. Giao điểm của
D. Giao điểm của
Câu 18. Cho tứ diện
Chọn Câu sai :

SD và AM .
SD và MK (với =
K SO ∩ AM ).
SD và AB .
SD và BK (với =
K SO ∩ AM ).
ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD .

A. G1G2 // ( ABD ) .
C. BG1 , AG2 và CD đồng qui

(

2
AB .
3
D. G1G2 // ( ABC ) .
B. G1G2 =

)

a a
Câu 19. Giả sử lim n + 1 − n 2 − 3n = ( là phân số tối giản), khi đó a + b bằng
b b
A. 7
B. 3
C. 5
D. 1
u = 7
Câu 20. Cho dãy số ( un ) xác định bởi  1
. Khi đó u5 bằng
2
3
u
u
=
+
n
 n +1
A. 112.
B. 317.
C. 77.
D. 157.
Câu 21. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
a + b) cos a cos b + sin a sin b
a − b) cos a cos b + sin a sin b
A. cos(=
B. cos(=
a + b) sin a cos b + cos a sin b
a − b) sin a cos b − cos a sin b
C. sin(=
D. sin(=
π
−1
Câu 22. Cho cos α =
và < α < π . Giá trị của sin α là:
2
3
−2 2
2 2
1
8
A.
.
B. .
C. .
D.
.
9
3
3
9
Câu 23. Tìm tập giá trị T của hàm số y  3cos 2 x  5.
A. T  5;8.
B. T  2;8.
C. T  1;11.
D. T  1;1.

Mã đề 101

Trang 2/5

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn SB. Các giao
điểm của mặt phẳng ( ADM ) với các cạnh hình chóp đã cho tạo thành hình gì:
A. Tam giác.
B. Hình bình hành.
Câu 25. Nghiệm của phương trình cot 3 x = −1 là

π

A. x = + kπ ( k ∈  ) .
12

π

π

C. x =+ k ( k ∈  ) .
12
3
Câu 26. Cho ∆ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. tan ( B + C ) =
− tan A .

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

π

− + kπ ( k ∈  ) .
B. x =
12

π

π

− + k (k ∈ ) .
D. x =
12
3
B. sin 2 A + cos 2 A =
1.

C. sin ( A + C ) =
D. cos ( A + B ) =
sin B .
cosC .
Câu 27. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = sin x .
B. y = tan x .
C. y = cot x .
D. y = cos x .
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AC .
B. d qua S và song song với BC .
C. d qua S và song song với DC .
D. d qua S và song song với BD .
3
2
2n − n + 8
Câu 29. Tính lim
bằng:
7 − 2n
A. 0
B. +∞
C. −∞
D. −1
7
2n  5
. Số
Câu 30. Cho dãy số ( un ) xác định bởi un 
là số hạng thứ mấy của dãy số?
12
5n  4
A. 6.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và
SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A ' B ' ?

A. AB .
B. C ' D ' .
C. CD .
D. SC .
Câu 32. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) . Số điểm chung của d và ( P ) là
A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.
3sin α − 2 cos α
Câu 33. Cho cot α = 3 . Khi đó
có giá trị bằng :
12sin 3 α + 4 cos3 α
5
1
1
3
A. − .
B. − .
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2.
B. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2.
C. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì .
D. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2.
Mã đề 101

Trang 3/5

Câu 35. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. AN và BC chéo nhau
D. AC và BD cắt nhau

A. AN và BC cắt nhau
C. AN và CM song song với nhau
Câu 36. Tập xác định của hàm số y 



1  sin x
là
tan x







 k 2, k  
.


2








.
D. D   \ 
  k , k  


2



B. D   \ 


A. D   \ k , k   .

 



, k  
.


2




Câu 37. Phương trình 2sin x − 1 =0 có tập nghiệm là:
2π
π

A. S =  + k 2π ; −
+ k 2π , k ∈   .
C. D   \ 
k

3
3

π
π

C. S =  + k 2π ; − + k 2π , k ∈   .
6
6

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy
các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo).

