Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: HSG thị xã Hoàng Mai
Người gửi: Hồ Văn Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:56' 05-03-2022
Dung lượng: 157.5 KB
Số lượt tải: 81
Số lượt thích: 0 người


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI SƠ TUYỂN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
TX HOÀNG MAI Năm học: 2014 – 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
-----------------------

Câu 1: (4,5 điểm)
a) Tìm các số nguyên x sao cho  là số chính phương.
Cho ba số a, b, c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn: 
Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 2: (4,5 điểm)
Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: 
Giải phương trình: 

Câu 3: (4,5 điểm)
Cho a, b là các số không âm. Chứng minh: 
Cho x, y, z là các số dương và .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 

Câu 4: (4.5 điểm)
Cho ΔABC đều, đường cao AH; M là một điểm thuộc cạnh BC ( M khác B và C). Kẻ
ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của AM.
Tứ giác HEIF là hình gì ? vì sao ?
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh EF, HI, MG đồng qui.
Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài EF đạt giá trị bé nhất. Tính giá trị bé nhất
đó khi cho cạnh của tam giác đều bằng a.

Câu 5: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, phân giác AD, cạnh AB=2cm, AC=4cm. Tính
độ dài đường phân giác AD.

--- Hết ---


Họ tên thí sinh ………………………………….. SBD ………………………………



HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: (4,5 điểm)
a) Đặt .
Biến đổi thành 
Giải ra ta được x=5; x=-6
b) Từ  suy ra 
Ta có , tương tự 


Câu 2: (4,5 điểm)
a) Biến đổi 

. Giải ra ta được x=1, y=2, z=1
b) ĐKXĐ: 
Ta có 

Câu 3: (4,5 điểm)
a) Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số không âm . Ta có . Dấu “=” xảy ra khi a=b.
b) Áp dụng BĐT 
Thật vậy 
(đúng)
Ta có  Cộng vế theo vế ta có
 
Dấu “=” xảy ra khi x=y=z=1.
Câu 4: (4.5 điểm)
a) Dễ dàng CM được HIE đều
().
Tương tự,HIF đều. Vậy HEIF là hình thoi.
b) Gọi O là giao điểm của HI và EF. Cần c/m: M, O, G
thẳng hàng. Gọi N là trung điểm của AH. c/m MO và MG cùng song song với IN.
c) Đặt AM=x, , , Ta tính được EO=OI.
EF bé nhất AM bé nhất. Mà AM bé nhất khi AM=AH=
Vậy khi  thì EF bé nhất và 
Câu 5: (2,0 điểm)
Kẻ 
Dễ dàng tính được BH=1,CK=2 suy ra AH=, AK=2.
Do đó HK= hay DH+DK=  (1)
Mặt khác , suy ra  (2)
( Vì , tính chất phân giác)
Từ (1) và (2) suy ra DH=. Vậy AD=+ (cm)


 
Gửi ý kiến