Câu hỏi ôn tập dùng cho cả năm học
***
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
y là hàm số chẵn.
y là hàm số lẻ.
y là hàm số không có tính chẵn lẻ.
y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Cho a > b > 0 và x = 1 + a 1 + a + a 2 , y = 1 + b 1 + b + b 2 . Mệnh đề nào đúng ?
x > y
x < y
x = y
Không so sánh được.
Cho hàm số: y = x -1 2 x 2 - 3 x + 1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
M1(2; 3)
M2(0; 1)
M3 (1 2 ; -1 2 )
M4(1; 0) 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
Nếu  a ≥ b   thì a 2 ≥ b 2
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công
Nếu một tam giác có một góc bằng 60 0  thì tam giác đó là tam giác đều
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
- π  < - 2 <=> π 2  < 4
π  < 4 <=> π 2  < 16
23  < 5 => 2 23  < 2.5
23  < 5 => (-2) 23  > (-2).5 
Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây : Độ lệch chuẩn là :
Bình phương của phương sai.
Một nữa của phương sai.
Căn số học bậc hai của phương sai.
Không phải là các công thức trên.
Cho f(x) = m x 2 -2 x -1 . Xác định m để f(x) < 0 với x ∈ R.
m  < -1
m < 0
-1 < m < 0
m < 1 và m ≠  0
Cho phương trình : x 2 + 7 x -260 = 0  (1) . Biết rằng (1) có nghiệm x 1  = 13. Hỏi x 2   bằng bao nhiêu?
-27
-20
20
8



Cho phương trình: (m2 - 4)x = m(m + 2)       (1). Với giá trị nào của m thì (1) có tập nghiệm là R?
m = -2
m = 2
m = 0
m ≠ ± 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1, 0)?
y = x
y = 1 x
y = |x|
y = x2
Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠  0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy?
a = 0 và c ≠  0
b = 0 và c ≠  0
a = 0
b = 0
Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng ?
∀ x ∈ N   : x chia hết cho 3.
∃ x ∈ R : x 2 < 0
∀ x ∈ R : x 2 > 0
∃ x ∈ R : x > x 2
Rút gọn biểu thức sau : S = cos ( 90 o - x ) sin ( 180 o - x ) - sin ( 90 o - x ) cos ( 180 o - x )  
S =1
S = 0
S = sin 2 x - cos 2 x
S = 2sinxcosx 
Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú ý nhất. Sau đây là bảng tần số - tần suất ghép lớp thu được : Hãy điền số thích hợp vào vị trí * :   
5
10
15
25

Thống kê điểm thi môn Toán trong một kỳ thi của 400 em học sinh. Người ta thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu?
72%
36%
18%
10%

Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0, 1)?
y = x2
y = x3
y = 1 – x
y = x

Tính biểu thức sau: S = cos 2 12 o + cos 2 78 o + cos 2 1 o + cos 2 89 o  
S = 0
S = 1
S = 2
S = 4



Tính giá trị của biểu thức sau : S = 3 - sin 2 90 o + 2 cos 2 60 o - 3 t g 2 45 o  
1 2
-1 2
1
3

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Kích thước của mẫu là bao nhiêu?
30
160
40
100 
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là bao nhiêu?
30
10
40
45

