Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sưu tầm
Người gửi: trần thị thu phương
Ngày gửi: 21h:40' 15-10-2018
Dung lượng: 110.1 KB
Số lượt tải: 338
Số lượt thích: 0 người
UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán


Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình: 
b) Tìm số tự nhiên n để n4 + 4 là số nguyên tố.
Bài 2 (1,0 điểm).
Tìm GTNN của / biết x, y, z > 0 , /.
Bài 3 (2,0 điểm).
a)Giải phương trình sau:

b) Giải hệ phương trình sau:

Bài 4 (4,0 điểm)
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (M không trùng với A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đường thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của  cắt nửa đường tròn O tại E, cắt IB tại F; đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K.
Chứng minh 4 điểm F, E, K, M cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh .
Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O để chu vi  đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R?
Bài 5 (1.0 điểm).Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng:
.
---------------HẾT-----------------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ........................
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2016 - 2017

Bài 1 (2,0 điểm)
a) ĐK: .

Giải phương trình (*) ta được: 
Kết hợp với ĐK ta có  là nghiệm của phương trình.
b)
Ta có n4 + 4 = n4 + 4 + 4n2 – 4n2
= ( n2 + 2)2 – ( 2n)
= ( n2 – 2n + 2).( n2 + 2n+ 2)
Vì n là số tự nhiên nên n2 + 2n+ 2 > 1 nênn2 – 2n + 2 = 1 n = 1
Bài 2 (1,0 điểm)
/. Theo bất đẳng thức Cauchy :
/
min A = //.
Bài 3 (2,0 điểm)
Điều kiện x ≥ 1
Đưa phương trình về dạng:
(Do > 0)
Trường hợp 1: . Khi đó phương trình (*) trở thành: (thỏa mãn)
Trường hợp 2: .
Khi đó phương trình (*) trở thành:  (luôn đúng)
Kết hợp cả 2 trường hợp ta được 1 ≤ x ≤ 2 là nghiệm của phương trình.
b)
Hệ . Đặt  ta được

TH 1. 
TH 2. Đổi vai trò của a và b ta được . Vậy tập nghiệm của hệ là:
S = 
Bài 4 (4,0 điểm)

I
F
M
H E
K
A O B
Ta có M, E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB nên và .
Vậy 4 điểm F, E, K, M cùng nằm trên đường tròn đường kính FK
Ta có  cân tại A nên AH = AK (1)
K là trực tâm của  nên ta có  suy ra FK // AH (2)
Do đó  mà  (gt) cho nên 
Suy ra AK = KF, kết hợp với (1) ta được AH = KF (3)
Từ (2) và (3) ta có AKFH là hình bình hành nên HF // AK. Mà  suy ra 
Chu vi của  lớn nhất khi chỉ khi MA + MB lớn nhất (vì AB không đổi).
Áp dụng bất đẳng thức  dấu "=" xảy ra , ta có 
Nên MA + MB đạt giá trị lớn nhất bằng  khi và chỉ khi
MA = MB hay M nằm chính giữa cung AB.
Vậy khi M nằm chính giữa cung AB thì  đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
Bài 5 (1,0 điểm)
Đặt , ta có  là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5.
Nhưng  không chia hết cho 5, do đó A chia hết cho 5.
Nếu , ta có  chia hết cho 5 mà 11879 không chia hết cho 5 nên  không thỏa mãn, suy ra y = 0.
Khi đó , ta có


.
Vậy  là hai giá trị cần tìm.
 
Gửi ý kiến