Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: toán 9 lạng sơn 2017 2018
Người gửi: Hoàng Văn Thi
Ngày gửi: 22h:45' 07-04-2018
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 140
Số lượt thích: 1 người (Lê Thị Minh Yên)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017 – 2018


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán 9 THCS
Thời gian: 150 phút
Ngày thi: 05/4/2018

 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu)

Câu 1 (4,0 điểm). Cho biểu thức:
 với .
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi .
Câu 2 (4,0 điểm). Cho phương trình: .
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
b) Gọi  là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Câu 3 (4,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Cho  là đa thức với hệ số nguyên. Biết . Chứng minh rằng phương trình  không có nghiệm nguyên.
Câu 4 (6,0 điểm). Cho tam giác nhọn  có  nội tiếp đường tròn (O). Kẻ phân giác trong AI của tam giác   cắt (O) ở E. Tại E và C kẻ hai tiếp tuyến với (O) cắt nhau ở F, AE cắt CF tại N, AB cắt CE tại M.
a) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC, kẻ DK//AI . Chứng minh .
Câu 5 (2,0 điểm). Trường trung học phổ thông A tổ chức giải bóng đá cho học sinh nhân ngày thành lập đoàn 26 – 3 . Biết rằng có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ đấu với nhau đúng một trận). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, ban tổ chức nhận thấy số trận thắng thua gấp bốn lần số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 336. Hỏi có tất cả bao nhiêu đội bóng tham gia?
--------------------------------Hết--------------------------------
LẠNG SƠN PHÁI – PNV BÌNH GIA
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017 – 2018


Câu
Nội dung
Điểm

1a
Đặt ,  khi đó:















1b








Do đó: 


2a
phương trình:  có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm: . Chứng tỏ PT luôn có nghiệm 
(hoặc tính theo  để biện luận)


2b
Do PT luôn có nghiệm nên theo ĐL Vi-et ta có:




Suy ra: 



Nhận thấy rằng mẫu số của B luôn dương, do đó để B nhỏ nhất thì ta chỉ xét  hay , đặt 



Vậy  thay vào B, ta được:




Để B nhỏ nhất thì  phải lớn nhất, C>0
Để C lớn nhất thì  nhỏ nhất



Áp dụng BĐT Cô si: 



Dấu = xảy ra khi khi đó m = -1, vậy minB = -1/2 khi m = -1


3a
ĐK: 







Đặt  ta được: 







Với TH  hay  t/m



Với TH  hay , ĐK: 



t/m (loại )



Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: , 


3b
Từ giả thiết ta có  là các số nguyên và x = 2017,
x = 2018 không là nghiệm của PT 



Giả sử PT  có nghiệm nguyên là , theo định lý Bơ-zu :  với  là đa thức hệ số nguyên không nhận x = 2017, x = 2018 làm nghiệm



Do vậy: 



Nhân vế với vế và áp dụng giả thiết :




Điều này là vô lý vì vế trái là số lẻ, còn vế phải là số chẵn (là 2 số nguyên liên tiếp, tích là số chẵn)



Vậy  không có nghiệm nguyên (đpcm)



GV có thể mở rộng cho HS:
- Số 2017 và 2018 có thể thay bởi bất cứ số nguyên nào miễn sao có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Số 2019 có thể thay bằng 1 số nguyên lẻ bất kỳ.
- Liệu có tìm được đa thức nào
 
Gửi ý kiến