1

B. S =
 + k 2π , k ∈   .
2

5π
π

D. S =
+ k 2π , k ∈   .
 + k 2π ;
6
6

ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng

A. MN  ( SBD)
B. MN  ( SAB)
C. MN  ( ABCD)
D. MN  ( SBC )
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SC, N là
điểm trên đường chéo BD sao cho BD = 3BN . Gọi E là giao điểm của AN và BC, AN cắt DC tại P ;
S
PM cắt SD tại Q . Tỉ số ∆PEM bằng:
S ∆PAQ
A.

3
.
8

B.

3
.
4

C.

5
.
8

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 cos 3x
A. 4 .
B. 2 .
C. 5 .
Câu 41. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh
2
=
AD 4 AM
=
, AN =
AB, BP 2 PC . Mặt phẳng ( MNP ) cắt CD tại Q . Tỉ số
3
A. 15 .
B. 17 .
C. 14 .
Mã đề 101

D.

5
.
4

 m 2  3  0 có nghiệm
D. 3 .
AD, AB và BC sao cho
QD
bằng
QC
D. 12 .

Trang 4/5

10
u − u + u =
Câu 42. Cho CSC (un ) thỏa :  2 3 5
Tính S = u1 + u4 + u7 + ... + u2023 .
26
 u 4 + u6 =
A. S = 2087950
B. S = 2074950
C. S = 2047950
D. S = 2067950
3

u1 = 2
Câu 43. Cho dãy số ( un ) xác định bởi 
. Tìm số hạng tổng quát un
1

=
un +1
; ∀n ∈  *
4 − 4un

2n + 1
n+2
5 − 2n
4n − 1
A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
6 − 4n
n +1
n +1
n +1
Câu 44. Chophương trình (1 − cos x )( cos 4 x + m cos x ) =
m sin 2 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

 2π 
số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;
?
 3 
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
1 + 2 + 3 + .... + n
Câu 45. Tính giới hạn: lim
5n 2 + 4
1
1
A.
.
B. 1 .
C. .
D. 0 .
10
5
Câu 46. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau
tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau
tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 30 mét, một cái giếng
sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi
phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
A. Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng.
B. Chọn cở sở A khoan giếng 40 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét.
C. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng.
D. Chọn cở sở A khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 40 mét.
1
Câu 47. Giới hạn lim an 2 − bn + 1 − n = ( a, b   (. Khi đó a 2 + b 2 bằng
2
A. 9
B. 2
C. 13
D. 5
Câu 48. Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

(

)

CA, CB; P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2 PD . Các giao điểm của mặt phẳng ( MNP ) với các

cạnh tứ diện ABCD tạo thành một tứ giác. Diện tích của tứ giác đó bằng:
5a 2 51
5a 2 457
5a 2 457
5a 2 51
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
16
16
4
2
Câu 49. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong

 πt π 
=
h 3cos  +  + 12 .
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức
 6 3
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
A. t = 10 ( h ) .
B. t = 14 ( h ) .
C. t = 15 ( h ) .

D. t = 22 ( h ) .

Câu 50. Cho tứ diện ABCD có AB = 8 , CD = 10 . Các giao điểm của một mặt phẳng song song với AB ,
CD với các cạnh tứ diện tạo thành một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng
35
40
25
32
A.
.
B.
.
C.
D.
9
9
9
9
------ HẾT -----Mã đề 101

Trang 5/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
-------------------(Đề thi có 5 trang)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ............................................................................

Mã đề 102

Số báo danh: .......

Câu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
a + b) cos a cos b + sin a sin b
a − b) cos a cos b + sin a sin b
A. cos(=
B. cos(=
a + b) sin a cos b + cos a sin b
a − b) sin a cos b − cos a sin b
D. sin(=
C. sin(=
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và
SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A ' B ' ?

C. CD .
D. AB .
7
2n  5
. Số
Câu 3. Cho dãy số ( un ) xác định bởi un 
là số hạng thứ mấy của dãy số?
12
5n  4
A. 10.
B. 6.
C. 9.
D. 8.
Câu 4. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) . Số điểm chung của d và ( P ) là
A. SC .

