TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2023-2024

TT
(1)

Chương/Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

Bài 21. Phân thức đại số
1

Chương VI.
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ

Tổng %
điểm
(12)

Mức độ đánh giá
(4-11)
Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

Vận dụng
TNK
Q

TL

Vận dụng cao
TNK
Q

TL

2
(TN1;2)

5%

0,5đ
Bài 22. Tính chất cơ bản
của phân thức đại số
Bài 23. Phép cộng và
phép trừ phân thức đại số
Bài 24. Phép nhân và
phép chia phân thức đại
số

1

1

(TN3)

(TL1a)

0,25đ

0,5đ

1

1

1

(TN4)

(TL1b)

(TN5)

0,25đ

0,75đ

0,25đ

7,5%

12,5%

2

1

1

1

(TN6;7)

(TL1c;
3a)

(TL3b)

(TL2)

1,0đ

0,5đ

0,5đ
1

32,5%

1,25đ
2

Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG

1
Bài 33. Hai tam giác đồng
dạng

(TN10)

2,5%

0,25đ

Bài 34. Ba trường hợp
đồng dạng của hai tam
giác
Bài 36. Các trường hợp
đồng dạng của hai tam
giác vuông.

1

1

1

1

(TN12)

Hình

(TL4)

(TL6)

0,25đ

0,25đ

1,0đ

0,5đ

22,5%

2
Bài 37. Hình đồng dạng

(TN8;9)

5%

0,5đ
Bài 35. Định lí Pythagore
và ứng dụng
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1

1

1

(TN11)

Hình

(TL5)

0,25đ

0,25đ

1,0đ

3

2

11

2
40%

30%
70%

2

12,5%
2

2

20%

10%
30%

22
100
100

II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ 2
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

1

Chương/
Chủ đề

Chương VI:
PHÂN
THỨC ĐẠI
SỐ

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số

Mức độ đánh giá

Nhận biêt

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

1

1

6.
(TN
Nhận biết:

1;2;3;4;6;7)

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác
định; giá trị của phân thức đại số; hai phân
thức bằng nhau.

1,5đ.
2.
(TL
1a;b)
1,25đ
1.
(TN5)

Thông hiểu:

0,25đ

– Mô tả được những tính chất cơ bản của
phân thức đại số.

2.
(TL1c;3a)
1,25đ

Vận dụng:
3

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai
phân thức đại số.

(TL3b)

(TL2)

1,0đ

0,5đ

1

1

(TL4)

(TL6)

1,0đ

0,5đ

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
đơn giản trong tính toán.
2

Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG
DẠNG

Tam giác đồng Nhận biết:
dạng
– Nhận biết được định nghĩa của hai tam
giác đồng dạng.
– Nhận biết được Các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông

1
(TN10)
0,25đ
1
(TN12)
0,25đ
1

Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.(vẽ hình)

Vẽ hình
0,25đ

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề .
– Chứng minh trường hợp đồng dạng của hai
tam giác.

4

– Bài toán thực tế về trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng
dạng.
2.

Nhận biết:

Hình
dạng

Định lí
Pythagore

– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh
đồng
cụ thể.

(TN8;9)
0,5đ

– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hình đồng dạng.
1

Nhận biết:
- Bộ ba số đo ba cạnh của một tam giác
vuông.

(TN11)
0,25đ
1

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.(vẽ hình)

Vẽ hình
0,25đ
1

Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác
5

(TL5)

vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

1,0đ

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

13

4

2

2

40%

30%

20%

10%

70%

30%

Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức.

6

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THAM KHẢO

MÃ ĐỀ A

(Đề gồm có 02 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. (NB_TN1) Điều kiện xác định của phân thức
là:
A. x ≠ 3.
B. x ≠−3.
C. x ≠ 2 và
.
D. x ≠−2 và
Câu 2. (NB_TN2) Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
A.

và

;

B.

và

;

C.

và

;

D.

và

.

.

Câu 3. (NB_TN3) Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?":
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. (NB_TN4) Kết quả của tổng sau:
A.

.

B.

.

Câu 5. (TH_TN5) Kết quả của phép tính sau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. (NB_TN6) Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết
phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch?
B.

.

A.
.
C.
.
D.
.
Câu 7. (NB_TN7) Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một
năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là 

A.
(đồng).
B.
(đồng).
C.
(đồng).
D.
(đồng).
Câu 8. (NB_TN8) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh.

A. Cặp hình hình vuông và cặp hình tam giác đều.
7

B. Cặp hình lục giác đều và cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
D. Cặp hình tam giác đều.
Câu 9. (NB_TN9) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình
đồng dạng đó.

