Sở giáo dục & đào tạo Đồng Tháp
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2008 - 2009

Trường THPT Lai Vung 2



Môn Toán 12

ĐỀ SỐ 01HKI
Thời gian : 120 phút

Nội Dung Đề
I. Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm)
Câu I (3 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị là (C)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x3 - 3x2 + 2- m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II (3 điểm):
1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 1 + 8x - 2x2 trên [-3; 4].
2). Cho hàm số y = 2ex.sinx.
Chứng minh rằng : 2y – 2y/ + y//=0
3). Cho hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = - x + 6.
Hãy vẽ đồ thị f(x) và g(x) và suy ra nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

Câu III (1 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại 0.
1). Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R của nó.
2). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
II. Phần riêng : (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau
1). 4x+1 - 16x = 3 2). log4(x+3) - log4(x-1) <

Câu V.a (1 điểm):
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = 3
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm):
1). Tính giới hạn sau

2). Chứng minh rằng
Câu V.b (1 điểm):
Cho hàm số y = x2 –x3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1,-8).

----Hết---
Sở giáo dục & đào tạo Đồng Tháp
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2008 - 2009

Trường THPT Lai Vung 2



Môn Toán 12

ĐỀ SỐ 02HKI
Thời gian : 120 phút

Nội Dung Đề
I. Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm)
Câu I (3 điểm
Cho hàm số
(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị.TH
Câu II (3 điểm):
1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .TH

trên đọan

2) Tính đạo hàm của hàm số :
.
3). Tìm miền xác định của hàm số


Câu III (1 điểm):
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh 2a và M là trung điểm của cạnh bên AA’, AA’= 3a . Cắt khối lăng trụ bằng hai mặt phẳng (MBC), (MB’C’), ta được ba khối chóp đỉnh M. Hãy kể tên ba khối chóp đó và tính thể tích của nó.
II. Phần riêng : (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau
1). 2).

Câu V.a (1 điểm):
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị với trục hoành
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm):
1). Tìm x thỏa :
2). Cho


Chứng minh

Câu V.b (1 điểm): Cho hàm số
.Tìm m để tiệm cận xiên