ĐỀ CƯƠNG LỚP 8 HỌC KÌ I
Bài 1. Tính
a. x²(x – 2x³) b. (x² + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x² + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x² + 4)
Bài 2. Tính
a. (x – 2y)² b. (2x² +3)² c. (x – 2)(x² + 2x + 4) d. (2x – 1)³
Bài 3. Tính nhanh
a. 101² – 99² b. 98.102 c. 77² + 23² + 77.46
Bài 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = (x – y)(x² + xy + y²) + 2y³ tại x = 2/3 và y = 1/3
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x³ + 8y³ b. (x + 1)² – 25 c. 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ d. 8 – 27x³
e. 27 + 54x + 36x² + 8x³
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 3x² – 6x + 9x² b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. x² + 2xy + y² – 25
d. 3y² – 3z² + 3x² + 6xy e. x² – 25 – 2xy + y² g. x5 – 3x4 + 3x³ – x²
Bài 7. Tính
a. (x³ + 2x² – x – 2) : (x + 2) b. (x5 + 4x³ – 6x²) : –2x² c. (x³ – 8) : (x² + 2x + 4)
d. (3x² – 6x) : (2 – x)
Bài 8. Rút gọn phân thức
a.
b.

Bài 9. Tính
a.
b.

Bài 10. Tính
a.
b.

Bài 11. Viết phân thức nghịch đảo của phân thức sau
a.
b.

Bài 12. Thực hiện các phép tính
a.
b.
c.

Bài 13. Cho biểu thức A =
. Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
Bài 14. Thực hiện các phép tính
a.
b.
c.
d.

Bài 15. Cho biểu thức A =

a. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b. Tính giá trị của A khi x = 0 và khi x = 3.
Bài 16. Thực hiện phép nhân các đa thức
a. (x² – 1)(x² + 2x) b. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
c. (x + 3)(x² – 3x) d. (x – 2)(x³ – 2x² – 6x)
e. (5x³ – x² + 2x – 3)(4x² – x + 2)
Bài 17. Điền vào chổ trống biểu thức thích hợp
a. x² + 4x + 4 = ... b. x² – 8x + 16 = ... c. (x + 5)(x – 5) = ...
d. x³ + 12x + 48x + 64 = ... e. x³ – 6x + 12x – 8 = ... g. (x + 2)(x² – 2x + 4) = ...
h. (x – 3)(x² + 3x + 9) = ... i. x² + 2x + 1 = ... k. 27x³ – 64 = ...
ℓ. x² – 4x + 4 = ... m. x² + 6x + 9 = ... n. 8x³ + 27 = ...
Bài 18. Rút gọn biểu thức
a. (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. 3(2² + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x² – 3) – x²(5x + 3) + 3x² d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3)
Bài 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x² – 6x + 11 b. B = x² – 20x + 99 c. C = x² –