Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Hoàng
Ngày gửi: 20h:40' 03-05-2018
Dung lượng: 637.0 KB
Số lượt tải: 269
Số lượt thích: 0 người
Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số
Dạng I : Dãy số viết theo qui luật (lớp 6&7)
Bài toán 1: So sánh giá trị biều thức  với các số 98 và 99.
Ta có: =
 với B =  > 0 Nên A
< 99.
Ta có  với mọi k  nên 
Do đó . Vậy 
Tổng quát:
Bài toán 2: Viết số trong hệ thập phân. Tìm ba số đầu tiên bên trái số đó?
Giải: Ta có  ; Đặt  gồm có 3001 chữ số mà 4 chữ số đầu bên trái là 1000 (1)
Đặt C = gồm 3001 chữ số mà 4 chữ số đầu bên trái là 1001 (2). Vì B < A < C và B, C đều có 3001 chữ số nên từ (1) và (2) suy ra A có 3001 chữ số nên ba chữ số ầu tiên bên trái của A là 100.
Bài toán 3:
Cho . Chứng minh rằng .
Giải : Ta có 

. (1)
Với  từ (1) ta có: . Từ đó :

Với . Suy ra .
Với  từ (1) ta có: . Từ đó :

Với . Suy ra . Vậy 
Tổng quát:
Bài toán 4: Tính  biết :
 ; .
Giải:
Với các số nguyên dương n và k ta có .
Với k = 30 ta có :

Với k = 1978 ta có : 
.
Từ (1) và (2) suy ra .
Bài toán 5: Tính tổng sau: .
Giải:
Với  thì 
Do đó .
Bài toán 6: Tính các tổng sau:
 (*) ; 
Giải:
Ta có:.


Từ bài toán (*) suy ra .
Nếu . Tính giá trị của B = 3A với B = 3A thì B = (n-1)n(n+1) với n = 100



. Do đó  hay  Vậy 
Công thức tính tổng các bình phương n số tự nhiên 
Bài toán 7: Tính  biết:
. .
Ta có  và  Nên:

.
Do đó 
Bài toán 8:Goi A là tích các số nguyên liên tiếp từ 1 đến 1001 và B là tích các số nguyên liên tiếp từ 1002 đến 2002. Hỏi A + B chia hết cho 2003 không?
Giải:
Ta có:  và .
Ta viết B dưới dạng: . Khai triển B có một tổngngoài số hạng . Tất cả các số hạng khác của tổng đều chứa một thừa số 2003. Nên
 với n là số tự nhiên. Do đó:  là một số chia hết cho 2003.
Cách giải khác:
Ta có các cặp số nguyên sau có cùng số dư khi chia cho 2003 ; . Do đó  và  có cùng số dư khi chia cho 2003. Nên  chia hết cho 2003




Dạng II :Phương pháp tách trong biến đổi phân thức đại số (lớp 8)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
 với . Từ kết quả trên ta có thể suy ra hằng đẳng thức:  (*) trong đó x ; y; z đôi một khác nhau.
Thực chất ở đây ta thay x – y bởi z – y thay z - x bởi y – x giữ nguyên thừa số kia sẽ có hai số hạng ở vế phải, Vận dụng hằng đẳng thức (*) giải các bài tập sau:
Bài toán 1:
Cho  chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c.

Áp dụng hằng đẳng thức (*)


Bài toán 2: Cho . Rút gọn biểu thức

Giải Vận dụng công thức (*) ta đ ược




Bài toán 3: Cho a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:

Biến đổi vế trái, ta được: =
=
=. Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải. Đẳng thức được chứng minh.
Bài toán 4: Cho a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh:

Giải: Ta có  (1)
Tương tự ta có:  (2)
 (3)
Từ (1) ;(2) và (3) ta có 
 (đpcm)
Bài toán 5: Rút gọn biểu thức:
 với 
Giải:
Ta có:  (1)
Tương tự:  (2)  (3)
Cộng (1), (2) và (3) vế theo
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