ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II – SỐ 2.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Bậc của đơn thức −2 x y 2 x 4 là:
A. 3

B. 7

C. 6

D. 7

Câu 2. Thu gọn đa thức B=−x 3 y−7 x 2+ y x 3 +5 x2 +1 có kết quả là:
A. B=−2 x 2+ 1

B. B=−9 x 2 +1

C. B=−2 x 3 y −2 x 2 +1

D. B=−2 x 2−1

Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp K={1 ; 2; 3 ; 4 ; 5; 6 ; 7 ; 8 }. Biến cố nào sau đây là biến
cố chắc chắn?

A. "Số được chọn là số lẻ".

B. "Số được chọn là số tự nhiên".

C. "Số được chọn là số chính phương".

D. "Số được chọn là số chẵn".

Câu 4. Đa thức g(x) = x2 + 1
A. Không có nghiệm

B. Có nghiệm là -1

C.Có nghiệm là 1

D. Có 2 nghiệm

Câu 5. Nếu tam giác ABC cân và có ^A=6 00, thì tam giác ABC là:
A. Tam giác nhọn.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác tù.

Câu 6. G là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác thì G là:
A. Trực tâm.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

C. Trọng tâm.

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 7. Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 bi xanh và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác

suất đề viên bi được chọn không có màu đen là
1

A. 5 .

B. 1 .

C. 0 .

1

D. 4 .

Câu 8. Δ ABC và Δ DEF có AB = DE, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để Δ ABC = