Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đinh Phương Thảo
Ngày gửi: 00h:15' 26-03-2018
Dung lượng: 3.5 MB
Số lượt tải: 550
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 - 26x + 24 c) x2 + 6x + 5
b)  d) x4 + 2015x2 + 2014x + 2015
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
(6 + 7)(2 – 3) – (4 + 1)
b) Tính giá trị biểu thức P = . Biết 2 – 22 =  (x + y ≠ 0,  ≠ 0).
c) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức  cho đa thức .
Bài 3 (1,25 điểm): Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Nếu x; y là các số thực làm cho A xác định và thoả mãn: 3x2 + y2 + 2x – 2y = 1, hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A?
Bài 4 : (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0 c) 
b)  d, x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0 với x,y nguyên dương.
Bài 5 : (2,75 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh P là trực tâm SQR.
d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.
e) Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.
Bài 6 : (0,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015
b) Cho hai số a,b thỏa mãn điều điều kiện a + b = 1. Chứng minh a3 + b3+ ab 
--------------- Hết ------------------



HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM

Bài 1
(2 điểm)
a) 5x2 - 26x + 24 = 5x2 - 6x - 20x + 24 = x(5x - 6) - 4(5x - 6) = (5x - 6)(x - 4)
0,5 điểm


b)  = = 
0,5 điểm


c) x2 + 6x + 5 = x2 + x + 5x + 5 = x(x + 1) + 5(x + 1) =
0,5 điểm


d) x4 + 2015x2 + 2014x + 2015 = x4 + x3 + x2 – x3 – x2 – x + 2015x2 + 2015x +2015 = x2 (x2 + x + 1) – x(x2 + x + 1) + 2015(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x2 – x + 2015)
0,5 điểm

Bài 2
(1,5 điểm)
a) ( 6 + 7)(2 – 3) – (4 + 1) = 12x2 – 18x + 14x - 21 – 12x2 + 7x – 3x +  = 
0,5 điểm


b) x2 – 2y2 = xy ( x2 – xy – 2y2 = 0 ( (x + y)(x – 2y) = 0
Vì x + y ≠ 0 nên x – 2y = 0 ( x = 2y .Khi đó A = 
0,5 điểm


c) 
Đặt , biểu thức P(x) được viết lại:

Do đó khi chia  cho t ta có số dư là 2000
0,5 điểm

Bài 3
(1,25 điểm)
a) Điều kiện: x y; y0
0,25 điểm


b) A = 2x (x+y)
0,5 điểm


c) Cần chỉ ra giá trị lớn nhất của A, từ đó tìm được tất cả các giá trị nguyên dương của A
Từ (gt): 3x2 + y2 + 2x – 2y = 12x2 + 2xy + x2 – 2xy + y2
Avatar

Hay

 
Gửi ý kiến