MỘT SỐ ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11

ĐỀ SỐ 1.
Câu 1. Cho phương trình
.
Giải phương trình khi
.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm

Câu 2.
a, Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi tr ên một hàng ngang có 9 gh ế. Hỏi có
bao nhiêu cách x ếp chỗ cho 9 ng ười đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?
b, Một túi đựng 15 viên bi, gồm 6 viên màu đỏ, 5 viên màu vàng và 4 viên màu xanh, lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên. Tính xác suất để ba viên lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ
Câu 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
.
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C3): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N lần lượt là hai trung điểm của SA và SC.
Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng (SDM).
Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (BMN).
Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (BMN)
ĐỀ SỐ 2.
Câu 1. Giải các phương trình
a) 3sinx + 4cosx = 5.
b)

Câu 2. a) Tính số các số có 3 chữ số khác nhau tạo nên từ các chữ số 0,1,2,3,4,5.
b) Tìm hệ số của hạng tử chứa
trong khai triển
.
Câu 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong một hộp đựng 5 bi xanh, 3 bi vàng.
Tính xác suất chọn được 2 viên bi cùng màu.
Gọi X là số bi xanh trong hai viên bi lấy ra. Lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.
Câu 4. Cho đường tròn ( C) có phương trình:
Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm O(0; 0)
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang không hình bình hành ( AB // CD ) . H , K lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB .
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) , (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm P của AH và mặt phẳng (SBD) và giao điểm Q của DK và mặt phẳng (SAC) . Chứng minh S,P,Q thẳng hàng
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Giải phương trình sau:
a,
.
b,

Câu 2 . a, Tìm
trong khai triển
. Biết rằng hệ số
bằng 10 lần hệ số
.
b, Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập
. Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là 12.
Câu 3 Cho đường tròn ( C) có phương trình:
Tìm ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến

Câu 4 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi Q là điểm thuộc cạnh BA sao cho
.
a) Tìm giao điểm của mặt phẳng
và BD,
và BC.
b) Chứng minh rằng thiết diện cho mặt phẳng
cắt tứ diện là hình thang cân.
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức
biết

ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Giải các phương trình sau: a) 2cosx -
= 0
b)

Câu 2.
a) Giải phương trình :

b) Tìm số hạng không chứa x của khai triển

Câu 3. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 “. Tính xác suất của biến cố A.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1), B(0; 3), C(2; 4). Tìm ảnh của các điểm A, B, C qua các phép sau : a) Phép đối xứng trục Ox;
b) Phép tịnh tiến theo vectơ
;
c) Phép đối xứng tâm I(2; 1);
d) Phép quay tâm O góc 900.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD a)Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) b)Tìm giao tuyến của hai mặt