Đề thi chọn HSG

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Gốc > Trung học cơ sở > Toán học > Toán 9 > Đại số 9 >

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lai Thi Lien
Ngày gửi: 22h:03' 22-11-2020
Dung lượng: 260.8 KB
Số lượt tải: 154

Số lượt thích: 0 người

50 Bài tập về bất đẳng thức:
Bài 1: Cho , tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải:
Bài 2: Cho , tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải:
Bài 3: Cho a,b >0 và , tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải:
Bài 4: Cho a,b,c>0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải:
Cách 1:

Cách 2:

Tương tự

Do đó:

Bài 5: Cho x,y,z là ba số thực dương và . Chứng minh rằng:

Giải:

Bài 6: Cho a,b,c>0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải: Dự đoán a=2,b=3,c=4

Bài 7: Cho x,y,z> 0 và . Tìm giá trị lớn nhất của
Giải:
Ta có Bài 8
Chứng minh rằng với mọi , ta có
Giải:

Cộng các vế tương ứng => đpcm.
Bài 9:
Cho x,y,z>0 và x+y+z =6 . Chứng minh rằng
Giải: Dự đoán x=y=z = 2 và nên :

Cộng các kết quả trên => đpcm.
Bài 10:
Cho x,y,z>0 và xyz = 1. Hãy chứng minh rằng

Giải:

Bài 11
Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Giải:

Khi cho x=0 và y= 1 thì P = -1/4
Khi cho x=1 và y = 0 thì P = 1/4
KL: Khi dấu = xảy ra.
Bài 12
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:
Giải:
Cách 1:
Cách 2:

Bài 13
Cho x,y >0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Giải: Dự đoán x=y=2

Bài 14: Cho x,y>0 và x+y = 1. Chứng minh rằng
Giải: Ta có

Bài 15: Cho x,y,z >0 và . Chứng minh rằng
Giải:

Nhân các vế của 3 BĐT => đpcm
Bài 16: Cho x,y,z>0 và x+y+z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
Giải:

Bài 17:
Cho a,b,c >1. Chứng minh rằng:
Giải:

Bài 18
Cho a,b,c >0, chứng ming rằng :

Giải:
cộng ba bất đẳng thức =>đpcm
Bài 19
Với a,b,c >0 chứng minh rằng:

Giải:

Bài 20:
Cho a,b,c,d>0 chứng minh rằng :

Giải:

Cần nhớ:

Bài 21
Với a,b,c>0 chứng minh rằng:
Giải.

Bài 22
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác , p là nửa chu vi tam giác đó.
Chứng minh rằng
Giải:

Bài 23
Cho x,y,z>0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải:
Cách1:
Cách 2:

Bài 24
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+2y+3z =18. Chứng minh rằng
Giải:

Bài 25
Chứng minh bất đẳng thức:

Giải:
Nhân hai vế với 2, đưa về tổng cuuả ba bình phương.
Bài 26
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì
Giải:
Bu- nhi -a ta có :
Bài 27
Cho hai số a, b thỏa mãn : . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
Giải:
Bài 28
Chứng minh rằng
Giải:

Bài 29
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
(Với x; y là các số thực dương).
Giải:
Đặt Có
Bài 30
Cho ba số thực đôi một phân biệt.
Chứng minh
Giải:

(Không cần chỉ ra dấu = xảy ra hoặ nếu cần cho a= 1,b=0 => c=-1 thì xảy ra

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