B. C ' D ' .

A. 0.

B. 2.

C. Vô số.

D. 1.

C. y = cos x .

D. y = cot x .

−1
π
và < α < π . Giá trị của sin α là:
3
2
−2 2
2 2
8
1
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
9
9
3sin α − 2 cos α
Câu 6. Cho cot α = 3 . Khi đó
có giá trị bằng :
12sin 3 α + 4 cos3 α
5
1
1
3
A. − .
B. .
C. − .
D. .
4
4
4
4
a a
Câu 7. Giả sử lim n + 1 − n 2 − 3n = ( là phân số tối giản), khi đó a + b bằng
b b
A. 5
B. 1
C. 7
D. 3
Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC )
và ( SBD) là
A. SA .
B. OA .
C. SO .
D. SB .
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 5. Cho cos α =

(

A. y = sin x .
Mã đề 102

)

B. y = tan x .

Trang 1/5

Câu 10. Góc có số đo 108° đổi ra rađian là

π

π

3π
.
4
2
10
Câu 11. Cho cấp số nhân có ( un ) có u1 = 2 và u2 = 6 . Tìm công bội q .

A.

B.

.

A. q = 12 .
Câu 12. Tính lim

.

B. q = 3 .
5n +1 − 4n
bằng:
3n − 2.5n

C.

C. q =

1
.
12

1
1
5
B. −
C.
2
3
2
0 là:
Câu 13. Số nghiệm trên đoạn [ 0; 2π ] của phương trình sin 2 x − 2 cos x =

A.

D.

3π
.
5

1
D. q = .
3

D. −

5
2

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 14. Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC , CD nhưng không trùng
với các đỉnh của tứ diện. Các giao điểm của mp ( MNP ) với các cạnh tứ diện tạo thành:
A. Một lục giác .
Câu 15. Giá trị của B = lim

B. Một ngũ giác .

C. Một tứ giác .

D. Một tam giác .

n 2 + 2n

bằng:
n − 4n 2 + 1
A. +∞
B. 0
C. −1
D. −∞
Câu 16. Cho cấp số nhân un  với số hạng đầu u1 = −2 và công bội q = −5 . Viết bốn số hạng đầu tiên của
cấp số nhân.
A. −2; − 10; − 50; − 250 B. −2; 10; 50; − 250
C. −2; 10; 50; 250
D. −2; 10; − 50; 250
Câu 17. Cho ∆ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. tan ( B + C ) =
C. sin ( A + C ) =
D. sin 2 A + cos 2 A =
cosC .
sin B .
− tan A . B. cos ( A + B ) =
1
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AC .
B. d qua S và song song với BD .
D. d qua S và song song với DC .
C. d qua S và song song với BC .
Câu 19. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Các hàm=
số y sin
=
x, y cos
=
x, y cot x đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm=
số y sin
=
x, y cot
=
x, y tan x đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm=
số y sin
=
x, y cos
=
x, y cot x đều là hàm số lẻ.
D. Các hàm=
số y sin
=
x, y cot
=
x, y tan x đều là hàm số chẵn.
Câu 21. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. AN và BC cắt nhau
C. AN và CM song song với nhau
Mã đề 102

B. AN và BC chéo nhau
D. AC và BD cắt nhau
Trang 2/5

Câu 22. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
( ABCD ) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng SD
với mặt phẳng ( ABM ) là
A. Giao điểm của SD và BK (với =
K SO ∩ AM ).
B. Giao điểm của SD và AM .
C. Giao điểm của SD và MK (với =
K SO ∩ AM ).
D. Giao điểm của SD và AB .
Câu 23. Phương trình 2sin x − 1 =0 có tập nghiệm là:
π
π

A. S =  + k 2π ; − + k 2π , k ∈   .
6
6

5π
π

C. S =
+ k 2π , k ∈   .
 + k 2π ;
6
6

Câu 24. Nghiệm của phương trình cot 3 x = −1 là

π

π

π

π

A. x =+ k ( k ∈  ) .
12
3

2π
π

B. S =  + k 2π ; −
+ k 2π , k ∈   .
3
3

1

D. S =
 + k 2π , k ∈   .
2


π

− + kπ ( k ∈  ) .
B. x =
12

π

− + k (k ∈ ) .
D. x = + kπ ( k ∈  ) .
C. x =
12
3
12
Câu 25. Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào giảm?
n

