SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Câu 1. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

. B.

Câu 2. Hàm số
A.

.

C.

. D.

Câu 3. Khi đặt
A.
Câu 4. Hàm số
A.

B.
,

.

.

C.

thì phương trình
. B.
.
có tập xác định là
B.

Câu 5. Cho hàm số

.

C.

.

C.

có đạo hàm trên

Câu 7. Phương trình

.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

là

B.

.

.

.

.

.

D.

.

.

D.

bán kính đáy
.

Câu 10. Phương trình

có tập nghiệm là
B.

Câu 11. Hàm số

.

.

.

D.

.

.

D.

B.

Câu 9. Một hình nón có chiều cao
A.
.
B.

A.

D.

có nghiệm là
C.

A.

.

và có bảng biến thiên như sau:

.

C.

.

D.

trở thành phương trình nào dưới đây?
.
D.
.

Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A.
.
B.
.
C.

A.

.

có đạo hàm là
.

A.

Mã đề 102

.

đường sinh . Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
.
D.
.

C.

.

D.

.

có tập xác định là
.

B.

.

C.

Trang 1/5 - Mã đề 102

.

D.

.

Câu 12. Cho

. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

Hàm số
A.

.

C.

có đạo hàm trên

đạt cực đại tại điểm
B.
.

.

B.

.

.

trên đoạn

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

C.

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .

.

là

B.

Câu 14. Cho hàm số

D.

D.

.

bằng

C. .

D. .

Câu 16. Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy m, chiều cao m có thể tích bằng
A.
m3.
B.
m3.
C.
m3.
D.
Câu 17. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 18. Thể tích khối cầu có bán kính bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

.

B.

.

.

.

C.
Câu 21. Cho

B.
.

và chiều cao
C.

.

.

y = logax

.

D.

.
. Biết rằng các hàm

.
.

D.
y

B.

.

C.

.

Câu 24. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy
A.

.

là

số
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
Câu 22. Cho mặt cầu có diện tích
m . Khối cầu đã cho có thể tích
bằng
A.
m3.
B.
m3.
C.
m3.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.

.

D.

Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

m3.

B.

.

C.

.

Trang 2/5 - Mã đề 102

O

x

1

y = logbx
y = logcx

D.

m3.

D.

.

và độ dài đường sinh
D.

.

bằng

Câu 25. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A. .

B.

.

tại điểm có tung độ bằng
C.

Câu 26. Cho

.

D.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm nguyên âm của bất phương trình
A. .
B.
.
C.
.
Câu 28. Khối tứ diện đều cạnh có thể tích bằng
A.

.

B.

.

C.

là
D.

.

A. .

B.

Câu 30. Cho hai khối trụ
. Gọi
A.

,

.

.

B.

D.

có cùng chiều cao, bán kính khối trụ

lần lượt là thể tích khối trụ
.

và

. Tỉ số

.

B.

A.

.

B.

D.

C.

có cạnh bằng
.

A.

.

B.

.

xung quanh cạnh
C.

Câu 33. Một hình nón có bán kính đáy
A.
.
B.
.
Câu 34. Quay tam giác đều
cạnh

.

C.

D.

.

được một hình trụ tròn xoay, thể

.

, đường sinh
C.
quanh đường cao

.

gấp 2 lần bán kính khối

là

.

Câu 32. Quay hình vuông
tích khối trụ tương ứng bằng

.

bằng

C. .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là
C. Vô số.

và

.

D.

Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

trụ

.

D.

.

có diện tích xung quanh bằng
.
D.
.
ta được hình nón có chiều cao bằng
.

D.

.

Câu 35. Hàm số nào trong các hàm số cho ở dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A.

.

C.

B.
.

A.
.

.

B.

.

D.

.

B.

1

.

Câu 37. Khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

2

có đạo hàm là
.

C.

.

D.

Câu 36. Hàm số

y

.

và chiều cao
C.

O

có thể tích bằng
.

Trang 3/5 - Mã đề 102

D.

.

1

x

Câu 38. Diện tích mặt cầu có bán kính
A.

.

B.

bằng

.

C.

Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

.

D.

.

là

B.

.

Câu 40. Biểu diễn

C.
với

.
phân số

tối giản. Hiệu

bằng

A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 41. Một cửa hàng làm bánh kẹo có khối nguyên vật liệu hình trụ cao
cm, bán kính đường tròn đáy là
cm. Người đó muốn làm các viên kẹo hình cầu đặc ruột có cùng bán kính bằng cm từ khối nguyên vật
liệu trên. Người đó làm được tối đa bao nhiêu viên kẹo như vậy?
A.
viên.
B.
viên.
C.
viên.
D.
viên.
Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao là

, hai đáy có tâm lần lượt là

đường tròn
lấy điểm , trên đường tròn
trị nào của dưới đây để thể tích khối tứ diện
A.
.
B.
.
Câu 43. Cho hình thang vuông
vuông tại
tích khối tròn xoay tạo ra khi quay miền hình thang
A.

.

B.

.

Câu 44. Cho hàm số
A.

.

nằm trên mặt cầu
bằng
A.

lấy điểm . Gọi góc giữa
đạt giá trị lớn nhất?
C.
.
D.
với các cạnh
quanh đường thẳng
C.

.

.

C.

và

,

có bán kính là

B.

bằng
.

. Thể

bằng
D.

.
có tất cả các đỉnh

đạt giá trị lớn nhất khi cạnh đáy của lăng trụ
C.

.

D.

.

Câu 46. Cho phương trình
(
là tham số thực). Giá trị
nguyên của
để phương trình trên có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. Khẳng định nào đúng?
A.

.

Câu 47. Cho

.

.

D.

là giá trị
.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng
.

B.

.

C.

Câu 48. Cho mặt cầu có bán kính
khối lập phương đó bằng
A.

C.

là các số dương thỏa mãn

thức
A.

B.

. Giá

.

. Hình lăng trụ tam giác đều

.

. Trên

là

D.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.

và bán kính bằng

. Giá trị của biểu thức
B.

Câu 45. Cho mặt cầu

,

.

B.

.

D.

.

ngoại tiếp một hình lập phương. Tỉ số thể tích của khối cầu và
.

C.

Câu 49. Cho hàm số đa thức bậc bốn

. Hàm số

.

Trang 4/5 - Mã đề 102

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

y
2

O

2

x

-2

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 50. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong
khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. năm.
B. năm.
C. năm.
D. năm.
------ HẾT ------

Trang 5/5 - Mã đề 102