Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

De thi chon HSG Lop 12

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Nên
Ngày gửi: 12h:52' 03-09-2012
Dung lượng: 226.5 KB
Số lượt tải: 224
Số lượt thích: 0 người
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LONG AN Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam
Trường THPT Nguyễn Thông Độc Lập-Tự do-Hạnh Phúc
. . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN
NĂM HỌC : 2012-2013 .THỜI GIAN : 120 phút ( không kể phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số  có đồ thị (C) . Tìm m để (C) có hai điểm cực trị là A,B cùng với gốc O tạo thành tam giác vuông tại O.
Câu 2. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng có hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) : , (C2):  và đường thẳng d: . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d.
Câu 3. (2,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng chứa  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .
Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a .Trên các cạnh BC và DD’ lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=DN=x () . Chứng minh rằng MNAC’ và tìm x để MN có độ dài nhỏ nhất .
Câu 5. (2,0 điểm). Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
ĐÁP ÁN
Câu 1. (2,0 điểm).
Điều kiện để hàm số có 2 cực trị là y’=0 có hai nghiệm phân biệt :
 (0,5 điểm)
Ta có :  . (0,5 điểm)
Gọi A,B là hai điểm cực trị thì  (0,5 điểm)
Do đó : để :  (0,5 điểm)
Kết luận : Có hai giá trị cần tìm là m =-1 hoặc m=2.

Câu 2. (2,0 điểm). Phương trình đường tròn (C) : 
Phương trình đường thẳng AB :  (0,5 điểm)
 AB có vtcp  (b;-a) . Đường thẳng (d) có vtcp  vì    (1) (0,5 điểm)
d(I,d) =  ( 8 = 2a2 – c (2) (0,5 điểm)

Thế (1) vào (3) ta có : 
Thế  vào (2) ta có : c = 10
Vậy phương trình đường tròn (C) :  (0,5 điểm)





Cách khác : Gọi I (a;b) ; vì đường tròn tâm I cắt (C1) tâm O tại A, B sao cho AB .
Mà  . Vậy d(I/d) = d(O/d) = = R (0,5 điểm)
Ta có :   (0,5 điểm)x2
Hệ (1) ; (loại) vì I và O phải cùng phía so với (d).
Hệ (2)  
Phương trình đường tròn :  (0,5 điểm)
Câu 3. (2,0 điểm).  (vì n nguyên dương) (0,5 điểm)
Khi đó  (0,5 điểm)
Số hạng chứa  tương ứng với :  (0,5 điểm)
Vậy số hạng cần tìm là: . (0,5 điểm)
Câu 4. (2,0 điểm).
Đặt  thì ;; và  (0,5 điểm)
Khi đó :  (0,5 điểm)
Suy ra :  (0,5 điểm)
Vậy : MN vuông góc với AC’ .
Ta có : 
Do đó :
MN ngắn nhất bằng  khi  (tương ứng M,N là trung điểm của BC và DD’) (0,5 điểm)






Câu 5. (2,0 điểm). Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2013 số
gồm 2011 số 1 và 2 số  ta được :

Tương tự : 
 (0,5 điểm)x2
Cộng các bất đẳng thức trên ta được :
 (0,5 điểm)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1
Vậy : Gía trị lớn nhất của A=3 khi x=y=z=1 (0,5 điểm)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LONG AN Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt
 
Gửi ý kiến