TRƯỜNG THPT LAM KINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI - LẦN 1
Năm học: 2021-2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày khảo sát: 23/10/2021
(Đề khảo sát có 07 trang, gồm 50 câu)

Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..
Số báo danh:...................................................... Phòng thi............................
Câu 1: Cho hàm số
(
là tham số). Khi hàm số liên tục tại điểm
thì giá trị của
bằng:
A.
. B.
C.
. D.
.
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 3: Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Tính
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4: Cho hàm số
xác định trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.


Khi đó số điểm cực trị của hàm số
là
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?


A. Lăng trụ lục giác đều. B. Tứ diện đều.
C. Hình lập phương. D. Bát diện đều.
Câu 6: Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy
độ dài đường sinh
Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 9: Hình vẽ sau là đồ thị hàm số
. Tìm tất cả các giá trị
để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt


A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 10: Cho khai triển
, với
và
là các hệ số, khi đó tổng
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: Cho khối chóp
có đáy là hình thang vuông tại
và
Hai mặt phẳng
và
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
và
. Tính thể tích khối chóp
biết góc giữa
và
bằng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 12: Đồ thị được cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?


A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 13: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14: Một nhóm gồm 4 nam, 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để có cả nam và nữ được chọn.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 15: Với các số thực dương
bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.

C.
D.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình
thuộc đoạn
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17: Cho cấp số nhân
có công bội
, số hạng đầu
và số hạng thứ tư
. Giá trị của
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên
và có bảng biến thiên.


Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

B. Hàm số đạt cực đại tại
và cực tiểu tại

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 20: Cho
. Tính
theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 21: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 22: Cho
và
. Chọn mệnh đề đúng.
A