Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Coccoc-300x250

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Đình Bảo Phúc
Ngày gửi: 20h:14' 19-12-2018
Dung lượng: 699.0 KB
Số lượt tải: 179
Số lượt thích: 0 người
Bài 4: (6 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn tâm O khác A,B.Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB(P( AB), vẽ MQ vuông góc với AE ( Q( AE)
1.Chứng minh rằng: Bốn điểm A,E,M,O cùng thuộc một đường tròn và tứ giác APMQ là hình chữ nhật.
2. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O,I,E thẳng hàng
3. Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh (EAO đồng dạng với ( MPB suy ra K là trung điểm của MP
4. Đặt AP = x. Tính MP theo x và R.Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.











Vì AE là tiếp tuyến của đường tròn(0) tại A ( AE( AO
( (OEA vuông ở A (O,E,A ( đường tròn đường kính OE(1)
Vì ME là tiếp tuyến của đường tròn(0) tại M ( ME(MO
((MOE vuông ở M(M,O,E ( đường tròn đường kính OE(2)
(1),(2)( A,M,O,E cùng thuộc môt đường tròn
*Tứ giác APMQ có 3 góc vuông :

=> Tứ giác APMQ là hình chữ nhật
b) Ta có : I là giao điểm của 2 đường chéo AM và PQ của hình chữ nhật APMQ nên I là trung điểm của AM.
Mà E là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại M và
tại A nên theo định lý ta có : O, I, E thẳng
hàng.
c) hai tam giác AEO và PMB đồng
dạng vì chúng là 2 tam giác vuông có 1 góc
bằng nhau là , vì OE // BM
=>  (3)
Mặt khác, vì KP//AE, nên ta có tỉ số  (4)
Từ (3) và (4) ta có : AO.MP = AE.BP = KP.AB,
mà AB = 2.OA => MP = 2.KP
Vậy K là trung điểm của MP.
d) Ta dễ dàng chứng minh được :
abcd  (*)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d
MP = 
Ta có: S = SAPMQ = 
S đạt max (  đạt max ( x.x.x(2R – x) đạt max
(  đạt max
Áp dụng (*) với a = b = c = 
Ta có : 
Do đó S đạt max (  ( .
Vậy khi MP= thì hình chũ nhật APMQ có diện tích lớn nhất

Bài 4. (6 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn, M di động trên đường thẳng d, kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O,R), OM cắt AB tại I.
Chứng minh tích OI.OM không đổi.
Tìm vị trí của M để MAB đều.
Chứng minh rằng khi M di động trên d thì AB luôn đi qua điểm cố định.


Vẽ hình đúng đến câu a
a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R)
 OBMB
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
MA = MB và MO là tia phân giác của góc AMB
 AMB cân tại M có OM là đường phân giác đồng thời là đường cao
 OMAB
 OMB vuông tại B có OI là đường cao
 OB2 = OI.OM
 OI.OM = R2 không đổi.

b) AMB cân tại M (CMT)
Để  AMB đều thì góc AMB = 600 góc BMO = 300
OBM vuông tại B có OB = 0,5 OM
 OM = 2.OB = 2R
Kết luận
Kẻ OH d, H  d  H cố định, OH cắt AB tại K.
Chứng minh và đồng dạng
 .....  OH.OK = OI. OM = R2 không đổi
Mà O, H cố định nên OH không đổi  OK không đổi, K  OH cố định
 K cố định
Kết luận
Bài 4: (6,0 đ)
Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R, tâm O cố định. Điểm A di động trên nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC
 
Gửi ý kiến