Đề thi chọn HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Tạ Duy Phương
Ngày gửi: 13h:14' 24-05-2020
Dung lượng: 239.7 KB
Số lượt tải: 198
Nguồn:
Người gửi: Tạ Duy Phương
Ngày gửi: 13h:14' 24-05-2020
Dung lượng: 239.7 KB
Số lượt tải: 198
Số lượt thích:
0 người
CâuI: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính
1)
2)
Câu II: (4.0 điểm)1) So sánh P và Q
Biếtvà
2) Tìmhaisốtựnhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21và
CâuIII: (4.0 điểm)
1) Chứngminhrằng: Nếuthì
2) Chovà. Tính
Câu IV. (6.0 điểm)
Cho, trên tia Ax lấy điểm B sao cho. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho
1) Tính BD.
2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết,. Tính
3) Biết (K thuộc BD). Tính BK
CâuV: (2.0 điểm)
1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
2) Tìm số tự nhiên để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.
- HẾT –
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Ta có:
KL:…..
0.5
0.5
0.5
0.5
b) Ta có:
0.5
0.5
1,0
Câu 2
a) Ta có:
Ta có:
. Kếtluận:
1.0
0.75
0.25
b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có:
+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
;
và ƯCLN(m, n) = 1
+ Vì, nên theo trên, ta suy ra:
+ Vì, nêntheotrên, tasuyra:
Trongcáctrườnghợpthoảmãncácđiềukiệnvà,thìchỉcó
Trườnghợp: hoặclàthoảmãnđiềukiện
Vậyvớihoặcta đượccácsốphảitìmlà:
;
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu3
a) Ta có:
Hay
Vì, mànên Do đó, từsuyra: , mànên
0.5
0.5
0.5
0.5
b)Ta có:
Lấy– ta được:
Vậy
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
Hình vẽ:
/
a) Vì B thuộc tia , D thuộc tia đối của tia
A nằm giữa D và B
(cm). KL:…..
b) Vì A nằmgiữa D và B Tia CA nằmgiữa 2 tia CB và CD
KL:….
c) * Trườnghợp 1: K thuộctia
- Lậpluậnchỉrađược K nằmgiữa A và B
- Suyra:
(cm)
/
* Trườnghợp 2: K thuộctiađốicủatia
- Lậpluậnchỉrađược A nằmgiữa K và B
- Suyra:
(cm)
/
* Kếtluận: Vậyhoặc
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
a) Từ
Vì x là số tự nhiên nên là ước số lẻ của 54.
Ta có bảng sau:
1
3
9
27
1
2
5
14
54
18
6
2
Vậy
b)
Vì nên đạt GTLN khiđạt GTLN.
Mà đạt GTLN làsốnguyêndươngnhỏnhất.
- Nếuthì(loại)
- Nếuthì (thỏamãn)
Vậy GTLN củakhi.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
(Bàithicủathísinhgiảitheocáchkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa)
1)
2)
Câu II: (4.0 điểm)1) So sánh P và Q
Biếtvà
2) Tìmhaisốtựnhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21và
CâuIII: (4.0 điểm)
1) Chứngminhrằng: Nếuthì
2) Chovà. Tính
Câu IV. (6.0 điểm)
Cho, trên tia Ax lấy điểm B sao cho. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho
1) Tính BD.
2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết,. Tính
3) Biết (K thuộc BD). Tính BK
CâuV: (2.0 điểm)
1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
2) Tìm số tự nhiên để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.
- HẾT –
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Ta có:
KL:…..
0.5
0.5
0.5
0.5
b) Ta có:
0.5
0.5
1,0
Câu 2
a) Ta có:
Ta có:
. Kếtluận:
1.0
0.75
0.25
b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có:
+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
;
và ƯCLN(m, n) = 1
+ Vì, nên theo trên, ta suy ra:
+ Vì, nêntheotrên, tasuyra:
Trongcáctrườnghợpthoảmãncácđiềukiệnvà,thìchỉcó
Trườnghợp: hoặclàthoảmãnđiềukiện
Vậyvớihoặcta đượccácsốphảitìmlà:
;
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu3
a) Ta có:
Hay
Vì, mànên Do đó, từsuyra: , mànên
0.5
0.5
0.5
0.5
b)Ta có:
Lấy– ta được:
Vậy
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
Hình vẽ:
/
a) Vì B thuộc tia , D thuộc tia đối của tia
A nằm giữa D và B
(cm). KL:…..
b) Vì A nằmgiữa D và B Tia CA nằmgiữa 2 tia CB và CD
KL:….
c) * Trườnghợp 1: K thuộctia
- Lậpluậnchỉrađược K nằmgiữa A và B
- Suyra:
(cm)
/
* Trườnghợp 2: K thuộctiađốicủatia
- Lậpluậnchỉrađược A nằmgiữa K và B
- Suyra:
(cm)
/
* Kếtluận: Vậyhoặc
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
a) Từ
Vì x là số tự nhiên nên là ước số lẻ của 54.
Ta có bảng sau:
1
3
9
27
1
2
5
14
54
18
6
2
Vậy
b)
Vì nên đạt GTLN khiđạt GTLN.
Mà đạt GTLN làsốnguyêndươngnhỏnhất.
- Nếuthì(loại)
- Nếuthì (thỏamãn)
Vậy GTLN củakhi.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
(Bàithicủathísinhgiảitheocáchkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa)
Các ý kiến mới nhất