KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8
Mức độ đánh giá
TT

Chương/Chủ
đề

Nội dung/đơn vị
kiến thức

Nhận biết
Câu

Phân thức đại số

1

Chương VI:
Phân thức
đại số
(14 tiết =
50%)

Tính chất cơ bản của
phân thức đại số

Phép cộng và phép
trừ phân thức đại số

Năng lực

TN1
0,33
TL1a
0.5

TDLL

TN2
0,33
TL1b
0.5

TDLL

TN4,5
0,67

Câu

Năng lực

Vận dụng
Câu

NL

Vận dụng cao
Câu

NL
8,3

TDLL

TDLL
+GQVĐ

TN3
0,33

TL2b
1,0
TN6
0,33
TL2a
1,0

Hai tam giác đồng
dạng

TN7
0,33

TDLL

Ba trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác

TN8
0,33

TDLL+
SDCC…

11,7

TDLL

TDLL

Phép nhân và phép
chia phân thức đại số

Chương IX:

Thông hiểu

Tổng %
điểm

MHH+
GQVĐ

16,7

MHH
13,3
TDLL
GQVĐ

3,3
TN9
0,33

TDLL+SD
CC...

TL4b
1,0

TDLL
GQVĐ

16,7

2

Tam giác
đồng dạng
(14 tiết =
50%)

Định lý Pytago và
ứng dụng

TN10
0,33

Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông

TN11
0,33

TDLL

Hình đồng dạng

TN12
0,33

TDLL

9
3,0

2
1,0

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

TDLL

TL3
1,0

MHH+GQ
VĐ
TL4a
1,0

TDLL
GQVĐ

13,3

3,3
3
1,0

40%

13,3

2
2,0
30%

2
2,0

1
1,0

20%

70%

BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN -LỚP 8

10%
30%

100
100

TT

1

Chương/
Chủ đề
Chương
VI: Phân
thức đại số

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Phân thức đại
số

Mức độ đánh giá

* Nhận biết:
- Nhận biết được phân thức đại số.
- Nhận biết điều kiện xác định của phân thức.
* Nhận biết:
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức.
- Nhận biết được thế nào là rút gọn một phân thức.

Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số

Vận
dụng

(TN1;
TL1a)

2
(TN2;
TL1b)
1

- Tính giá trị của một phân thức khi biết giá trị của biến.

- Nhận biết được các quy tắc cộng, trừ hai phân thức.

Thông
hiểu

2

* Thông hiểu:

* Nhận biết:

Phép cộng và
phép trừ phân
thức đại số

Nhận biêt

(TN3)
2
(TN4,5)

-Nhận biết được quy tắc dấu ngoặc đối với phép cộng, trừ
nhiều phân thức.
* Vận dụng:
- Vận dụng các tính chất, quy tắc của phép cộng, phép trừ

1

Vận dụng
cao

phân thức đại số để giải quyết bài toán thực tế.

(TL2b)

* Thông hiểu:
Phép nhân và
phép chia phân - Thực hiện được phép tính nhân, chia hai phân thức.
thức đại số

2
(TN6;
TL2a)

- Sử dụng một phân thức đại số để biểu thị một đại lượng
trong bài toán thực tế.

Hai tam giác
đồng dạng

* Nhận biết:
- Nhận biết các tính chất của hai tam giác đồng dạng.

* Nhận biết:

2

Chương
IX: Tam
giác đồng
dạng

Ba trường
hợp đồng
dạng của hai
tam giác

1
(TN7)

1

- Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam (TN8)
giác.
* Thông hiểu:

1

- Biết tìm điều kiện để hai tam giác đồng dạng theo các
trường hợp.

(TN9)

* Vận dụng cao:
- Vận dụng các tính chất, định lý của hai tam giác đồng
dạng để chứng minh hình học: độ dài hai cạnh bằng nhau.
* Nhận biết:

1
(TL4b)
1

- Nhận biết được định lý Pythagore đảo.

(TN10)

* Thông hiểu:

1

Định lý
- Tính được độ dài các cạnh của trong tam giác vuông bằng
Pytago và ứng cách sử dụng định lý Pythagore.
dụng
Các trường
hợp đồng
dạng của hai
tam giác
vuông

* Nhận biết:

Hình đồng dạng

* Nhận biết:

(TL3)

1

- Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam (TL11)
giác vuông.
* Vận dụng:

1

- Chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng theo
các trường hợp.

