UBND QUẬN ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9

TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN

Năm học 2019 – 2020

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn toán 8

ĐỀ SỐ 1

Thời gian 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm) Cho f  x    2 x 2  6 x   3  x  2   4 x
g  x   6 x 2  2.  x  4    5 x 2  8 

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính A  x   f  x   2 g  x  .
c) Tìm nghiệm của đa thức A  x  .
Bài 2 (1, 5 điểm) Tính giá trị của biểu thức :

P

1
1
. 3x  y  y  3x  tại x  1 và y  
2 2 
5x y
2

Bài 3. (2 điểm) Tìm x , biết:

1

a)  x   .  x 2  2   0
3


b) 2 x.  x  4    x  1 2 x  1  28

Bài 4 (3,5 điểm). Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  AC , phân giác BD . Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho

BE  BA .
a) Chứng minh: ABD  EBD .
b) So sánh AD và CD .
c) Tia ED cắt AB tại I . Chứng minh: AECI là hình thang cân.
d) Giả sử cho ABC  60 , AB  5cm . Tính khoảng cách từ B đến IC ?
Bài 5 (1 điểm).Học sinh được chọn 1 trong 2 câu sau:
a/ Chứng minh rằng: Nếu a  b  c  0 thì a3  b3  c3  3abc
b/ Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

I.

TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn toán 8

ĐỀ SỐ 2

Thời gian 90 phút

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính ( x  2 y).( y  2 x)  ?
A. 2 x 2  2 y 2

B. x 2  4 xy  4 y 2

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 1

D. 2 x 2  5 xy  2 y 2

C. 2 x 2  4 xy  2 y 2

Câu 2: Kết quả của phép chia (2 x3  x 2  2 x  1) : ( x 2  1)
D. 2 x  1

C. 2 x  1

B. 1  2x

A. 2 x  1

Câu 3: Giá trị của biểu thức x 2  4 x  4 tại x  1 là:
C. 9

A. 1 B. 1
Câu 4: Biết

D. 9

2
x( x 2  16)  0 . Các số x tìm được là
3
B. 0;16; 16

A. 0; 4; 4

D. 4; 4

C. 0; 4

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8đ)
Câu 5: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5 x  3  2 x   7  2 x  3

b) x3  4 x 2  4 x

c) x 2  2 x  15

Câu 6: (3,0 điểm) Cho biểu thức: M  (4 x  3)2  2 x( x  6)  5( x  2)( x  2)
a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức tại x  2
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương
Câu 7: (3,0 điểm) Cho ABC , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC
tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành
b) BAC  BHC  1800
c) H , M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC)
Câu 8: (0,5 điểm) Cho biểu thức A  2a 2b2  2b2c 2  2a 2c 2  a 4  b 4  c 4 .
Chứng minh rằng: nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A  0 .
……………………….Hết…………………………….
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS CẦU DIỄN

MÔN: TOÁN - LỚP 8

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Thời gian 90 phút

ĐỀ SỐ 3

(Đề kiểm tra gồm:1trang)

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Bậc của đa thức 2 x5  3x 2  x3  2 x5  1  x 4 là:
A. 2

B. 3

Câu 2: Giá trị đa thức P  2 x 2 y  xy 2  1 tại x 
A. 2

B. 1

C. 4

D. 5

1
, y  1 là:
2
C. 0

D. 2

Câu 3: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của :
A. 3 đường trung tuyến

B. 3 đường phân giác

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 2

C. 3 đườngcao
Câu 4: Cho hình vẽ bên biết B

D. 3 đường trung trực

C ta có

A

A. HB  HC
B. HB  HC
C. HB  HC
D. Không so sánh được độ dài HB và HC

B

H

C

II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Học sinh khối 6 của một trường THCS chia thành ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh của mỗi lớp
6A, 6B, 6C lần lượt tỉ lệ với 10; 11; 12. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh của lớp 6A
ít hơn số học sinh của lớp 6C là 8 học sinh.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đa thức:

