ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III
TỔ TOÁN Năm học 2011- 2012
Thời gian làm bài : 45 phút ( Không kể giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1( 3 điểm ): Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a.
1/ Tính góc giữa hai đường thẳng AF và EG
2/ Tính
.

Bài 2( 7 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA =
.Gọi H là hình chiếu
vuông góc của A lên SB.
1/ Chứng minh: BC
(SAB).
2/ Chứng minh : AH
SC
3/ Xác định và tính góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).
***Hết***















Hướng dẫn chấm
Bài
Nội dung
Điểm

1a
Ta có EG//AC nên (AF,EG)=(AF,AC)=
=60o (Vì tam giác ACF đều)
0.25x4

1b

.
=AF.EG.cos(
,
)=a
. a
.cos 60o = a2
0.25x4

2a
BC
AB ( Vì ABCD là hình vuông)(1);BC
SA( Vì SA
(ABCD))(2)
AB,SA cắt nhau thuộc (SAB)(3). Từ (1),(2) và (3) :BC
(SAB)

0.5x4

2b
AH
(SAB)
AH
BC(4); AH
SB(gt)(5); BC,SB cắt nhau thuộc (SBC)(6). Từ (4),(5) và (6) :AH
(SBC)
AH
SC.
0.5x4

2c
Ta có C là giao của AC và (SBC), H là hình chiếu của A lên (SBC) (Vì AH
(SBC)
HC là hình chiếu của AC lên (SBC).
(AC,(SBC))=(AC,CH).
Xét
AHC vuông tại H( Vì AH
(SBC)), có AC =
( Vì ABCD hình vuông cạnh a);
( Vì
SAB vuông tại A có AH đường cao) .




( góc nhọn).
Vậy : (AC,(SBC))=
.

1.0

0.25x2



0.25x2

Mỗi hình vẽ đầy đủ chính xác 1.0 điểm. Tùy vào từng mức độ sai và thiếu của hình vẽ trừ điểm phù hợp.