Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

ĐỀ KHẨO SÁT CHẤT LƯỢNG THCS NGUYỄN DU 2012 VÒNG 2

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Thu Thảo
Ngày gửi: 19h:53' 11-07-2018
Dung lượng: 229.2 KB
Số lượt tải: 11
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (VÒNG 2)
THCS NGUYỄN DU
Năm học: 2011 – 2012
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức 
a) Rút gọn .
b) Tìm  để.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của  khi .

Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc sau  giờ thì xong. Nếu họ cùng làm trong  giờ, sau đó người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm tiếp  giờ nữa mới xong.Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

Bài 3 (1,0 điểm).Cho parabol  và đường thẳng .
a) Chứng tỏ rằng đường thẳng  luôn cắt parabol  với mọi giá trị của .
b) Gọi  và  là giao điểm của và parabol . Tính giá trị của  để tam giác  cân tại ( là gốc tọa độ).

Bài 4 (4 điểm). Cho tam giác  nhọn nội tiếp đường tròn  Các đường caocắt nhau tại  và cắt đường tròn  lần lượt tại  và .
Chứng minh tứ giác  và tứ giác nội tiếp.
Chứng minh 
Chứng minh 
Cho cố định,  chạy trên cung  lớn. Kẻ đường kính  của đường tròn . Chứng minh  đi qua trung điểm  của dây  và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác không đổi.

Bài 5 (0,5 điểm).
Giải phương trình: 

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức 
a) Rút gọn .
b) Tìm  để .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của  khi .
Lời giải
ĐK:


Để  thì 
Vì  với 
Nên 
KHĐK 
Vậy  thì .

Vì 
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương() và ta có


Dầu “=” xảy ra

Vậy  đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi 

Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc sau  giờ thì xong. Nếu họ cùng làm trong  giờ, sau đó người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm tiếp  giờ nữa mới xong. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
Lời giải
Gọi (h) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong toàn bộ công viêc.
Gọi  (h) là thời gian người thứ hai làm một mình xong toàn bộ công việc.
Điều kiện: 
Trong một giờ, người thứ nhất làm được :  (công việc)
Trong một giờ, người thứ hai làm được:  (công việc)
Trong một giờ, cả hai cũng làm được :  (công việc)
Ta có phương trình:  (1)
Vì họ cùng làm trong  giờ, sau đó người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm tiếp  giờ nữa mới xong nên người thứ nhất làm trong  giờ và người thứ hai làm trong  giờ thì xong công việc nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .
Vậy: Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là  giờ
Thời gian người thứ hai làm một minh xong công việc là  giờ.

Bài 3 (1,0 điểm). Cho parabol  và đường thẳng .
a) Chứng tỏ rằng đường thẳng  luôn cắt parabol  với mọi giá trị của .
b) Gọi  và  là giao điểm của và parabol . Tính giá trị của  để tam giác  cân tại ( là gốc tọa độ).
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Ta có: 
Vì 
Nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 
Vậy đường thẳng  luôn cắt parabol  với mọi giá trị của .
Gọi và  là giao điểm của và parabol .
Theo hệ thức Viet, ta có:

Gọi  và  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  và  lên .
Để tam giác  cân tại  thì

(Định lý Pytago)

 (Vì )
(Loại vì )


Vậy thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bài 4 (4 điểm). Cho tam giác  nhọn nội tiếp đường tròn  Các đường cao cắt nhau tại  và cắt đường tròn  lần lượt tại  và .
Chứng minh tứ giác  và tứ giác nội tiếp.
Chứng minh
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