Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: thcs lang phong
Ngày gửi: 12h:51' 23-10-2021
Dung lượng: 155.8 KB
Số lượt tải: 212
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC - VÒNG I

Bài 1 (4,0 điểm):
a) Thực hiện tính: /
b) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c và a’, b’, c’ là độ dài các cạnh của hai tam giác đồng dạng (các cạnh có độ dài a, b, c lần lượt tương ứng với các cạnh có độ dài a’, b’, c’) thì: /
c) Chứng minh: /
Bài 2(4,0 điểm):
Giải các hệ phương trình sau:
a) / b) /
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC có AD và CE là các đường cao. Gọi H là giao điểm của AD và CE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE cắt AC tại F.
a) Chứng minh ba điểm B, H, F thẳng hàng.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng MN.
c) Tia phân giác của góc BAC cắt MN tại K. Chứng minh MK= MA.
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm di chuyển trên cung nhỏ BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì điểm D di chuyển trên đường nào?
b) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để MA + MB + MC lớn nhất.
Bài 5 (3,0 điểm):
Cho a, b, c là ba số nguyên liên tiếp. Chứng minh: /chia hết cho 9.


==== HẾT====



PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017-2018



HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN- VÒNG I

Bài 1 (4,0 điểm):
/
/
(/
/
0,50
0,25
0,25
0,25

Đặt: /được a’ = ka; b’ = kb; c’ = kc.
Thay / (Do a>0, b>0, c>0)
Và /
(Do a + b + c > 0)
0,25
0,50
0,50

/
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 2(4,0 điểm):
Đặt x+ y = X và x – y = Y được /
Thay Y từ (1) vào (2) được: /

0,25
0,75


x+ y = 10 ( x – y = 8.
0,50

Giải hệ / được /

0,50




/
0,25

Thay (2) vào (1) được:
/

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Phương trình /= 0 vô nghiệm; Phương trình có x2– 1 = 0 nghiệm x = ±1.
0,25

Vậy hệ có nghiệm (1; 0) và (-1; -2)
0,25

Bài 3 (5,0 điểm):
/
Có (HEA=900( Đường tròn đường kính HA là đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
0,50


((AFH =900 (Góc nội tiếp chắn ½ đường tròn). Hay HF ( AC
0,50


Lại có BH ( AC (H là trực tâm của (ABC)
0,25


( Ba điểm B, H, F thẳng hàng (Tiên đề Euclude).
0,25






Từ a) được BF( FC ( F thuộc đường tròn tâm N đường kính BC.
0,50


Từ CE ( EB ( F thuộc đường tròn tâm N đường kính BC.
0,25

( E, F là giao điểm của đường tròn tâm M đường kính HA (N) với đường tròn tâm N đường kính BC (M)
0,50

( EF là dây chung của (N) và (M) ( EF( MN.
0,50




Gọi K’ là giao điểm của MN với đường tròn (M) có:
Do K’ thuộc (M) nên: (K’FE =(K’AE và (K’EF=(K’AF (Góc nội tiếp).
0,50

 
Gửi ý kiến