Trường THPT thị xã quảng trị Thi học sinh giỏi máy tính casio



Bài 1: Chứng tỏ rằng phương trình 2x=3sinx+4x có hai nghiệm trong khoảng (0;4). Tìm gần đúng hai nghiệm đó.
Bài 2: Tính gần đúng (độ,phút,giây) của nghiệm phương trình :
Sin22x+5(sinx-cosx)=2 ứng với t=sinx-cosx >0.
Bài 3: Tính gần đúng a và b , nếu đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=
tại điểm có hoành độ x=1-
.
Bài 4: Một người mua nhà có giá trị 200000000 đ (hai trăm triệu đồng ) .Theo phương thức trả góp , mỗi tháng phải trả 3000000 đ (ba triệu đồng ).Kể từ tháng 1.
Nếu anh ta chịu lãi suất 0,4 % tháng và mỗi tháng phải trả 3000000 đ (ba triệu đồng ).Hỏi bao lâu anh trả hết tiền.
Nếu mỗi tháng phải trả 3000000 đ (ba triệu đồng ), và anh ta trả vơi số tiền là 240 000 000 đ (hai trăm bốn mươi triệu đồng ). Hỏi lãi suất anh ta phải chịu là bao nhiêu.
Bài 5: Một bạn chăn trâu giúp gia đình ở địa điểm C
cách con suối CA =4 km. Bạn đó muốn tắm con A suối
trâu ở con suối đó rồi trở về trang trại ở vị trí H .
Hỏi quảng đường ngắn nhất để hoàn thành công C
việt bao nhiêu km.
Biết AC=4 km, CE=7km, EH=8km.
Bài 6: Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC E H
với các đỉnh A(2;6), B(-1,1) ,C(-6,3). Gọi D và E là chân đường phân giác của góc A với đường thẳng BC. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.
Bài 7: Cho hình chóp đều S.ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h .
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R, bán kính mặt cầu nội tiếp r với hình chóp S.ABCD khi a=5cm ,h=6 cm.
Gọi V , V’ là thể tích của hình chóp và thể tích hình cầu nội tiếp của hình chóp. Tính
để
đặt giá trị lớn nhất.