1
3
P  x   2 x 4  7 x   3x 4  2 x 2  x và Q  x   3x3  4 x 4  5x 2  x3  6 x 
2
2
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính A  x   P  x   Q  x  ; B  x   P  x   Q  x  .
c, Tìm nghiệm của đa thức H  x   B  x   9 x 4  2 x3  2 x  27 .
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A  AB  AC  . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm

D sao cho AM  MD . Kẻ BI và CK vuông góc với AD  I , K  AD  .
a) Tính BC trong trường hợp AB  3cm; AC  4cm .
b) Chứng minh rằng BIM  CKM và MI  MK .
c) Chứng minh CD//AB và CD  AC .
d) Chứng minh trong tam giác vuông ABC đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền; từ đó tìm xem tam giác vuông ABC với AB  AC cần thoả mãn thêm điều kiện
gì để AI  IM  MK  KD .
Bài 5: (0,5 điểm)
Tính giá trị của đa thức P  4 x 4  7 x 2 y 2  3 y 4  5 y 2 biết x 2  y 2  5.
--------------------------------Hết------------------------------UBND QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN 8

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

NĂM HỌC 2019 - 2020

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Thời gian 90 phút

ĐỀ SỐ 4

(Đề kiểm tra gồm:1trang)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3x 2 (2 x 2  5 x  4)

b) ( x  1)2  ( x  2)( x  3)  4 x

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tủ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 3

a) 3x 2  14 xy

b) 3( x  4)  x 2  4 x

c) x 2  2 xy  y 2  z 2

d) x 2  2 x  15

Bài 3: (2 điểm). Tìm x
a) 7 x 2  2 x  0

b) x( x  4)  x 2  6 x  10

c) x( x  1)  2 x  2  0

d) (3x  1)2  ( x  5) 2  0

Bài 4:(3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn và AB  AC . Các đường cao BE, CF cắt nhau tạo H .
Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM  MK .
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK  AB và CK  AC .
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G . Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng minh rằng A  n3  (n  1)3  (n  2)3 9 với mọi n  N *
PHÒNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I

NĂM HỌC 2018 – 2019

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn kiểm tra: Toán 8

ĐỀ SỐ 5

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm).
Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức: (3x  2)(3x  2) là:
A) 3x2  4

B) 3x2  4

C) 9 x2  4

D) 9 x2  4

Câu 2. Đơn thức 12x 2 y3 z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
B) 4xy 2 z 2

A) 3x3 yz

C) 5xy 2

D) 3xyz 2

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng?
A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Cả A,B,C

PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 2 xy  3z  6 y  xz

c) x 2  6 x  7

b) 16 x 2   x  1

d) x3  2 x 2  2 x  1

2

Bài 2. (1.5 điểm) Tìm x biết:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 4

a) x  x  2   x  2  0

b) x 2  25   x  5  0

c) 10 x  9  x   5 x  1 2 x  3   0
Bài 3 (1 điểm).

 x  y   x2  xy  y 2   2 y3 tại

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:



b) Làm tính chia: 30 x y  20 x y  6 x y
4

3

2

3

4

4

 : 5x y
2

2
1
x ;y 
3
3

3

Bài 4: (3.5 điểm). Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E , F theo thứ tự là
trung điểm của OB, OD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB .
Chứng minh AH  CK .
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I.
Chứng minh rằng DI  2CI .
Bài 5 (1 điểm). Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được
diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân
vườn đó là bao nhiêu?
PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

MÔN TOÁN – LỚP 8

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Năm học: 2016-2017

ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) 3x 2  12 x  12

b) x 2  7 x  7 y  y 2

c) x 2  xy  6 y 2

d) x3  3x 2  6 x  8

Bài 2 (2 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) A   7 x  5    3 x  5   10  6 x  5  7 x  tại x  2
2

