SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT MÔN : TOÁN - LỚP 11
-------------------------------
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I.Phần chung (7điểm)
Câu 1(2điểm): Giải phương trình lượng giác sau:
a/

b/

c/3sinx + cos2x - 3 = 0
Câu 2(2 điểm):
a/ Khai triển nhị thức (2a + b)5 thành đa thức? Tìm hệ số của a2b3 trong khai triển trên?
b/ Một chiếc hộp có 8 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Giả sử các quả cầu chỉ khác nhau về màu. Tính xác suất của biến cố A:”Trong 5 quả cầu lấy ra có đúng 3 quả cầu xanh”?
Câu 3(3 điểm):
Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm (SAB. Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho AD=3AM.
a/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)?
b/ Mặt phẳng (() đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (() với hình chóp? Thiết diện đó là hình gì?
c/ Chứng minh MG song song với mp(SCD) .
II.Phần riêng (3điểm): (Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo chương trình đó)
A.Theo chương trình cơ bản:
Câu 4a(1 điểm):
Chứng minh rằng (n(N* ta có 2 + 4 + 6+ ….. + 2n = n(n+1)
Câu 5a(1 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1,-2) và R = 2 .Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3;1), tỉ số -2 .
Câu 6a(1 điểm):
Giải phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x
B.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(1 điểm):
Giải phương trình 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
Câu 5b(1điểm)
Tìm hệ số của
31 trong khai triển của
, biết rằng
.
Câu 6b(1 điểm):
Cho đường tròn C(O,R) và hai điểm B, D cố định sao cho đường thẳng BD không cắt đường tròn, điểm A thay đổi trên C(O,R). Vẽ hình bình hành ABCD. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác BCD?

---------------------------------------------------------------




SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT MÔN : TOÁN - LỚP 11
TT
Nội dung
Điểm

 Câu 1
(2điểm)
a. (0,5 điểm) pt



b. (0,5 điểm)

c.(1điểm) p t( 3sinx + 1 - sin2x- 3 = 0
( sin2x- 3sinx + 2 = 0




0,25


0,25


0,25
0,25

0,25
0,25
0,25


0,25

Câu 2
(2điểm)
a. (1điểm)


=32a5 + 80a4b + 80a3b2 + 40a2b3 + 10ab4 + b5
Hệ số của a2b3 là 40
b. (1điểm)
Không gian mẫu
phần tử
Biến cố A lấy 3 quả cầu xanh, 2 vàng có

P(A) = 0,42

0,5
0,25
0,25


0,25
0,5
0,25

Câu 3
(3điểm)
 Hình vẽ cho câu a,b.
a.(0,5 điểm) Ta có S là diểm chung của (SAB) và (SCD
và AB// CD , AB ( (SAB), CD((SCD)
( (SAB) ( (SCD) = SX//AB
b.(1,25 điểm) (() ( (SAD) = MN//SA
(() ( (SCD) = NP//CD
( () ( (ABCD) = MQ//CD
(() ( (SBC) = PQ
( Thiết diện là tứ giác MNPQ .
Vì NP//MQ//CD nên tứ giác MNPQ là hình thang.
c