ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ: 10 – MÃ ĐỀ: 110
Câu 1:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 2:

Câu 3:

.

D.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Từ một hộp chứa
quả cầu được đánh số từ đến
. Chọn ngẫu nhiên
Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn.
.

B.

Nếu

.

C.

và
.

thì
B.

Trong không gian

.

C.

.

.

D.

.

D.

.

đồng thời vuông góc với hai mặt
có phương trình là

B.

.

B.

Cho hàm số

.

, mặt phẳng đi qua điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
cho bằng
A.

.

quả cầu trong hộp.

bằng

và

A.

Câu 7:

.

.

phẳng
Câu 6:

C.

A.

A.
Câu 5:

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Câu 4:

B.

C.

. D.

và chiều cao bằng

.

C.

.

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã
D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 8:

B.

.

C.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

Câu 9:

.

.

B.
.

Câu 10: Cho hai số phức
A.
.

.

.

C.

.

D.

.

là

B.

.
và

B.

D.

là đường thẳng có phương trình

Số phức liên hợp của số phức
A.

.

.

C.
. Khi đó
C.

.

D.

.

bằng
.

D.

.
Page 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 11: Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 12: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .
C. .

B.
D.

.
.

Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm
có 8 học sinh?
A.
.
B.
.
C.

.

D.

Câu 14: Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Trong không gian
A.

.

mặt cầu

tâm

B.

Câu 16: Cho hàm số

C.

liên tục trên

có tọa độ là

D.

và có bảng xét dấu như hình vẽ.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

B.

C.

D.

Câu 17: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong như hình bên
dưới. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau
đây?
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình

.
.
là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Page 2

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số

B.

C.

D.

A.

liên tục trên đoạn

bằng
B.

.

Câu 22: Trong không gian

D.

.

là

A.

Câu 21: Cho hàm số

.

và thoả mãn

.

C.

. Giá trị của tích phân

.

D.

.

, giao tuyến của hai mặt phẳng

và

có phương trình là

A.

.

Câu 23: Với mọi số thực

B.
dương,

.

B.

C.

D.

Câu 25: Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm
của số phức . Phần ảo của bằng
A.
B.

.

D.

.

bằng

A.
B.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.

C.

C.

D.

là điểm biểu diễn
C.

D.

Page 3

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 26: Trong không gian
thẳng đi qua

, cho điểm

và mặt phẳng

và vuông góc với mặt phẳng

. Đường

có phương trình

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27: Mô đun của số phức
A.

bằng

.

B.

Câu 28: Cho cấp số nhân
A.

.

có

.

B.

Câu 29: Nghiệm của phương trình
A. .
B.

C.

,

.

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D. .

là đường thẳng có phương trình

.

C.

.

D.

.

là

B.

Câu 32: Trong hình chóp

.

là

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

.

có đáy là hình vuông cạnh
và

. Tính góc giữa

và

thỏa

mãn

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33: Cho
A.
C.

số

phức
. Tính
B.
D.

.
.

Câu 34: Trên đoạn
A.

.
.
.

hàm số
B.

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng
vuông cân tại C và

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
C.

D.

có đáy ABC là tam giác
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng

bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Page 4

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 36: Cho các số thực dương

thỏa mãn

A.

. B.

C.

. D.

Câu 37: Biết
A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.

, với
.

. Tính

B. 2.

Câu 38: Trong không gian

C.

.
, điểm

thuộc đoạn thẳng

đi qua

B.

C.

D.

Câu 39: Tổng tất cả các giá trị nguyên của
A.
B.
Câu 40: Cho hàm số bậc ba

C.

Câu 41: Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm

có đạo hàm liên tục trên

và

. Biết
B.

A.
Câu 42: Cho khối trụ

như hình vẽ.

thuộc đoạn

C.

sao cho

và trục của khối trụ bằng
.

B.

