Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đinh Vũ Huân
Ngày gửi: 15h:32' 26-03-2018
Dung lượng: 146.5 KB
Số lượt tải: 311
Số lượt thích: 0 người
THCS Mỹ Hưng
ĐỀ THI ÔLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 8
(120 Phút)
(năm học 2013 – 2014)
Câu 1 : (6 điểm)
a) Giải phương trình : 
b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng :
A = 
Câu 2 : (5 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3.
b) Tìm số nguyên n dể n5 + 1 chia hết cho n3 + 1
Câu 3. (3 điểm )
a. Cho 3 a, b, c có 1. minh : 
b. Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tinh: a2011 + b2011
Bài 4 : ( 6 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên AC. Từ C vẽ đờng thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh rằng :
a ) OA.OB = OC.OH
b ) Góc OHA có số đo không đổi
c ) Tổng BM.BH + CM.CA không đổi.
Đáp án – hướng dẫn chấm

Câu 1 : (6 đ)
a) (3 đ) x2+9x+20 =(x+4)(x+5) ;
x2+11x+30 =(x+6)(x+5) ;
x2+13x+42 =(x+6)(x+7) ; 0,5
ĐKXĐ :  0,5
Phương trình trở thành :


 1,75
18(x+7)-18(x+4)=(x+7)(x+4)
(x+13)(x-2)=0
Từ đó tìm được x=-13; x=2; ( 0,)
b) (3 đ) Đặt b+c-a=x >0; c+a-b=y >0; a+b-c=z >0
Từ đó suy ra a= ; ( 1,)
Thay vào ta được A= ( 0,75 đ)
Từ đó suy ra A hay A ( 0,)

Câu 2 : (2đ)
a) Gọi 2 số phải tìm là a và b , ta có a+b chia hết cho 3 . Ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)=
=(a+b) 0,5
Vì a+b chia hết cho 3 nên (a+b)2-3ab chia hết cho 3 ;
Do vậy (a+b) chia hết cho 9
b ) ( ) n5 + 1 n3 + 1n5 + n2 – n2 + 1 n3 + 1
n2(n3 + 1)- ( n2 – 1) n3 + 1
n – 1)(n + 1) n+1)(n2 – n + 1)
n – 1 n2 – n + 1
n(n – 1) n2 – n + 1
Hay n2 – n n2 – n + 1
n2 – n + 1) – 1 n2 – n + 1
1n2 – n + 1
Xét hai trường hợp:
+ n2 – n + 1 = 1 n2 – n = 0 n(n – 1) = 0 n = 0, n = 1 thử lại thấy t/m đề bài
+ n2 – n + 1 = - 1 n2 – n + 2 = 0 , không có giá trị của n thoả mãn
Câu 3
a. Từ: a + b + c = 1   ( 1đ )

Dấu bằng xảy ra  a = b = c =  ( 0,5 đ )
b. (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Avatar

Cập nhật đề tý nhé

 
Gửi ý kiến