SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)


Tổng quan về các bài thi

Tên bài
Tên file chương trình
File dữ liệu vào
File kết quả

Bài 1
Tính tổng
SUMX.*
SUMX.INP
SUMX.OUT

Bài 2
Bán hàng qua mạng
SORT.*
SORT.INP
SORT.OUT

Bài 3
Hoán vị
JOSEPHUS.*
JOSEPHUS.INP
JOSEPHUS.OUT

Chú ý: Dấu * trong tên file chương trình được thay thế bởi PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ sử dụng là PASCAL hoặc C++
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
Bài 1: Tính tổng (7 điểm).
Cho dãy số gồm N số nguyên dương a1, a2, …, aN và giá trị K. Hãy đếm các cặp phần tử ai + aj = K (i < j).
Dữ liệu vào: cho bởi File SUMX.INP gồm hai dòng:
Dòng đầu tiên ghi giá trị N và K (2 ≤ N ≤ 105, K ≤ 105).
Dòng hai ghi giá trị của dãy a1, a2, …, aN (1 ≤ ai ≤ 105).
Kết quả: ghi ra file SUMX.OUT là số lượng cần tìm.
Ví dụ:
SUMX.INP
SUMX.OUT

4 10
9 1 9 9
3

9 10
6 7 1 3 5 3 4 7 9
6

Giới hạn:
80% số test có 2 ≤ N ≤ 1000.
20% test còn lại ứng với 1000 < N ≤ 100000.
Bài 2: Bán hàng qua mạng (7 điểm)
Trang là một học sinh THPT trường X. Là một học sinh nhưng em có sở thích và niềm đam mê trong lĩnh vực kinh doanh qua mạng. Mặt hàng em bán là bút bi. Qua một thời gian kinh doanh, đơn hàng ngày càng tăng, số lượng bút bi nhập về ngày càng nhiều. Để có thể nhanh chóng giao hàng cho khách, Trang muốn sắp xếp những chiếc bút theo màu sắc. Trang có dãy bút bi gồm các màu xanh, tím, hồng. Vì số lượng bút là rất lớn và không có nhiều thời gian nên Trang muốn nhờ các bạn học sinh giỏi bộ môn Tin học tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2018 sắp xếp giúp. Em hãy giúp Trang sắp xếp lại dãy bút bi theo quy luật Xanh - Hồng - Tím.
Dữ liệu vào: Cho bởi file SORT.INP gồm 2 dòng:
Dòng 1: Ghi số N là số lượng bút bi (1 ≤ N ≤ 106).
Dòng 2: Gồm N kí tự mô tả dãy bút bi ( X – Xanh, T – Tím, H – Hồng), các màu được phân cách nhau bởi một dấu cách.



Kết quả: Ghi ra file SORT.OUT kết quả của dãy sau khi đã được sắp xếp đúng thứ tự, các kí tự được phân cách bởi một dấu cách.

SORT.INP
SORT.OUT

4
X T H X
X X H T

10
X H X X X H X X X X
X X X X X X X X H H

Giới hạn:
60% số test có 1 ≤ N ≤ 1000.
20% test còn lại ứng với 1000 < N ≤ 100000.
20% test còn lại ứng với 100000 < N ≤ 1000000.
Bài 3: Hoán vị (6 điểm)
Tương truyền rằng Josephus và bốn mươi chiến sĩ bị người La Mã bao vây trong một hang động. Họ quyết định tự vẫn chứ không chịu bị bắt. 41 người đứng thành vòng tròn và bắt đầu đếm theo một chiều vòng tròn, cứ người nào đếm đến 3 thì phải tự vẫn và người kế tiếp bắt đầu đếm từ 1. Josephus không muốn chết và đã chọn được một vị trí mà ông ta cùng với một người nữa là hai người sống sót cuối cùng theo quy luật này. Hai người sống sót sau đó đã đầu hàng và gia nhập quân La Mã (Josephus sau đó chỉ nói rằng đó là sự may mắn, hay “bàn tay của Chúa” mới giúp ông và người kia sống sót).
Có rất nhiều truyền thuyết và tên gọi khác nhau về bài toán Josephus. Trong toán học, người ta phát biểu bài toán dưới dạng một trò chơi: Cho n người đứng quanh vòng tròn theo chiều kim đồng hồ đánh số từ 1 đến n. Họ bắt đầu đếm từ người thứ nhất theo chiều kim đồng hồ, người nào đếm đến m (m < n) thì bị loại khỏi vòng và người kế tiếp bắt đầu đếm từ 1. Trò chơi tiếp diễn cho tới khi