PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH




KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu I (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
2x2(3x2 – 7x – 5) b) (16x4 - 20x2y3 - 4x5y) : (-4x2)
Câu II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 3x + xy – 3y b) x3 + 10x2 + 25x – xy2 c) x3 + 2 + 3(x3 – 2)
Câu III (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) x(x – 1) – x2 + 2x = 5 b) 2x2 – 2x = (x – 1)2
c) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 2)2 = 19
Câu IV (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật DEKH có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm I nằm giữa hai điểm O và E. Gọi N là điểm đối xứng với điểm D qua I và M là trung điểm của KN.
a) Chứng minh tứ giác OINK là hình thang và tứ giác OIMK là hình bình hành.
b) Gọi A và B lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng EK và KH. . Chứng minh tứ giác AKBN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm I, A, M, B thẳng hàng.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 5x2 + 4xy – 6x + y2 + 2030
Chứng minh rằng a5 – 5a3 + 4a chia hết cho 120 với mọi số nguyên a.


.................................... Hết ......................................
Họ và tên thí sinh: ....................................................................................... Số báo danh: ..............







PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH




KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu I (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
3x2(2x2 – 5x – 4) b) (25x4 – 40x2y3 -5x5y) : (-5x2)
Câu II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 – 2a + ab – 2b b) a3 + 6a2 + 9a – ab2 c) a3 + 10 - 3(2 - a3)
Câu III (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) x(x – 2) – x2 + 3x = 4 b) 3x2 – 3x = (x – 1)2
c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) - x(x – 2)2 = -12
Câu IV (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. . Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, I, K thẳng hàng.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 10x2 + 6xy – 4x + y2 + 2024
Chứng minh rằng n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.




.................................... Hết ......................................
Họ và tên thí sinh: ....................................................................................... Số báo danh: ..............







HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020- 2021
Môn toán 8 - Đề chẵn
Câu
Lời giải tóm tắt
Điểm


1
(1,5 điểm)
a
2x2(3x2 – 7x – 5) = 6x4 – 14x3 – 10x2
0,75



b
(16x4 - 20x2y3 - 4x5y) : (-4x2) = -4x2 + 5y3 + x3y
0,75



2
(2,0 điểm)
a
x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

0