2

b) B   2 x  y   y 2  4 x 2  2 xy   8 x  x  1 x  1 tại x  2; y  3
Bài 3 ( 2 điểm ). Tìm x, y, biết
a) x 2  4 x  0

b) 5 x  3x  2   4  9 x 2

c) x 2  7 x  8

d) 2 x 2  4 y 2  10 x  4 xy  25

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH  AC ( HAC ). Các điểm I, M, E lần lượt là trung
điểm của AH, BH và CD .
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 5

b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của BE . Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác

IGC là tam giác cân.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB  AC . Tính góc KDC .
Bài 5 ( 0,5 điểm ). Tìm GTNN của biểu thức A 

2 x2  2 x  1
, x  1
x2  2 x  1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I

QUẬN HÀ ĐÔNG

Năm học 2017-2018

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn: Toán 8

ĐỀ SỐ 7

Thời gian: 60 phút.

Bài 1. (2 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2 –3x  xy –3y

b) x 2  y2 –2 xy –25

 3x

Bài 2. (1,5 điểm) sắp xếp và thực hiện phép chia:

4



 4 x –2 x 3 –2 x 2 –8 : x 2 –2



Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết.





a)  x  3 x 2 –3x  9 – x  x –2   27
2

b)  x –1 x – 5  3  0

Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E
nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác
CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  2 x 2 –10y2  4 xy  4 x  4y  2013
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

QUẬN HÀ ĐÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

MÔN TOÁN LỚP 8

ĐỀ SỐ 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 11x  11y  x 2  xy ;

b) 225  4 x 2  4 xy  y 2 .

Bài 2: (2,0 điểm) Cho A  x 2  y 2  4 x  4 . Tính giá trị của A khi x  y  102 và x  y  72 .
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết
a) ( x  1)2  x  1 ;

b) ( x  2)3  ( x  3)  x 2  3x  9   6( x  1) 2  49 .

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với
D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm
của DN và AC.
a) Tứ giác AFDE là hình gì?
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 6

b) Chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn a 2  b2  c 2  27 và a  b  c  9 . Tính giá trị của biểu thức

B  (a  4)2018  (b  4)2019  (c  4) 2020 .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 1

QUẬN HÀ ĐÔNG

Năm học 2019 – 2020

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn: TOÁN 8

ĐỀ SỐ 9

Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1.

(2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy  xz  3 y  3z
b) x 2  2 x  3





Câu 2.

1
(2,0 điểm) Cho A   3x  2 x  1   2 x  5 x2  1  :  x  1 . Tính giá trị của A khi x  .
2

Câu 3.

(2,0 điểm) Tìm x biết:
a) 6 x 2  (2 x  3)(3x  2)  1
b) ( x  1)3  ( x  1)( x 2  x  1)  2  0

Câu 4.

(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC ( M không trùng B và C
). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC .
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D , K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung
điểm của DE . Chứng minh P đối xứng với K qua A .
c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển động trên đường nào?

Câu 5.

(0,5 điểm) Cho x, y  . Chứng minh rằng: M   x  y  x  2 y  x  3 y  x  4 y   y 4 là số
chính phương.
TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1

NGÔI SAO HÀ NỘI

Năm học: 2019 – 2020

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a) ( x  2) 2   x  3 x  3  10
b)  x  5  x 2  5x  25  x  x  4   16 x
2

c)  x  2 y    x  2 y   x 2  2 xy  4 y 2   6 x 2 y
3

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 7

a) 8 x 2 y  8 xy  2 x
b) x 2  6 x  y 2  9







c) x 2  2 x x 2  4 x  3  24
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:
a)  x  3   x  2  x  2   4 x  17
2



 



b)  x  3 x 2  3 x  9  x x 2  4  1
c) 3x 2  7 x  10
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho

