TRƯỜNG THPT
…………………
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN THI: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 câu và gồm 02 trang)

Họ và tên thí sinh: …………………………...Số báo danh:……….……Phòng thi:……
Cán bộ coi thi: …………………………………………………………………………....
Bài I (2,0 điểm):
Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt
vào tường tại Q, vật M = 200 g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Kéo
vật M dọc theo trục lò xo để lò xo giãn ra một đo ạn 2,5 √ 2 cm rồi truyền cho nó
một vận tốc có độ lớn 25 √ 10 cm/s hướng về vị trí cân bằng để vật M dao động
điều hòa. Chọn trục tọa độ Ox theo phương ngang, gốc O trùng v ới vị trí cân
bằng, chiều dương là chiều giãn của lò xo, gốc thời gian là lúc truy ền v ận t ốc
cho vật M.
1. Viết phương trình dao động của vật M.
2. Khi vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 g chuy ển động đ ều theo
phương ngang với tốc độ v 0 = 2 m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với v ật M. Sau
va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát gi ữa v ật M
với mặt phẳng ngang. Tính cơ năng của hệ vật (M + m) sau va chạm.

Bài II (2,0 điểm):
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe h ẹp là 1
mm, ban đầu màn quan sát đặt tại O cách mặt phẳng chứa hai khe là 2 m, ngu ồn
sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 μm.
1. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4 nằm v ề hai phía
của vân sáng trung tâm, và nằm về cùng một phía so với vân sáng trung tâm?
2. Xét điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm một khoảng 19,8 mm. T ại
thời điểm t = 0, người ta kích thích cho màn dao động điều hòa quanh đi ểm O
theo hướng ra xa mặt phẳng chứa hai khe với chu kì 4,5 s, biên đ ộ 40 cm. Xác
định thời điểm mà M trở thành vân sáng lần thứ 4?
Bài III (2,0 điểm):
Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a trong chân
không. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h.
1. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M.

2. Xác định h để cường độ điện trường tại M cực đại, và tính giá trị cực đại
đó.
Bài IV (2,0 điểm):
Tụ điện phẳng không khí như hình vẽ, hai bản tụ có khoảng cách d = 1 cm,
chiều dài mỗi bản là L = 5 cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = 91 V. Một
electron bay vào điện trường giữa hai bản tụ theo phương song song với các
bản tụ với vận tốc ban đầu v 0 = 2.107 m/s và bay ra khỏi điện trường của tụ. Bỏ
qua tác dụng của trọng lực.

1. Viết phương trình quỹ đạo của electron.
2. Tìm độ dời của electron theo phương vuông góc với các bản t ụ khi nó v ừa
bay ra khỏi tụ.
3. Tính vận tốc của electron khi nó bay ra khỏi tụ.
4. Tính công của lực điện trường khi electron bay trong tụ.
Bài V (2,0 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ 3.
C = 2 µF; R1 = 18 Ω, R2 = 20 Ω; E = 2 V, r = 0.
Ban đầu các khóa K1 và K2 đều mở. Bỏ qua điện
trở của các khóa và dây nối.
a/ Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở) tính nhiệt lượng
tỏa ra trên R1sau khi điện tích trên tụ đã ổn
định.
b/ Với R3 = 30Ω, khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp
K2, tính điện lượng chuyển qua điểm M s au khi
dòng điện trong mạch đã ổn định.

---HẾT--Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT
………………………

Bài
Bài I.
(2,0
điểm
)

Ý
I.1.
(1,0
điêm
)

HƯỚNG DẪN CHẤM
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN THI: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 90 phút

Đáp án
k
100
• Tần số góc: ω=
=
=10 √ 5 rad / s
M
0,2

√

√ √

√

2

2 (25 √ 10)
v2
= (2,5 √ 2) +
=5 cm
2
2
ω
(10 √ 5)
π
• Tại t = 0 có x=2,5 √ 2 cm và v 0< 0, tìm được φ= rad
4
π
• Phương trình dao động: x=5 cos 10 √5 . t+ (cm)
4

