PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
CỤM CÁT NGẠN


KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG BẬC THCS
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút).


Bài 1.(2 điểm). Anh (chị) hãy cho biết. Theo hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ bậc THCS năm học 2011-2012 của Phòng GD&ĐT Thanh Chương. Khi biên soạn đề kiểm tra thì cần bám sát vào nguồn tài liệu nào làm chuẩn và cần đạt các cấp độ tư duy nào? Đề kiểm tra có thời lượng bao nhiêu thì cần phải có ma trận đề, giữa tự luận và trắc nghiệm được kết hợp như thế nào?
Bài 2. (8 điểm):
1. các bài toán sau
a. Cho
là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số
là bội của 3.
b. Tìm x :

c. Tìm 3 số x,y,z biết rằng 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30.
d. Phân tích thành nhân tử: x2 x - 3
2. Cho 2 số x và y lớn hơn 1 thỏa mãn x.y 4. Tìm GTNN của M =
Bài 3. (5 điểm):
Cho phương trình có ẩn x (m là tham số): x – mx + m – 1 = 0
Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 vớim. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng.
Đặt
Chứng minh B = m2 – 8m + 8
Tính giá trị nhỏ nhất của B và giá trị của m tương ứng.
Bài 4. (5 điểm):
Cho đường tròn tâm O, dây AB < 2R. Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Kẻ hai dây
CD và CE cắt dây AB lần lượt tại hai điểm M và N. Chứng minh rằng:
Tứ giác DENM nội tiếp.
Cho AN = BM. Chứng tỏ rằng tứ giác DENM là hình thang.
Nếu AE đi qua O và AE = 4 cm, BE = 30Thì khoảng cách giữa AB và DE bằng bao nhiêu?


Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
KỲ THI GVDG CỤM CÁT NGẠN NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1 (2 điểm): Nêu được mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
- Khi biên soạn đề kiểm tra cần bám sát vào chuẩn kiến thức kỷ năng.
- Trong bài một kiểm tra ø cần đạt tới 3 cấp độ tư duy: Nhận biết, thông hiểu , vận dụng.
- Đề kiểm tra có thời lượng từ một tiết (bài kiểm tra định kỳ) trở lên thì cần phải có ma trận đề kiểm tra.
- Giữa tự luận và trắc nghiệm cần kết hợp một cách hợp lí giữa các bài kiểm tra ( không kết hợp hình thức tự luận và trắc nghiệm trong 1 bài kiểm tra), tỉ lệ số bài tự luận và bài trắc nghiệm tùy thuộc vào đặc trưng bộ môn
Bài 2 (8 điểm):
1. a.(1,5 điểm)

=
.10000 +
.100 +
= 10101
.
Do 10101 chia hết cho 3 nên
chia hết cho 3 hay
là bội của 3.

 0,75 đ

0,75 đ b. (1,5 điểm). Tìm x biết: 2 + 4 + 6 + 8 + ....+ 2x = 110
2 . (1 + 2 + 4 + ... + x) = 110 0,50 đ
(

(
Giải được x = 10 (Do 110 = 2.5.11 = 10 . 11 )

 0,50 đ

0,25 đ
0,25 đ c. (1,5 điểm).
Từ 2x = 3y (
(

5y = 7z (
(
0,50 đ
(
(
=
0,50 đ
( 3x = 2 . 63 ( x = 42
(7y = 2 . 98 ( y = 28 0,50 đ
(5z = 2 . 50 ( z = 20
d. (1,5 điểm).
x2 x - 3 = x2 x + 1 - 4 = (x + 12(x +1 + 2)( x + 1 - 2) = (x + 3)( x - 1)
2. (2 điểm)
Áp dụng BĐT Cô Si ta có (x - 1). 10,50 đ
(y - 1). 1 0,50 đ
0,50