1
BM  DN  BD
3
a) Chứng minh rằng: AMB  CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Bài 5 (1 điểm)
a) Tìm GTLN của biểu thức: A  5  2 xy  14 y  x 2  5 y 2  2 x
b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B  2n  3n  4n là số chính phương.
-----------------Hết---------------TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

MÔN : TOÁN LỚP 8

ĐỀ SỐ 11

Năm học 2016 – 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1. Rút gọn
a) 2 x  3x  2    x  2 

2

(1 điểm)

b)  x  2   x 2  2 x  4   2  x  11  x 





c)  2 x  1  2 4 x 2  1   2 x  1
2

(0,75 điểm)

2

(0,5 điểm)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4 x 2  4 xy  y 2

(0,5 điểm)

b) 9 x3  9 x 2 y  4 x  4 y

(0,75 điểm)

c) x3  2  3  x3  2 

(0,5 điểm)

2
Bài 3. 1) Tìm x biết 2  x  2   x  4 x  4

(0,75 điểm)

2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba
cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị

(0,5 điểm)

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 8

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC  , đường cao AH . M , N , P lần lượt là trung điểm
AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN .

a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH .

(0,75 điểm)

b) Kéo dài PN một đoạn NQ  NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.

(1 điểm)

c) Xác định dạng tứ giác MHPN .

(1 điểm)

d) K là trung điểm của MN . Chứng minh B, K , Q thẳng hàng.

(0,5 điểm)

(Vẽ hình, ghi giải thiết kết luận: 1 điểm)
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  a 4  2a3  2a 2  2a  2

(0,5 điểm)

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn Toán 8

ĐỀ SỐ 12

Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2.5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:
a) 2 y  x  y   3x  x  y   5

b)  x  3 2 x  1  3x  x  2  x  2    x  1

3

Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x 2 y  2 xy 2

b) x 2  2 xy  y 2  9

c)  x  2   x 2  2 x   3x  6

Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
a) 2 x  x  3  3  3  x   0

b) x3  5x 2  5  15x  32

c) 8x2  2 x  15  0

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức A  x   4 x 4  11x 3  26 x 2  43x  26 và B  x   4 x  3
a) Tính A  x  chia B  x 

b) Tìm số nguyên x để A  x  chia hết cho B  x 

Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x 2  3x  5
b) Chứng minh rằng A  x  

1 5 1 4 1 3 1 2 1
x  x  x 
x  x nhận giá trị nguyên với
120
24
14
24
20

mọi giá trị nguyên của x.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:
Hình 1

Hình 2

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 9

B
3x
C

A

5x

2x
D

Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và

MN song song với AC ( P thuộc AC và N thuộc BC ) .
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN . Chứng minh rằng

IQ 

1
BC.
2

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn Toán 8

ĐỀ SỐ 13

Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
a) Thu gọn biểu thức sau:
A  3x( x  5 y)  ( y  3x  2)(5 y)

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:

B  ( x  2)( x  2)( x  3)  ( x  1)3
Bài 2 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2  6 x

b) 64  x 2  y 2  2 xy

c) x 2  7 x  10

Bài 3.(3 điểm) Tìm x, biết :
a) x  x  1  x 2  2 x  5

b) 2 x3  x 2  2 x  1  0

Bài 4. (1,5 điểm). Cho hai đa thức:

A  x   2 x3  3x 2  x  a
B  x   2x  1
a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A  x  cho đa thức B  x  .
b) Xác định a để đa thức A  x  chia hết cho đa thức B  x  .
Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức n4 – 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 10

II. HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình vẽ sau:
A

A

B

15cm

Hình 2

5cm

3cm

Hình 1

N

M

25cm

I

K

x
3cm
x
C

C

B

D

Bài 2 (5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có AB  BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M , đường phân giác
của góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM  CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM . Tứ giác MHNK là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh ba đường thẳng AC,MN, KH đồng quy.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn Toán 8

ĐỀ SỐ 14

Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút

I.