để hàm số
D. 2022

và thỏa mãn

với

có bán kính đáy bằng

đường tròn đáy của khối trụ

lần lượt tại hai điểm

D.

có đúng 5 điểm cực trị?
B. 2123
C. 101

A. 100

và

thỏa mãn

Có bao nhiêu giác trị nguyên của tham số

A.

cắt

và đường thẳng

và

A.

giữa

D. .

, cho mặt phẳng

. Tìm phương trình đường thẳng
sao cho

.

,

. Hệ thức nào sau đây đúng?
D.

. Gọi

lần lượt là hai điểm nằm trên hai

cách trục một khoảng bằng

. Tính diện tích xung quang của khối trụ
.

C.

.

D.

đồng thời góc
.
.

Page 5

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 43: Cho hàm số

liên tục trên

Tính tích phân
A. 2.

và có đồ thị như hình vẽ bên.

.
B. 4.

Câu 44: Trong không gian

C. 8.

D. 5.

, cho mặt cầu

và hai điểm

. Mặt phẳng
theo giao tuyến là đường tròn bán kính nhỏ nhất. Giá trị
A.

.

Câu 45: Gọi

B.

.

C.

đi qua

,

và cắt

bằng

.

D.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số

.

để bất phương trình

có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của
biến . Số phần tử của là
A. .
B. .
Câu 46: Cho số phức
A.

C. .

thay đổi thỏa mãn

.

Câu 47: Cho khối chóp
Gọi là trung điểm của
tích của khối chóp

bằng
B. .

(với

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là các số nguyên tố). Tính
C.
.
D.

có đáy là hình vuông cạnh

. Cạnh bên

, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
bằng

?
.
vuông góc với đáy.
và

là

. Thể

Page 6

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

A.

.

B.

Câu 48: Trong không gian

.

C.

, cho tam giác

.

có

D.
,

.

,

. Trên các tia

cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
lần lượt lấy các điểm
thỏa mãn
. Gọi
là trung điểm
và
là điểm đối xứng của
qua trực tâm tam giác
. Biết khi
tròn đó.
A.

di động thì

.

B.

.

Câu 49: Cho hàm số
đoạn
A. .

Câu 50: Trong không gian

D.

có nghiệm phân biệt?
C. .
D.

.

B. 6.

C.

thuộc

.
và hai điểm

là điểm nằm trên mặt phẳng

. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ
.

.

, cho đường thẳng
. Gọi

A.

C.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình
B. .

cho

nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường

tới đường thẳng
.

sao
?
D.

.

---------- HẾT ----------

Page 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
1.C
11.D
21.C
31.A
41.A

2.B
12.D
22.B
32.C
42.D

3.A
13.A
23.C
33.D
43.B

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.C
7.C
15.D
16.C
17.A
25.C
26.C
27.C
35.C
36.D
37.B
45.A
46.B
47.A

4.B
14.A
24.D
34.B
44.A

8.C
18.D
28.D
38.A
48.C

9.D
19.D
29.A
39.C
49.C

10.A
20.A
30.D
40.A
50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:

Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

C.

.

B.

.

D.
Lời giải

.

Chọn B
Câu 3:

Từ một hộp chứa
quả cầu được đánh số từ đến
. Chọn ngẫu nhiên
Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

quả cầu trong hộp.

D.

.

D.

.

Chọn A
Không gian mẫu
A là biến cố tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn.
Trường hợp 1: chọn 2 số chẵn, ta có
Trường hợp 2: chọn 2 số lẻ, ta có
.
Vậy xác suất là:
Câu 4:

Nếu
A.

.
và

.

thì
B.

.

bằng
C.
Lời giải

.

Chọn B
.

Page 8

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 5:

Trong không gian

, mặt phẳng đi qua điểm

phẳng

và

A.

.

đồng thời vuông góc với hai mặt
có phương trình là

B.

. C.
Lời giải

. D.

.

Chọn A

Vec tơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
.
Câu 6:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
cho bằng

và chiều cao bằng

A.

C.
Lời giải

.

B.

.

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã
D.

.