4
B. u=
C. un =
D. un =   .
A. un = −3 .
n + 4.
( −1) ( 5 − 1) .
n
3
Câu 26. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD .
Chọn Câu sai :
A. BG1 , AG2 và CD đồng qui
B. G1G2 // ( ABC ) .
n

n

C. G1G2 // ( ABD ) .

D. G1G2 =

n

2
AB .
3

Câu 27. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2.
B. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2.
C. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì .
D. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2.
Câu 28. Tìm tập giá trị T của hàm số y  3cos 2 x  5.
A. T  2;8.
B. T  5;8.
C. T  1;1.
D. T  1;11.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn SB. Các giao
điểm của mặt phẳng ( ADM ) với các cạnh hình chóp đã cho tạo thành hình gì:
A. Tam giác.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo). Khẳng định nào sau đây đúng

B. MN  ( SBC )
C. MN  ( SBD)
D. MN  ( SAB)
A. MN  ( ABCD)
Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA ,
SD . Bốn điểm nào sau đây thuộc cùng một mặt phẳng?
A. M , P, R, T .
B. P, Q, R, T .
C. M , N , R, T .
D. M , Q, T , R.
Mã đề 102

Trang 3/5

5
. Giá trị của cos 2α bằng
13
119
119
.
B. −
.
A.
169
169
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. sin x  1  x    k 2, k   .
2

C. cos x  0  x   k 2, k   .
2

Câu 32. Cho cos α = −

Câu 34. Tập xác định của hàm số y 



 

, k  
.


2








C. D   \ 
  k , k  
.


2




A. D   \ 
k

2n 3 − n 2 + 8
Câu 35. Tính lim
bằng:
7 − 2n
A. 0
B. −1

C.

219
.
169

D. −

B. cot x  1  x 

219
.
169


 k , k   .
4

D. tan x  0  x  k , k   .

1  sin x
là
tan x





 k 2, k  
.


2





B. D   \ 






D. D   \ k , k   .

C. −∞

D. +∞

u = 7
Câu 36. Cho dãy số ( un ) xác định bởi  1
. Khi đó u5 bằng
2un + 3
n +1
u=
A. 77.
B. 317.
C. 157.
D. 112.
Câu 37. Xét sự biến thiên của hàm số y = sin x . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho có tập giá trị là ( −1;1) .

 −π π 
; .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
 4 2
 3π 5π 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  .
 2 2 
 π 3π 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 
2 2 
?
Câu 38. Cho các số −7; x; 11; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số công. Khi đó tổng x + y =
A. 20
B. 24
C. −16
D. 22
1 + 2 + 3 + .... + n
Câu 39. Tính giới hạn: lim
5n 2 + 4
1
1
.
B. 0 .
C. 1 .
D. .
A.
5
10
Câu 40. Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
CA, CB; P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2 PD . Các giao điểm của mặt phẳng ( MNP ) với các

cạnh tứ diện ABCD tạo thành một tứ giác. Diện tích của tứ giác đó bằng:
5a 2 51
5a 2 457
5a 2 51
5a 2 457
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
16
16
4
2
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có AB = 8 , CD = 10 . Các giao điểm của một mặt phẳng song song với AB ,
CD với các cạnh tứ diện tạo thành một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng
40
35
32
25
A.
.
B.
.
C.
D.
9
9
9
9

Mã đề 102

Trang 4/5

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SC, N là
điểm trên đường chéo BD sao cho BD = 3BN . Gọi E là giao điểm của AN và BC, AN cắt DC tại P ;
S
PM cắt SD tại Q . Tỉ số ∆PEM bằng:
S ∆PAQ

5
5
3
3
.
B. .
C. .
D. .
4
8
4
8
Câu 43. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau
tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau
tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 30 mét, một cái giếng
sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi
phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
A. Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng.
B. Chọn cở sở A khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 40 mét.
C. Chọn cở sở A khoan giếng 40 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét.
D. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng.
Câu 44. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
A.