TRẮC NGHIỆM.

Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1:  x – 5 y  bằng:
2

A.

5 y – x 

2

B.   x – 5 y 

2

C.  x  5 y 

2

Câu 2: rút gọn biểu thức : x  x – y  – y  y – x  ta được.
A. x 2  y 2

B. x 2 – y 2

C.  x – y 

2

Câu 3: Biểu thức : 21 –  2 x – 4  x  1 bằng:
A. 21 –  4 – 2 x  x  1

B. 21   4 – 2 x  x  1

C. 21   4 – 2 x  x –1

Bài 2: Điền dấu X vào ô thích hợp.
Nội dung

Đúng

Sai

1. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường
trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó.
II. TỰ LUẬN.
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 11

b) 2 xy  16 – x 2 – y 2

a) 9 x 2 –12 x  4

c) 3x  2 x2 – 2

Bài 2.
a) Cho biểu thức A  x3  6 x 2  12 x  8 . Tính giá trị của A khi x  3 .
b) Cho x  y  1 . Tính giá trị của B biết B  x3  y 3  3  xy –1
Bài 3. Tìm x, biết.
a) 3  x – 5  x – 2  x  2   4  7  3 x3 –15 x 2
b) 16  2 – 3x   x 2  3x – 2   0
c) x3 – 7 x 2  7 – x
Bài 4. Cho tam giác ABC, có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh : MN / / BC .
b) Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho MK  MI . Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?
c) Gọi P là trung điểm của BC . Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm I . Chứng minh :
I , P, D thẳng hàng.

d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCI có đường chéo AC là phân giác của góc IAK ?
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M  5 x 2  y 2  2 x  y – 2   8
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn Toán 8

ĐỀ SỐ 15

Năm học: 2017-2017
Thời gian làm bài: 90 phút

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (3 điểm). Cho các biểu thức sau:

A

2
x( x 2  5x  15)
5

B  x  x  2    3  x  3  x 

C   x  4   2  x  5  x  4    x  5 
2

2

a) Rút gọn biểu thức A, B và C.
b) Tính giá trị biểu thức B tại x  5.
Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 5 x3 y  40 y

b) 16 x 2  8 xy  y 2  16

c) 3x 2  14 x  15

Bài 3 (2,5 điểm). Tìm x, biết.
a) 4 x  x  7   4 x 2  56

b) 12 x  3x  2    4  6 x   0

c) 4  x  5    5  x   0
2

Bài 4 (1,5 điểm). Cho 2 đa thức A  x   2 x3  x 2  x  1 và B  x   x  2
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A  x  cho đa thức B  x  .
b) Tìm số nguyên x để A  x  chia hết cho B  x  .
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 12

Bài 5 (0,5 diểm). Tìm đa thức f  x  sao cho khi chia f  x  cho x  3 thì dư 2, nếu chia f  x  cho x  4
thì dư 9 và nếu chia f  x  cho x 2  x  12 thì được thương là x 2  3 và còn dư.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Các góc của một tứ giác đều là góc nhọn.
b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
d) Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
Bài 2 (8 điểm). Cho các hình vẽ sau, em hãy
a)

b)
F
A

B

8 cm

6cm

M

N

I

G
E
C

H

Tính độ dài đoạn thẳng CD và đoạn thẳng MN .
K

Tính số đo góc EHG.
c)

d)
A

D

H
K

E

F

E

B

C

M

G

H

D

Chứng minh tứ giác EFGH là hình thang
cân

Chứng minh tứ giác BECD là hình bình hành
và ba điểm E, M , D thẳng hàng.