Chọn C
(dvtt)
Câu 7:

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Câu 8:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

là đường thẳng có phương trình
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Câu 9:

Số phức liên hợp của số phức
A.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Câu 10: Cho hai số phức
A.

.

và
B.

. Khi đó
.

C.
Lời giải

bằng
.

D.

.

Chọn A

Page 9

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Câu 11: Nghiệm của phương trình
A.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
.
Câu 12: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm có 8 học sinh?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Số cách chọn là

.

Câu 14: Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A

Câu 15: Trong không gian
A.

mặt cầu
B.

tâm
C.
Lời giải

có tọa độ là

D.

Chọn D
Mặt cầu
Câu 16: Cho hàm số

tâm
liên tục trên

có tọa độ là

và có bảng xét dấu như hình vẽ.
Page 10

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Ta có hàm số
trị.
Câu 17: Cho hàm số

liên tục trên

và

đổi dấu 4 lần nên hàm số đã cho có 4 điểm cực

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

Chọn A
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm
Câu 18: Nghiệm của phương trình
A.

.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn D
Ta có:

.

Câu 19: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Page 11

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A
Họ nguyên hàm của hàm số
Câu 21: Cho hàm số

A.

là

liên tục trên đoạn

bằng
B.

.

.

và thoả mãn

.

. Giá trị của tích phân

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn C
Đặt:
Đổi cận:
Do đó ta có

,

.
Câu 22: Trong không gian

, giao tuyến của hai mặt phẳng

và

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có:

Page 12

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Vậy phương trình giao tuyến là
Câu 23: Với mọi số thực
A.

.

dương,

bằng

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Ta có

Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

và tiệm cận đứng

Câu 25: Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm
bằng
A.
B.

là điểm biểu diễn của số phức
C.
Lời giải

. Phần ảo của

D.

Chọn C
Điểm biểu diễn của số phức
Câu 26: Trong không gian
thẳng đi qua

là

, cho điểm

và vuông góc với mặt phẳng

. Vậy phần ảo của
và mặt phẳng

là 5.
. Đường

có phương trình
Page 13

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

A.

. B.

C.

. D.

.
.
Lời giải

Chọn C
Ta có đường thẳng cần tìm đi qua
là:

và nhận

làm VTCP nên có phương trình

.

Câu 27: Mô đun của số phức
A.

.

bằng
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.

Câu 28: Cho cấp số nhân
A.

.

có

,

B.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

.

C. .
Lời giải

D.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D
Ta có

.

Câu 29: Nghiệm của phương trình
A. .
B.

là
.

Chọn A
.
Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

là đường thẳng có phương trình

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
.
.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Điều kiện

.
Page 14

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Ta có

(thỏa mãn điều kiện).

Câu 32: Trong hình chóp
Tính góc giữa

A.

.

có đáy là hình vuông cạnh
và

và

.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C

Ta có

.
. Khi đó

Câu 33: Cho số phức
A. .

.

thỏa mãn
B.

.

. Tính
C.
Lời giải

.

.
D.

.

Chọn D
Ta có

.
Câu 34: Trên đoạn

hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Page 15

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Tập xác định:

.

Ta có:

nên:

Và:

.

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng

A.

.

B.

bằng

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C

Gọi H là trung điểm AB thì
Mà

(

vuông cân tại C).

(lăng trụ đứng)

Nên
Page 16

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Suy ra

.

Câu 36: Cho các số thực dương

thỏa mãn

A.

. B.

C.

. D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.
Lời giải

Chọn D
Vì

.

Câu 37: Biết
A.

, với
.

. Tính

B. 2.

.

C.
Lời giải

.

D. .

Chọn B
Đặt
Đổi cận:

Khi đó:

Vậy

.

Câu 38: Trong không gian

, cho mặt phẳng

, điểm

. Tìm phương trình đường thẳng
sao cho

thuộc đoạn thẳng

A.

B.

C.

D.

đi qua

cắt

và

và đường thẳng

lần lượt tại hai điểm

và

Lời giải
Chọn A
Điểm

thuộc đoạn thẳng AN

Điểm
Page 17

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Do điểm

Câu 39: …Tổng tất cả các giá trị nguyên của
A.
B.

thỏa mãn
C.
Lời giải

D.

