Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Titus Kun
Ngày gửi: 11h:21' 24-02-2019
Dung lượng: 298.5 KB
Số lượt tải: 304
Số lượt thích: 0 người

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Số báo danh
....................
KỲ THI GIAO LƯU ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học: 2018-2019

Môn thi: Toán học. Lớp 9.THCS
Ngày thi: 22 /02/2019
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi)
Đề thi này có 05 câu, gồm 01 trang.



Câu 1 (4,0 điểm).
a) Cho biểu thức P = 
Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
b) Tính giá trị của biểu thức :
B = (x2016 + x2017 – x2018)2019 với x = 
Câu 2 (4,0 điểm).
a) Cho phương trình với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 
b) Giải hệ phương trình .
Câu 3 (4,0 điểm).
a) Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: .
b) Cho p, q là hai số nguyên tố sao cho p > q > 3 và p – q = 2.
Chứng minh rằng .
Câu 4 (6,0 điểm).
Gọi BC là dây cung cố định có độ dài  của đường tròn tâm I, bán kính R và A là điểm thay đổi trên đường tròn đó sao cho góc BAC nhọn. Gọi M là điểm đối xứng với B qua AC ; N là điểm đối xứng với C qua AB, H là giao điểm của BM với CN. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABM và ACN cắt nhau tại P ( P khác A).
Tính góc BAC và chứng minh năm điểm B, H, I , C, P cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng và hai tam giác ABH, APC đồng dạng.
Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCP lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + 2b + 3c = 1.
Chứng minh rằng: 

----------------------Hết------------------------

Họ và tên thi sinh………………………………………….. Số báo danh…………...
Chữ ký của giám thị 1……………….....…… Chữ ký của giám thị 2…..................…



HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN – Lớp 9

(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)


Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1a (3,0đ)
ĐKXĐ: 
P =  . 
P =  . 
P =  . 
P =  . 











0.75


P =  . 
P =  . 
P 





0.75


P = (- 2) + 2 +  =  + 
Để P có giá trị nguyên thì và  Ư(1)

0.75


Từ  Ư(1) suy ra 
Giá trị x =  không thỏa mãn . Vậy với x = 3 thì P có giá trị nguyên.



0.75

Câu 1b
(1,0đ)
Ta có x = .
0.5


Do đó : B = (x2016 + x2017 – x2018)2019 = -1
0.5

Câu 2a
(2,0đ)
Ta có:  với mọi m.
Vậy pt đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-ét ta có : 




0.5


Từ  











0.5



Nếu x1 = x2 thì từ (*) suy ra x1 = x2 = 0
Nếu x1 = -x2 thì x1 + x2 = 0


0.5


Do vậy x1 + x2 = 0 
Vậy m = 2018 thỏa mãn đề bài.
0.5

Câu 2b (2,0đ)
Hpt 
Thay (1) vào (2) ta được: 
 (3)



0.5


Xét x = 0, hpt đã cho trở thành  , hệ này vô nghiệm
Xét x 0, chia cả hai vế của pt (3) cho x3 và đặt t =  ta được :
5t3 – 2t2 – 2t – 1 = 0



0.5


 (vì 5t2 + 3t + 1 > 0)
Do đó y = x, khi đó ta có hệ phương trình 


 
Gửi ý kiến