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 13

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

HÀ NỘI – AMSTERDAM

GIỮA HỌC KỲ I

TỔ TOÁN – TIN

NĂM HỌC 2016 – 2017

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn: Toán lớp 8

ĐỀ SỐ 16

Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 x 2  x  6
b) x 4  64







c) x2  5x  8 x 2  3x  8  3x 2
Bài 2: (2 điểm) Tìm a, b sao cho đa thức x 4  x3  x 2  ax  b chia hết cho đa thức x 2  x  2 .
Bài 3: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC . Lấy D, E lần lượt đối xứng với
I qua các cạnh AB, AC .

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của DE .
b) Tứ giác DECB là hình gì?
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Kẻ AH vuông góc với BC . Tính số đo
góc MHN .
Bài 4: (0,5 điểm – dành riêng cho lớp 8A)
Cho A 

2.6.10...  4n  2 
 n  5 n  6  ...  2n 

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n  5 thì A  1 là một số chính phương.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

HÀ NỘI – AMSTERDAM

NĂM HỌC 2017 – 2018

TỔ TOÁN – TIN

Môn: Toán lớp 8

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ SỐ 17
Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x 4  4 x3  x 2  x

b) 1  2a  2bc  a 2  b2  c 2

c)  x  7  x  5  x  4  x  2   72
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho:

 x  5 4  3x   3x  2   2 x  1   2 x 1  4 x 2  2 x  1
2

3

Bài 3 (3 điểm). Cho ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia
MN lấy điểm D sao cho NM  ND . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM .
a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh rằng: B, I , D thẳng hàng.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 14

c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại
F. Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.
Bài 4 (1 điểm).
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  2 x 2  x  2017
b) (Dành riêng cho lớp 8A)
Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức M   a  b  b  c  c  a   2abc chia hết cho 6
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TỔ TOÁN - TIN

NĂM HỌC 2018 – 2019

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn: TOÁN LỚP 9

ĐỀ SỐ 18

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1. (4 điểm) Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
a.

A  2 x2  5x  3

b. A  x2  2 xy  x  3xz  2 y  3z

Bài 2. ( 2 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn x  y  3
Tính giá trị biểu thức A  x3  x2 y  3x 2  xy  y 2  4 y  x  3

Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC . Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA  2 KB . Lấy điểm

O bất kì nằm giữa K và C ( O khác K và C ). Gọi M , N , P và Q lần lượt là trung điểm
OA, OB, BC và AC .
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE . Trên nửa mặt phẳng
bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF . Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình
hành.

Bài 4. (0,5 điểm)
a) Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E
Cho đa thức P  x   x3  ax 2  bx  c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P  a   a3 và P  b   b3 . Tìm
các giá trị a, b, c ?
b) Dành riêng cho lớp 8A.
Cho các số a, b, c  0 sao cho a  b  c 



1
1 1 1
và    2019
2019
a b c

  a 1

Tính giá trị biểu thức: P  a 2019  b 2019  c 2019 

2019



1
b

2019



1 

c 
2019

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 15

THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

MÔN TOÁN LỚP 8 - ĐỀ I

ĐỀ SỐ 19

Thời gian: 60 phút

Bài 1: (3 điểm) Cho 2 đa thức

f ( x)  2 x3  3x 2  x3  ( x3  3x  x 2 )  5
g ( x)  ( x  2)( x  3)  2 x 2  3
a) Thu gọn đa thức f ( x); g ( x)
1
b) Tính f   ; g (1)
2

c) Chứng tỏ đa thức f ( x)  g ( x)  0 với mọi giá trị của biến x
Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết
a) ( x  1) 2  x( x  1)  5 x  1
b) 2 x  1  16 

1
2

c) ( x  2)( x2  6 x  9)  0 (với x  0 )
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By
cùng vuông góc với AB . Lấy điểm C trên tia Ax  C  A  . Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với
MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại E .

a.Chứng minh AE  BD
b.So sánh CD và CE . Từ đó chứng minh AC  BD  CD
c. Vẽ MH  CD ( H  CD) . chứng minh tứ giác AHDE là hình thang cân.
d. Cho

AH 3
 và AB  10cm .
HB 4

Bài 4: (0,5 điểm) Cho các số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  0
CMR: A 