 πt π 
=
h 3cos  +  + 12 .
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức
 6 3
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
A. t = 22 ( h ) .
B. t = 10 ( h ) .
C. t = 15 ( h ) .

D. t = 14 ( h ) .

Câu 45. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AD, AB và BC sao cho
2
QD
=
AD 4 AM
=
, AN =
AB, BP 2 PC . Mặt phẳng ( MNP ) cắt CD tại Q . Tỉ số
bằng
QC
3
A. 14 .
B. 15 .
C. 12 .
D. 17 .
2
Câu 46. Chophương trình (1 − cos x )( cos 4 x + m cos x ) =
m sin x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

 2π
số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;
 3
B. 1 .
C. 4 .
A. 2 .


?


D. 3 .
2

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 cos 3x  m  3  0 có nghiệm
A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 4 .
1
Câu 48. Giới hạn lim an 2 − bn + 1 − n = ( a, b   (. Khi đó a 2 + b 2 bằng
2
A. 13
B. 5
C. 9
D. 2
3

u1 = 2
Câu 49. Cho dãy số ( un ) xác định bởi 
. Tìm số hạng tổng quát un
1

=
un +1
; ∀n ∈  *
4 − 4un


)

(

2n + 1
.
n +1
10
u − u + u =
Câu 50. Cho CSC (un ) thỏa :  2 3 5
26
 u 4 + u6 =
A. S = 2087950
B. S = 2067950
A. un =

5 − 2n
.
6 − 4n

B. un =

C. un =

4n − 1
.
n +1

D. un =

n+2
.
n +1

Tính S = u1 + u4 + u7 + ... + u2023 .
C. S = 2047950

D. S = 2074950

------ HẾT -----Mã đề 102

Trang 5/5

Đề\câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

000
A
A
A
B
C
D
B
B
A
A
B
A
B
C
A
C
C
A
A
B
B
C
B
A
A
C
B
A
A
A
D
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
A
D
A
A
A

ĐÁP ÁN TOÁN 11- THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
101
102
103
104
105
106
107
D
A
B
D
A
A
B
B
A
C
A
A
B
C
C
D
C
A
C
A
D
D
A
A
D
B
B
B
B
B
C
A
A
A
B
D
C
B
D
C
A
B
A
C
A
B
B
A
D
D
C
D
B
B
B
A
C
C
D
A
D
D
B
B
D
C
A
A
B
C
D
B
B
A
A
C
C
C
D
A
D
B
A
A
C
B
A
A
A
D
D
C
C
D
C
D
C
B
D
C
C
B
C
C
D
A
D
A
C
B
D
B
D
B
B
C
D
B
D
B
C
B
D
A
B
C
A
B
A
C
A
C
A
D
B
C
A
D
C
D
A
B
B
C
B
C
D
A
A
C
D
A
D
C
B
C
C
C
A
D
B
D
C
A
B
D
D
B
D
A
D
B
A
C
D
D
D
C
A
D
C
A
D
B
D
A
B
B
B
B
A
A
D
C
A
C
C
C
A
C
C
B
C
D
A
C
B
A
C
A
D
D
C
B
C
A
B
B
B
A
D
B
C
B
B
C
B
B
B
D
C
A
A
C
D
A
A
C
B
C
B
D
D
A
B
C
C
A
D
C
D
B
D
C
D
B
A
D
D
C
D
D
C
B
A
C
A
A
A
D
B
B
D
A
C
B
D
D
B
A
D
A
A
C
D
A
C
C
D
C
B
B
D
D
C
C
A
D
B
C
C
A
B
A
D
B
B
A
A
C
B
C
A
A
B
B
B
B
A
C
A
D
B
D
B
D
A
C
D
B
D
C
A
C
D
C
A
A
A
B
D
A
A
B
C
C
D
A
A
C
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 11
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-11

108
B
D
C
A
B
A
D
B
D
C
A
B
B
A
A
B
C
D
D
B
C
D
D
A
A
A
D
C
A
A
A
A
C
A
C
D
C
D
D
B
D
C
D
B
D
C
C
C
B
B