- Nhận biết hai hình đồng dạng phối cảnh.

(TL4a)

1
(TN12)

Tổng

11

5

2

1

Tỉ lệ %

40

30

20

10

Tỉ lệ chung

70

30

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024

PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC

Môn: TOÁN – Lớp 8

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.

Câu 3. Giá trị của phân thức
A. -3.
B. 3.

tại

Câu 4. Kết quả của tổng
A. 1.

B.

.

D. - 0,25.

là

B. -1.

.

D.

là
C. 0,25.

C.

Câu 5. Rút gọn biểu thức
A.

.

.

D.

.

, ta được kết quả là
.

C.

.

D.

.

Câu 6. Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là a%. Để sau một năm,
người gửi được lãi x đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là
A.

(đồng).

B.

Câu 7. Cho

(đồng).
với tỉ số là

A.

(đồng).

D.

(đồng).

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

C.
Câu 8. Cho
đúng?
A.
C.

C.

.

D.
và

.

có

.

Câu 9. Cho
và
có
cạnh.góc.cạnh thì cần thêm điều kiện gì?
A.

thì khẳng định nào sau đây
B.
D.

.
.
, để

theo trường hợp

B.

C.
D.
Câu 10. Bộ ba nào sau đây không là độ dài ba cạnh cuả một tam giác vuông?
A.3cm; 5cm; 6cm.
B. 3cm; 4cm; 5cm.

C. 6cm; 8cm; 10cm.
D. 9cm; 12cm; 15cm.
Câu 11. Cần thêm điều kiện nào dưới đây để hai tam giác vuông đồng dạng?
A. Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.
B. Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
C. Cạnh huyền của tam giác này bằng cạnh huyền của tam giác kia.
D. Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.
Câu 12. Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?

Hai mũi tên

Hai hình vuông

A.
B.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Hai hình tròn

C.

Hai tam giác vuông cân

D.

Câu 1. (1,0đ) Cho phân thức
.
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A.
b) Rút gọn phân thức A.
Câu 2. (2,0đ)
a) Thực hiện phép tính
.
b) Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 16km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất
phát và kết thúc chuyến du lịch, biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 9km/h và
vận tốc của dòng nước là x (km/h). Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước
là 3km/h.
Câu 3. (1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm, BC =15cm. Tìm AC
Câu 4. (2,0đ) Cho tam giác AMN vuông tại A (AM > AN), có AD là đường phân giác
của góc A (D thuộc MN), qua D vẽ đường thẳng vuông góc với MN cắt cạnh AM tại B
và cắt tia NA tại C. Chứng minh rằng:
a)
.
b) DN = DB.

PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
CÂ
U

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

D

A

B

A

B

C

D

B

B

D

B

C

II.

PHẦN TỰ LUẬN

Câu

Đáp án

1.

Điểm
1

Cho phân thức
.
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A.
b) Rút gọn phân thức A.
a

0.5

ĐKXĐ:

b

=

=2

2

0.5
2

a) Thực hiện phép tính
.
b) Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 16km, sau đó quay ngược
lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết
rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 9km/h và vận tốc của
dòng nước là x (km/h). Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc
dòng nước là 3km/h.

a
0.25
0.25
0.25
0.25

b

Vận tốc khi tàu chạy xuôi dòng là: 9+x(km/h)

0.25

Vận tốc khi tàu chạy ngược dòng là: 9-x (km/h)

0.25

Tổng thời gian tàu chạy: (

) (giờ)

Khi x =3 thì tổng thời gian tàu chạy là:
3

0.25

(giờ)

0.25

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm, BC =15cm. Tìm 1
AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có

0,25
0.5
0.25

Vậy AC=12cm
4

Cho tam giác AMN vuông tại A (AM > AN), có AD là đường 2
phân giác của góc A (D thuộc MN). Qua D vẽ đường thẳng
vuông góc với MN cắt cạnh AM tại B và cắt tia NA tại C. Chứng
minh rằng:
a)
.
b) DN = DB.

A

C
B
0.25

N
a

Xét


b

và

D
có

0.25
0.25
0.25

( cùng bù với )
(g-g)

Ta có
(tính chất đường phân giác) (1)
Chứng minh được
(g-g)
=>

0.25
0.25
0.25

(2)

Từ (1) và (2) =>

M

=> DN=DB (đpcm)

0.25