1
1
1
 2  2 là bình phương của một số hữu tỷ
2
x
y
z

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2018 -2019
Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

Thời gian: 90 phút

LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 20
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x 2 y3  25x 3 y 4  10x 3 y3
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 16

b) xy  3x  2 y  6
c) x 2  6 xy  4 z 2  9 y 2
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)  x  2    2 x  1   3 x  1 x  5 
2

2





b)  x  3   x  3 x 2  3x  9   3x  1 3x  1
3

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết
a)  x  3  x  x  5   2
2

b)  5 x  2    2  5 x  3 x  1  0
2

c) x3  27   x  3 x  9   0
Bài 4: (3,5 điểm) Hình học
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho

AD  DE  EC . AM cắt BD tại I .
a) Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh: I là trung điểm của AM .
c) Chứng minh: BI  3DI .
d) Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP  PQ  CM . Chứng minh: ME; AP; DQ đồng
quy tại một điểm.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  2 x 2  10 y 2  6 xy  6 x  2 y  16
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2019 -2020
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 21
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) x  x  y   x 2  y 2

a) 2 x3  8 x

c) 25  x  5   9  x  7 
2

2

Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết
a) x2
b)

3x

4x
5

3
2

c) 16 2 3x

0.
x

1

2

x 2 3x

0.
2

0.

Bài 3 (2 điểm)
1. Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x:

A  ( x  3)( x  2)  ( x  4)( x  4)  (2x  1) x
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 17

2. Cho x  y  3 . Tính giá trị biểu thức B  x2  2 xy  y 2  5x  5 y  10
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A ,  AB  AC  , đường cao AH . Từ H kẻ HM  AB ,

 M  AB  , kẻ

HN  AC ,  N  AC  .

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm HC , K là điểm đối xứng với A qua I . Chứng minh AC / / HK
c) Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân.
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D . Chứng minh AK  3 AD .
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn:

2 x 2  2 y 2  z 2  25  6 y  2 xy  8 x  2 z  y  x   0
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2019 -2020
Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

Thời gian: 90 phút

LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 22
Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3  2 x 2  x

b) 2 x 2  7 x  9

c)  x 2  6 x  6 y  y 2

3x  x 2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức : A  3 2
x  x  6x
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết:
a) x 2  5 x  0

b) 1  2 x 1  2 x   x  x  2  x  2   0

c) n3  xn2  4 chia hết cho n2  4n  4 với mọi n  2
Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A  AB  AC  . Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA .

a) Chứng minh: Tứ giác AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với N qua Q , điểm I đối xứng với N qua M .
Chứng minh: ba điểm I , K , A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I , K đối xứng nhau qua A .
d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ), Chứng minh: Tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB , thì tâm của hình chữ nhật
AMNQ chạy trên đường nào?

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Trang 18

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - NĂM 2014-2015

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Môn: Toán lớp 8

ĐỀ SỐ 23

Thời gian: 90 phút

Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phân tích đa thức 4 x 2  9 thành nhân tử được kết quả là:
A.

 4 x  9  4 x  9 

C.  2 x  9  2 x  9 

B.

 2 x  3 2 x  3

D. Một đáp án khác

Câu 2: Rút gọn biểu thức  x  y    x  y   2 y 2 được kết quả là:
2

A. x 2

2

D. 2x 2

C. 2x 2

B. 4xy

Câu 3: Giá trị của x để x3  x là :
A. x  1

D. x  0; 1

C. x  0;1

B. x  0

Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.  a  b    b  a 
2

C. a 3  b3   a  b   3ab  a  b 
3

2

B. (a) 2  (b) 2    a 2  b 2 

D.  a  b    b  a 
2

2

Bài 2: Điền dấu “ x” thích hợp vào chỗ trống
Các khẳng định

STT

Đúng

1

Hình thang có hai cạnh bên bằng...