ChọnC
ĐKXĐ:
Ta có
Ta có bảng xét dấu vế trái
16
x

0

3
+

VT

5
-

0

0

3
+

0

Suy ra tập nghiệm của BPT là
BPT có 3 nghiệm nguyên là
Câu 40: Cho hàm số bậc ba

có bảng xét dấu đạo hàm

Có bao nhiêu giác trị nguyên của tham số

như hình vẽ.

thuộc đoạn

có đúng 5 điểm cực trị?
B. 2123
C. 101
Lời giải

A. 100

để hàm số
D. 2022

Chọn A

.
không xác định khi

.
Page 18

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

.
Xét hàm

, có bảng biến thiên

có đúng 5 điểm cực trị
Kết hợp

.

nguyên và

Câu 41: Cho hàm số

ta được 100 giá trị

có đạo hàm liên tục trên

và

. Biết
B.

A.

thỏa mãn yêu cầu.

và thỏa mãn

với
C.
Lời giải

,

. Hệ thức nào sau đây đúng?
D.

Chọn A

.
Đặt
.
Mà

nên

.

Vậy

.

Nên
Câu 42: Cho khối trụ

có bán kính đáy bằng

đường tròn đáy của khối trụ
giữa
A.

sao cho

và trục của khối trụ bằng
.

B.

. Gọi

lần lượt là hai điểm nằm trên hai

cách trục một khoảng bằng

. Tính diện tích xung quang của khối trụ
.

C.
Lời giải

.

D.

đồng thời góc
.
.

Chọn D

Page 19

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Ta có

.
Câu 43: Cho hàm số

Tính tích phân
A. 2.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

.
B. 4.

C. 8.
Lời giải

D. 5.

Chọn B
Dựa vào đồ thị

ta có:
Page 20

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Đặt
Đổi cận:

.

MÌNH VỪA MUA

CAFÉ :

8 BỘ

79K

DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO CẦN EN CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY

NHẮN TIN THEO SĐT

0988207270

IÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF
8. BỘ NHƯ SAU:
1.BỘ ĐỀ THI THỬ THTP MÔN TOÁN NĂM 2023 TỪ CÁC TRƯỜNG có lời giải chi tiết
(cập nhật 6/2023):giá góc 500k

2.BỘ DỰ ĐOÁN VÀ BÁM SÁT CẤU TRÚC BGD (bản Word) có lời giải: giá góc 700k

3.40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPT(bản Word) có lời giải: giá góc 500k

4.EBOOK VD-VDC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI NĂM 2023(bản Word) có lời giải: giá góc 500k

5.Bộ tài liệu chinh phục VD-VDC giải tích (bản Word) có lời giải: giá góc 500k

6.Bộ đề HSG toán 10-11-12 (bản Word) có lời giải: giá góc 400k

Page 21

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
7.Gói đề thi thử THPT năm 2022 soạn riêng theo đề ĐÁNH GÍA NĂNG LỰC ĐHQG(bản Word) có
lời giải: giá góc 500k
8.Tài liệu dạy thêm Toán 10 – 11 - 12 : (bản Word) có lời giải: giá góc 500k

Câu 50:Trong không gian
. Gọi

, cho đường thẳng
là điểm nằm trên mặt phẳng

. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ
A.

.

và hai điểm

B. 6.

tới đường thẳng
C.
Lời giải

sao cho
?

.

D.

.

Chọn D
Có
Do đó
Vậy

là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng
, với

là tâm và

và mặt cầu

là bán kính.

Vậy
Mặt khác

. Gọi

là hình chiếu vuông góc của

lên

có phương trình

Page 22

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Gọi

là hình chiếu vuông góc của

là hình chiếu vuông góc của

lên
lên

Ta có
Do đó
Mà

Do đó

Với
Vậy
.
---------- HẾT ----------

Page 23