A. Cặp hình đồng dạng: a và b.

B. Cặp hình đồng dạng: c và d.

C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d.

D. Cặp hình đồng dạng: a và d, b và c.

Câu 10. (NB_TN10) Cho ABC là tam giác không cân. Biết  ΔA'B'C'
 ΔABC. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.  ΔB'A'C'   ΔBCA 
B.  ΔB'C'A'   ΔBAC 
C. ΔA'C'B'   ΔABC   
D.  ΔA'C'B'   ΔACB
Câu 11. (NB_TN11) Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác
vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m

B. 3 m; 4 m; 5 m

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm

D. 9 m; 16 m; 25 m. 

Câu 12. (NB_TN12) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D
(DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra  ΔABC   ΔDEF ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)

;

b)

c)

Bài 2. (0,5 điểm) Cho phân thức 
a) Hãy viết P dưới dạng
 , trong đó a, b là số nguyên dương;
b) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (1,25 điểm) Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước
tính cần chi phí là 
(tỉ đồng)
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
8

b) Viết điều kiện xác định của phân thức 
từ khí thải nhà máy hay không?

. Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm

Bài 4. (1,25 điểm)
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau
tại điểm G. Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam
giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng?
Bài 5. (1,25 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều
cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy
tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Bài 6. (0,5 điểm)
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm 1 cây cọc cao 1m
vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của
kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
--------------------------HẾT--------------------------

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
9

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
(Hướng dẫn chấm gồm có …. trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đ/
B
C
A
D
A
D
B
C
C
án

10
A

11
D

12
B

PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu
Nội dung
Thực hiện các phép tính sau:
Bài 1.
(2,25
a)
điểm)

Điểm
0,5 đ
0,25
0,25
0,75 đ

b)

0,25
0,25
0,25
1,0 đ

c)

0,5
0,5
Bài 2.
(0,5
điểm)

Cho phân thức 
a) Hãy viết P dưới dạng
 , trong đó a, b là số nguyên
dương;
b) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên.
a)
b) Vì

 a = 2, b = 1
Nên

.

10

0,5 đ

0,25
0,25

Nếu P và x là số nguyên thì
Do đó

Bài 3.
(1,25
điểm)

là ước của 1 hay
x +1

-1

1

x

0

-2

nguyên.
{-1; 1}. ta có bảng:

Vây giá trị của P là số nguyên khi x = 0 hoặc x = - 2
Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà
máy, ước tính cần chi phí là 
(tỉ đồng)
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì
cần chi phí là bao nhiêu?

1,25 đ

b) Viết điều kiện xác định của phân thức 
. Hỏi có thể loại bỏ
được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
HD: a) Chi phí để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (tức là x = 90) là: 
0,25
 (tỉ đồng)
0,75
b) Phân thức 
có điều kiện xác định là 100 – x ≠ 0  x ≠ 100.
Vì vậy không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.
Bài 4.
(1,0
điểm)

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau
tại điểm G. Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam
giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng?

0,25
1,0 đ

0,25

- Xét ABC có, NA = NB, MA = MC (gt)
=> NM là đường trung bình của ABC
=> NM // BC, NM= AB
- Xét GMN và GBC có NM // BC => ΔGMN 
đồng dạng/chú ý); hoặc chứng minh theo (g.g)

Bài 5.
(1,25

0,5
 ΔGBC (Định lí về 2


Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh
đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.

11

0,5
1,0đ

điểm)
0,25

Vì ABC cân tại A => AB = AC, HB = HC = 5cm (gt)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AB2 = AH2 + HB2 (Pythagore)

0,5

AB2 = 32 + 52 = 34 => AB =

0,5

Vậy AB = AC =
Bài 6.
(0,5
điểm)

.

cm.

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta
cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc
trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt
đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Cách 1: Ta có hình vẽ minh họa

0,5đ

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc
bằng nhau => 
- Xét BAC (vuông tại B) và B'A'C' (vuông tại B') có:  
=> ΔB'A'C' 

0,25

 ΔBAC

=> 
0,25
=> 
=> AB =138,8(m)
Cách 2: (Không vẽ hình)
Gọi h là chiều cao của kim tự tháp. Ta có:
Suy ra h = 138,8(m)

.

0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
Nhóm Toán 8 – Trường THCS Trần Phú.
Người ra đề:
1. Lê Hữu Ân
2. Phạm Thị Lệ Dung.
3. Nguyễn Thị Lệ My.
12

========================//======================

13