UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI
TRƯỜNG THCS BẮC HỒNG Năm học 2018-2019
****************** MÔN :Toán – Lớp 6 ( Thời gian 120 phút)

PHẦN I: Thí sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm:
Câu 1: Số A= 5.7.9.11.17- 121 có phải là số nguyên tố không?
Câu 2: Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6 và p+8 cũng là số nguyên tố
Câu 3: Tìm số tự nhiên x sao cho : 10x+23 chia hết cho 2x+1
Câu 4: Tìm số a,b
. Biết rằng a.b= 6144;ƯCLN(a,b)=32
Câu 5: Tìm x,y,z
Z biết:

Câu 6: Tìm giá trị n nguyên dương: a)

; b) 27 < 3n < 243
Câu 7:. Tính tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 999
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi chia cho 31 thì dư 28
Câu 9:. Rút gọn phân số:

Câu 10; Trên đường thẳng uv lấy n điểm. Có tất cả 2020 cặp tia đối nhau tạo thành trong hình vẽ (Các tia trùng nhau được xem là chỉ là một tia).Tính n?
PHẦN II: Thí sinh trình bày bài làm vào tờ giấy thi
Câu 11: a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thoả mãn: (2x-1)(2y+1)=-35.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 9 – (x + 2019)

Câu 12: Viết tổng sau dưới dạng một lũy thừa của 2.
2

Câu 13: Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1h 5 phút và sau 10 phút lại đi, xe thứ 2 quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ 3 quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 trong ngày và lúc đó là mấy giờ?
Câu 14: Tìm x biết: a) (x+3)(x2 +1)= 0 b) (x+5)(9+x
) < 0
Câu 15: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì

b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
.


--------------Hết------------



HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 7
CÂU
HƯỚNG DẪN
ĐIỂM

1
Hợp số
1.0

2
P=5
1.0

3
x


1.0

4
a=32;b=192 hoặc a=64;b=96 hoặc a=96;b=64 hoặc a=192;b=32
1.0

5
x=20;y=11;x=2019
1.0

6
a) n=1 b) n =4
1.0

7
250000
1.0

8
121
1.0

9


1.0

10
1010
1.0

11
a) (x,y)=(0;17);(18;-1);(-2;3);(4;-3)
b) – (x + 2019)

0 nên 9 – (x + 2019)

9
Q
9.Dấu “=” xảy ra
x+2019=0
x = -2019. Giá trị lớn nhất của Q là 9
1.0

1.0

12
Đặt M=2

Ta có: M=2M-M=2(2
)-(2
)=2

1

13
- Gọi a là thời gian để 3 xe cùng xuất phát tại bến lần thứ 2
0,50


a là BCNN (75,60,50)
0,5


Tìm được BCNN (75,60,50) = 300 (phút) = 5 giờ.
0,50


Sau 5h 3 xe lại cùng xuất phát. Lúc đó là 11h
0,5

14

(x+3)(x2 +1)= 0
x+3=0 hoặc x

còn x
không xảy ra
(x+5)(9+x
) < 0
x+5 và 9+x
khác dấu mà 9+x
>0 với mọi x nên x+