Câu 1. Cho các tập hợp:
,
. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên và xác định
.
Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
; b)
; c) y =
; d)

Câu 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
.
Câu 4. Xác định hàm số bậc hai (P):
biết rằng (P):
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x= -1 và cắt trục tung tại điểm A(0,3).
b) Có đỉnh là I(-1;-2).
c) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(-1;2).
Câu 5. Giải và biện luận phương trình:
a)
; b)
; c)

Câu 6. Giải phương trình:
a)
; b)
c)
.
d)
; e)
.
Câu 7. a) Cho phương trình:
.(1)
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm
thỏa:

b) Tìm m để phương trình
có hai nghiệm
sao cho

Câu 8. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng

Câu 9 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm
,
,
.
a) Tìm tọa độ của vectơ
.
b) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B.
c) Tìm tọa độ điểm N sao cho C là trọng tâm của tam giác ABN.
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu 10. Cho tam giác ABC với

a) Tìm tọa độ điểm M thỏa:

b) Tìm giao điểm của đường thẳng AB và trục Oy.
c) Phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
với
.