BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 09
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nội dung kiến
STT

Chương/ Chủ đề

thức

Nhận biết
TN

Một số yếu tố thống
1

Một số yếu tố thống kê
kê và xác suất

2

3

nhất một ẩn

nhất một ẩn và ứng
dụng

Tam giác đồng dạng. Định
Hình đồng dạng

lí

Thalès

trong tam giác

TL
2

(0,5đ)

(1,0đ)

Một số yếu tố xác
Phương trình bậc

TN

1

suất
Phương trình bậc

TL

Thông hiểu

Vận dụng
TN

TL

1

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
cao
TN

TL

30%

1

1

(0,5đ)

(1,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

%
điểm

1

1

Tổng

25%

45%

1

1

2

(0,5đ)

(0,5đ)

(2,0đ)

Tổng: Số câu

4

2

5

4

1

16

Điểm

(2,0đ)

(1,0đ)

(3,5đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Hình đồng dạng

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,5 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Số câu hỏi theo mức độ

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

STT

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

1TN

2TL

Một số yếu Một số yếu tố Nhận biết:
tố thống kê thống kê

− Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn

và xác suất

giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính xác
trong những ví dụ đơn giản.
− Nhận biết được dữ liệu không hợp lí
trong dãy dữ liệu.

1

− Nhận biết được loại dữ liệu: dữ liệu liên
tục hay dữ liệu rời rạc.
− Nhận biết được phương pháp thu thập dữ
liệu: trực tiếp hay gián tiếp.
Thông hiểu:
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

− Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu được
ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/ cột kép (column chart), biểu
đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn
thẳng (line graph).
1TN

Một số yếu tố xác Thông hiểu:
suất

2TL

− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ
đơn giản.
Vận dụng:
− Tính được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
− Tính được xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong một số ví dụ đơn giản.

2

Phương

Phương trình bậc Nhận biết:

trình bậc

nhất một ẩn và – Nhận biết được phương trình bậc nhất

nhất một ẩn ứng dụng

một ẩn.

1TN

1TL

1TL

– Nhận biết vế trái, vế phải của phương
trình bậc nhất một ẩn.
– Nhận biết nghiệm của một phương trình.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
đơn giản gắn với phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động
trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá
học,...).
Vận dụng cao:
– Giải phương trình một ẩn bậc cao, phức
tạp.
– Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Tam

3

giác Định

lí

Thalès Nhận biết:

đồng dạng. trong tam giác

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí

Hình đồng

Thalès.

dạng

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.

1TN

1TL

1TL

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của đường
phân giác.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác.
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
− Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách
sử dụng định lí Thalès, tính chất đường
trung bình, tính chất đường phân giác.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès, tính
chất đường trung bình của tam giác, tính
chất đường phân giác của tam giác (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Hình đồng dạng

Nhận biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các
hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thông hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác, của hai tam giác
vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường
cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chiếu

1TN

1TN
2TL

của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng
cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Dựa vào các tính chất của hai tam giác
đồng dạng để chứng minh các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau, ba điểm thẳng hàng.
– Chứng minh hai cạnh song song, vuông
góc với nhau.
– Chứng minh đẳng thức hình học.

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT204

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
Câu 1. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
Món ăn ưa thích

Số bạn yêu thích

Bánh mì

8

Chân gà

11

Ngô nướng

7

Xúc xích

9

Dữ liệu định lượng trong bảng là
A. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.
B. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.
C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Thầy cô cần file word, có đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy
ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn”
là
A.

2
.
5

B.

1
.
2

C.

1
.
6

D.

1
.
3

Câu 3. Trong các số: 1;  1; 2; 5 số nào là nghiệm của phương trình 5x  10  0 ?
A. 2 .

B. 1 .

C. 1 .

D. 5 .

Câu 4. Cho hình vẽ. Giá trị của x là
A. 5,5 .

B. 10.

C. 3.

D. 1,75 .

Câu 5. Nếu ABC ∽ DEF theo tỉ số k thì DEF ∽ ABC theo tỉ số
A. k .

B.

1
.
k

C.

Câu 6. Cho hình thang ABCD

 AB // CD  ,

1
.
k2

D. k 2 .

O là

giao điểm hai đường chéo AC và BD . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. ΔOAB∽ODC .

B. ΔCAB∽ΔCDA .

C. ΔOAB∽ΔOCD .

D. ΔOAD∽ΔOBC .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).
Sản lượng
(nghìn tấn)

Sản lượng thủy sản nước ta qua các năm

10000
8635.7

9000

7885.9

8000
6420.5

7000
6000

6924.4

5204.5

5000
4000
3000
2000
1000
0
2010

2014

2016

2018

2020 Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018;
2020. Từ đó, cho biết: Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản
lượng thủy sản nước ta thấp nhất?
c) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn
năm 2014 là 2 215,2 nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3
lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không?
Bài 2. (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m . Nếu tăng chiều dài thêm

8 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m2 . Tính các
kích thước của hình chữ nhật.
Bài 3. (1,0 điểm) Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối
lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại
thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần
thử.
b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu
viên bi trắng.
Bài 4. (3,0 điểm)
1. Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến
trạm quan trắc đặt tại điểm C.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH  H  BC  . Biết AB  18 cm,

AC  24 cm.
a) Chứng minh: AB2  BH  BC .

b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC  D  AB  . Tính độ dài DA .
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng

AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA  BG .
Chứng minh: BG  FG .
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình

x2  xy  2 y  x  5  0 .
−−−−−HẾT−−−−−

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
Món ăn ưa thích

Số bạn yêu thích

Bánh mì

8

Chân gà

11

Ngô nướng

7

Xúc xích

9

Dữ liệu định lượng trong bảng là
A. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.
B. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.
C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu định lượng trong bảng là Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc
xích.
Câu 2. Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy
ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn”
là
A.

2
.
5

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D

B.

1
.
2

C.

1
.
6

D.

1
.
3

Trong hộp có 6 tấm thẻ, trong đó có 2 thẻ ghi số lẻ (thẻ số 2 và thẻ số 6).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là:

2 1
 .
6 3

…………………
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).
Sản lượng
(nghìn tấn)

Sản lượng thủy sản nước ta qua các năm

10000
8635.7

9000

7885.9

8000
6420.5

7000
6000

6924.4

5204.5

5000
4000
3000
2000
1000
0
2010

2014

2016

2018

2020 Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018;
2020. Từ đó, cho biết: Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản
lượng thủy sản nước ta thấp nhất?
c) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn
năm 2014 là 2 215,2 nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3
lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không?
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016;
2018; 2020 như sau:

Năm
Sản lượng
(nghìn tấn)

2010

2014

2016

2018

2020

5 204,5

6 420,5

6 924,4

7 885,9

8 635,7

Dựa vào thống kê, ta có:
- Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ( 8 635,7 nghìn tấn).
- Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất ( 5 204,5 nghìn tấn).
c) Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là:

8 635,7  6 420,5  2 215,2 (nghìn tấn)
Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp số lần so với năm 2014 là:

8 635,7 : 6 420,5  1,3 (lần).
Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác.
Bài 2. (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m . Nếu tăng chiều dài thêm

8 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m2 . Tính các
kích thước của hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 132: 2  66  m  .
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x  m  . Điều kiện 0  x  66
Chiều rộng của hình chữ nhật là 66  x  m  .
……………….