Cho bản tần số-tần suất  ghép lớp như sau : hãy điền số thích hợp vào vị trí * :
167
168
169
164
Xác định m để phương trình : (m -3)x3 + (4 m -5)x2 + (5 m + 4)x + 2m + 4 = 0  có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1.
- 25 8  < m < 0 hay m > 3
(- 258 < m < 0 hay m > 3) và m≠  4
m ∈ ∅
0 < m < 5 4
Định m để hệ sau vô nghiệm:
{ 8 3 - x x ≥ 3 - m x  (m  ≥  -1)
-1 < m < 0
-1 ≤  m ≤  0
-1 ≤  m < 0
Đáp số khác
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 0
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau
Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông
Tập hợp các nghiệm (x, y) của hệ phương trình : { 2 x -3 y = 4 -6 x + 9 y = -12  là tập hợp nào sau đây.
Một đường thẳng.
Toàn bộ mặt phẳng Oxy.
Nữa mặt phẳng.
∅
Khi xét dấu biểu thức : { x 2 -9 < 0 ( x -1 ) ( 3 x 2 + 7 x + 4 ) ≥ 0 có nghiệm là:
-1 ≤ x < 2
-3 < x ≤ -4 3  hay -1 ≤ x ≤ 1
-4 3 ≤ x ≤ -1  hay  1 ≤ x < 3
-4 3 ≤ x ≤ -1  hay x ≥ 1
Cho bất phương trình: 8 3 - x > 1   (1) Một học sinh giải như sau: (1) <=> 1 3 - x > 1 8   <=> { x ≠ 3 3 - x < 8   <=> { x ≻ 5 x ≠ 3 Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ?
Đúng
Sai
Cho hàm số: f(x) = x -1 + 1 x -3 . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x)?
(1, +∞ )
[1, +∞ )
[1, 3) ∪  (3, +∞ )
(1, +∞ ) \ {3}
Cho bất phương trình  : ( m -5 ) x 2 + ( m -1 ) x + m = 0   (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2  thỏa x 1 < 2 < x 2   .
m < 8 5
8 3 < m < 5
m ≥ 5
8 3 ≤ m ≤ 5
Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức: (I) a b + b a ≥ 2 (II) a b + b c + c a ≥ 3 (III) 1 a + 1 b + 1 c ≥ 9 a + b + c Bất đẳng thức nào đúng ?
chỉ I đúng
chỉ II đúng
chỉ III đúng
Cả I, II, III đều đúng
Tìm nghiệm của hệ phương trình: { 3 x + 4 y = 1 2 x - 5 y = 3
( 17 23 , - 7 23 )
(- 17 23 , 7 23 )
(- 17 23 , - 7 23 )
( 17 23 , 7 23 )
Cho phương trình : x 2 - 2 x - m = 0  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x 1 < x 2 < 2 .
m > 0
m < -1
-1 < m < 0
m > - 1 4
Tập xác định của hàm số: f(x) = - x 2 + 2 x x 2 + 1  là tập hợp nào sau đây?
R
R \ {± 1}
R \ {1}
R \ {-1}
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau :
Điểm(x)          9      10      11      12      13      14      15     16      17      18     19
Tần số(n)        1        1       3        5         8      13       19     24     14      10       2
Trung bình của mẫu là bao nhiêu?
15
15,23
15,50
16
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
{x ∈ Z / |x| < 1}
{x ∈ Z / 6x 2  - 7x + 1 = 0}
{x ∈ Q / x 2  - 4x + 2 = 0}
{x  ∈  R / x 2  - 4x + 3 = 0}
Cho f(x) = -2 x 2 + ( m -2 ) x - m + 4 . Tìm m để f(x) không  dương với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau:
m ∈ ∅
m ∈ R \ {6}
m ∈ R
m = 6
Xác định m để phương trình : ( x -1 ) [ x 2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0  có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1.
m < - 7 2
-2 < m < 1 và m ≠  - 16 9
- 7 2  < m < -1 và m ≠  - 16 9
- 7 2  < m < -3
Cho tam giác ABC và P = a b + c + b c + a + c a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
0 < P < 1
1 < P < 2
2 < P < 3
Một kết quả khác.
Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo Kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, người ta thu được mẫu số liệu sau:
80     85     65     65     70     50     45     100    45     100
100   100   80     70     65     80     50     90     120    160
40     70     65     45     85     100   85     100    75     50
Hãy chọn số gia đình có mức tiêu thụ 80 Kw/h mỗi tháng?
30
40
3
4
Tìm nghiệm (x; y) của hệ : { 0.3 x -0.2 y -0.33 = 0 1.2 x + 0.4 y -0.6 = 0  
(-0.7; 0.6)
(0.6; -0.7)
(0.7; -0.6)
Vô nghiệm.
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x 4 -2005 x 2 -13 = 0  
0
1
2
3
Phương trình : ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m -1 ) x + m 2 + 4 m - 5 = 0  có đúng hai nghiệm x 1 , x 2  thoả 2 < x 1  < x 2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
-2 < m < -1
m > 1
-5 < m < -3
-2 < m < 1
Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau : Người ta xác định cân nặng của 10 học sinh và xếp thứ tự tăng dần. Số trung vị của 10 học sinh số liệu này là :
Khối lượng của học sinh thứ năm
Khối lượng của học sinh thứ sáu
Không tìm được trung vị
Khối lượng trung bình của em thứ năm và thứ sáu.
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “mọi động vật đều di chuyển”?
Mọi động vật đều không di chuyển.
Mọi động vật đều đứng yên.
Có ít nhất một động vật di chuyển.
Có ít nhất một động vật không di chuyển.
Cho bất phương trình : 1 - x . ( m x - 2 ) < 0   (*) Xét các mệnh đề sau: (I)  Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0. (II) m ≥  0 điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) là m ≥  2. (III) m < 0 tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1.
Mệnh đề nào đúng ?
Chỉ I
Chỉ III
II và III
I, II, III
Cho bản tần số-tần suất  ghép lớp như sau : hãy điền số thích hợp vào vị trí ***:
3,9%
5,9%
13,9%
23,9%
Hệ bất phương trình : { x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 2 x 2 - x -10 ≤ 0 2 x 2 -5 x + 3 > 0 có nghiệm là:
-1 ≤ x < 1  hay 3 2 < x ≤ 5 2
-2 ≤ x < 1
-4 ≤ x ≤ -3  hay -1 ≤ x < 3
-1 ≤ x ≤ 1  hay 3 2 ≤ x ≤ 5 2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
∀ n ∈ N , n 2 + 1  không chia hết cho 3.
∃ x ∈ R , | x | < 3 ⇔ x < 3
∀ x ∈ R , ( x - 1 ) 2 ≠ x - 1
∃ n ∈ N , n 2 + 1  chia hết cho 4.
Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤  m2(x - 1). Xét các mệnh đề sau: (I)   Bất phương trình tương đương với x(m - 1) ≤  -(2m + 1). (II)  Với m = 0, bất phương trình thoả ∀ x ∈  R. (III) Giá trị của m để bất phương trình thoả ∀ x  ≥  0 là -1 2  ≤  m ∨  m = 0. Mệnh đề nào đúng?
Chỉ (II)
(I) và (II)
(I) và (III)
(I), (II) và (III)
Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở 1 chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:
2 4 2 1 3 5 1 1 2 3
1 2 2 3 4 1 1 2 3 4
Dấu hiệu ở đây là gì?
Số gia đình ở tầng 2.
Số con trong mỗi gia đình.
Số tầng của chung cư.
Số người trong mỗi gia đình.
Chọn góc x thỏa mãn 90 o < x < 180 o  Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng
cosx<0
sinx<0
tgx>0
cotgx>0
Cho số liệu thống kê {6, 5, 5, 2, 9, 10, 8}. Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
5
10
2
6
Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