• Biên độ: A= x 2 +

(

I.2.
(1,0
điểm
)

Bài
II.
(2,0
điểm
)

II.1.
(1,0
điểm
)

II.2.
(1,0
điểm
)

Điểm
0,25

)

• Gọi V là vận tốc của hệ vật sau va chạm.
• Áp dụng bảo toàn động lượng: M .0+ m v 0=( M +m ) . V
⇒V =0,4 (m/s)=40( cm/s)
• Tần số góc sau va chạm:
k
100
ω'=
=
=20 rad /s
M +m
0,2+ 0,05
• Vì 2 vật va chạm khi vật M ở vị trí cân bằng nên đ ộ l ớn
vận tốc sau va chạm chính là tốc độ cực đại của hệ vật (M
+ m)
⇒V =ω ' . A '
• Biên độ dao dộng của hệ vật sau va chạm:
V 40
A' = = =2 cm
ω ' 20
• Cơ năng của hệ vật sau va chạm:
1
'2
'2
W = ( M + m) . ω . A
2
1
2
2
¿ . ( 0,2+ 0,05 ) .20 . 0,02 =0,02( J )
2
λ . D 0,75.2
=
=1,5 mm
• Khoảng vân i=
a
1
• Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4
+ nằm về hai phía của vân sáng trung tâm:
d=|2i−3,5i|=|2.1,5−3,5.1,5|=2,25 mm
+ nằm về cùng một phía so với vân sáng trung tâm:
d=2i+3,5 i=2.1,5+3,5.1,5=8,25 mm
19,8
=13,2
• Điểm M cách vân trung tâm 19,8mm có k M =
0,75
→ M nằm ngoài vân sáng bậc 13
• Khi màn dao động đến vị trí có biên độ cực đại dương,

√

√

0,25
0,25
0,25

0,125
0,125

0,25

0,125

0,125

0,25

0,5

0,25
0,25
0,125

Bài
III.
(2,0
điểm
)

III.1.
(1,0
điêm
)

khoảng cách từ 2 khe tới màn khi đó bằng 2,4 m, thì điểm
19,8
k' =
=11
→ tức
M cách vân trung tâm 19,8mm có M 0,75.2,4
1
là M là vân sáng bậc 11.
• Khi màn dịch chuyển từ D = 2m đến D = 2,4m (t ừ VTCB
đến vị trí biên dương) thì điểm M trên màn lần lượt là các
vân sáng bậc 13, 12, 11.
• Sau đó màn dịch chuyển từ D = 2,4m đến D = 2m (t ừ v ị
trí biên dương về VTCB) thì điểm M trên màn lần l ượt là
các vân sáng bậc 12, 13.
• Vậy khi M là vân sáng lần thứ 4, tức là ứng với k = 12
(khi màn dịch chuyển từ vị trí biên dương về VTCB).
• Khi đó màn cách mặt phẳng chứa 2 khe một đoạn:
a . x 1.19,8
D=
=
=2,2 m
k . λ 12.0,75
A
⇒ màn ở vị trí x= với A là biên độ dao động của màn
2
⇒ Màn dịch chuyển từ VTCB đến vị trí biên dương rồi về
A
lại vị trí x=
2
• Vậy thời điểm M là vân sáng lần thứ 4 là:
T T 5 T 5.4,5 15
∆ t= + =
=
= =1,875(s)
4 6 12
12
8
⃗
EM

0,125
0,125

0,125

0,125

0,125

0,125

0,125

0,25

III.2.
(1,0

EM=⃗
E1 + ⃗
E2
• Cường độ điện trường tổng hợp tại M: ⃗
|q1|
|q1|
trong đó E1=E 2=k
=k 2 2
2
AM
a +h
• Suy ra cường độ điện trường tổng hợp tại M:
2.k .|q|. h
E M =2 E1 cosα=
3
(a2 +h2 ) 2
Định h để cường độ điện trường tại M cực đại.
• Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

