ÔN TẬP HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.

.

B.

Câu 2. Biểu thức

C.

được viết dưới dạng tích là

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức
A.

là :

B.

Câu 4. Giá trị của phân thức
A. 2.
B. 4.

tại

C.

D.

C. 8.

D. 16.

là

Câu 5. Công thức biểu thị số tiền phải trả
quyển vở là (đồng) là:
A.

D.

(đồng) khi mua

B.

quyển vở, giá của một

C.

Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng

D.

là

A. .
B. -2.
C. -3.
D. 2.
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì?
A. Tam giác đều.
B. Tam giác vuông cân
C. Tam giác vuông.
D. Tam giác cân.
Câu 8. Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào KHÔNG PHẢI là tứ giác?
M

O

E

D

G

N
Q
P

R

S

H

Hình 1
Hình 2
Hình 3
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Câu 10.  Hình thang cân

(AB//CD) có

thì

F

Hình 4
D. Hình 4.

là:

A. Hình vuông.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.

Câu 11.  Tứ giác
có
và
thì tứ giác
là
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình vuông.
D. Hình thang.
Câu 12. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y = 2x + 3 ?
A. (– 2; 0)
B. ( 4 ; 6 )
C. (1; – 5)
D. (1; 5)
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
Bài 2. (1,5đ). Tìm

b)

c)

.

d)

biết:

a)

.

b)

.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức:

c)

.

với

a) Chứng minh biểu thức
b) Tính giá trị của A khi thoả mãn:
c) Tìm nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 4. (2,5 điểm)
4.1. Cho hình thang cân
có
,
Lấy điểm K thuộc cạnh PQ sao cho IK = QI.
a) Chứng minh

và

. Kẻ MI vuông góc với PQ tại I.

là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H. Tứ giác
Chứng minh
4.2. Tính chiều dài khung sắt

trong hình dưới đây

Bài 5.
điểm) Cho các số

là hình gì?

(0,5
thỏa mãn điều kiện:

Tính giá trị biểu thức
HDC

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp
C
A
D
B
A
C
D
B
án
I. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

9

10

11

12

D

C

B

D

a)
b)
c)
d)
Bài 2. (1,5đ). Tìm
a)

.
biết:
.

b)

c)

.

.

Tìm được

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức:

với

a) Chứng minh biểu thức
a) Với

ta có:

.
với

Vậy

b) Tính giá trị của A khi

thoản mãn:

Ta có:

Với

hoặc
(Không thỏa mãn ĐKXĐ) nên chỉ có

Với

thay vào biểu thức A ta được:

Vậy
c) Tìm

khi

thỏa mãn

thỏa mãn:

nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì
là ước của

nhận giá trị nguyên do đó

hay

suy ra

Suy ra
Vậy
Bài 4. (2,5 điểm)

mà

là số nguyên lớn nhất nên

4.1. Cho hình thang cân
có
,
Lấy điểm K thuộc cạnh PQ sao cho IK = QI.
a) Chứng minh

và

(Thỏa mãn điều kiện xác định)

. Kẻ MI vuông góc với PQ tại I.

là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H. Tứ giác
Chứng minh

là hình gì?

a) Xét

và

có:

QI = KI (giả thiết);
MI cạnh chung.
Do đó:

(giả thiết);

=

Suy ra:

(c.g.c).
(hai góc tương ứng) hay

Mà

(do

là hình thang cân).

Suy ra:
mà
nên MK//NP (dấu hiệu nhận biết).
Xét tứ giác MNPK có:

nằm ở vị trí đồng vị

MN //PK (Do
)
MK // NP
Suy ra MNPK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) Xét

và

có:
(giả thiết);

QI = KI (giả thiết)
(Do QH//MK và 2 góc này so le trong với nhau).
Do đó
=
(g.c.g)
Suy ra: IH = IM (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác MQHK có hai đường chéo MH và QK cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
nên MQHK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Mặt khác, tam giác MQK có

, MQ = MK nên tam giác MQK vuông cân

tại M, hay
Hình bình hành MQHK có
nên MQHK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MQHK có MQ = MK nên MQHK là hình vuông
4.2. Tính chiều dài khung sắt

trong hình dưới đây

Chứng minh được tứ giác NPQI là hình chữ nhật (Dấu hiệu 3 góc vuông)
Từ đó tìm được NI = 120cm; MI = 50 cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông MNI vuông tại I tìm được MN = 130 cm
Bài 5. Cho các số

thỏa mãn điều kiện:

Tính giá trị biểu thức

Ta có:

Lập luận

với mọi x, y
với mọi x
với mọi y

Suy ra

với mọi x, y
thì

Do đó để

hay
Thay

Vậy

vào biểu thức

ta được