0,25
0,25

0,25

điêm
)

2

2

√

2

2

a a
3 a
a
+ +h2 ≥3.
. . h2
2 2
2 2
2
a
Dấu “=” xảy ra khi =h2
2
a
Suy ra h=
√2
2
2 3 27
4
2
• Từ (*) ⇒ ( a +h ) ≥ . a . h
4
a 2 + h2 =

(*)

3
2 2

3 √3 2
.a .h
2
2. k . q . h
4. k . q
EM ≤
=
2
• Suy ra
3√3 2
. a . h 3 √3 . a
2
a
EM cực đại khi h=
√2
4. k . q
Vậy E M max =
2
3 √3 . a
• Phương trình chuyển động của hạt ⃗
F =m ⃗a
ax =0
F x =0
⇒
F |q| E |q|U
F y =F =ma y a y = =
=
m
m
md
⇒ ( a +h ) ≥
2

Bài
IV.
(2,0
điểm
)

IV.1.
(0,5
điêm
)

{

{

{

x=v 0 t
• Phương trình toạ độ của electron:
1
1 |q|U 2
2
y= a y t =
.t
2
2 md

• Suy ra phương trình quỹ đạo của electron:
1 a
1 |q|U 2
y= 2 . x 2= .
.x
2 v0
2 md v 20

IV.2.
(0,5
điêm
)
IV.3.
(0,5
điêm
)

|−1,6.10−19|.91
1
2
2
. x =2 x
• Thay số ta được: y= .
2 9,1.1 0−31 . 10−2 .(2. 107)2
• Khi electron rời tụ: x=L=5.1 0−2 m
• Độ dời của electron theo phương Oy:
y=2 x 2=2.(5.1 0−2 )2=5.1 0−3 m=5 mm

0,125

0,25
0,25
0,25

0,125
0,125

0,125
0,125

0,25
0,25

• Vận tốc của electron khi rời tụ: v=√ v 2x + v 2y

với v x =v 0=2.1 07 m/s
|q|U
|q|U L
7
v y =a . t=
.t=
. =0,4.1 0 m/s
md
md v 0

⇒ v= √(2.10 ) +(0,4.10 ) =2,04. 10 m/s
• Gọi α là góc hợp bởi ⃗v và trục Ox khi electron rời khỏi tụ,
v
tanα= y =0,2
có:
vx
7 2

7 2

0

IV.4.

0,125

7

⇒ α=11
• Công của lực điện trường khi electron bay trong tụ:

0,25

0,25

Bài
V.
(2,0
điểm
)

(0,5
điêm
)
V.1.
(1,0
điêm
)

V.2.
(1,0
điêm
)

A=F . y=|q| Ey=|q|

U
y=7,28.10−18 (J )
d

Khoá K1 đóng, K2 mở.
• Điện lượng dịch chuyển qua nguồn: Δq = C.E
• Công của nguồn: A = Δq.E = E 2.C
1
• Năng lượng điện trường trên tụ: W = E 2.C
2
• Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R1:
1
Q = A – W = E 2.C = 4.10-6 (J)
2
Sau khi đóng khoá K2.
R2 . R 3
=12(Ω)
• Điện trở R23 =
R 2 + R3
E
1
I=
= ( A)
R2 . R3 15
• Cường độ dòng điện qua mạch:
R 1+
R2 + R3
• Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N: U MN =I . R 23=0,8( A)
'

• Điện tích của tụ điện khi đó: q =C . U MN =1,6 (μF )
• Điện lượng chuyển qua điểm M:
Δ q=q' −q=1,6−2=−0,4( μF )
• Dấu “-“ cho biết điện tích dương trên bản tụ nối với M
giảm, các electron chạy vào bản tụ đó.

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

0,125
0,125
0,25
0,25
0,25

Ghi chú: Nếu thí sinh làm theo cách khác mà cho kết quả đúng thì v ẫn cho đi ểm t ối
đa.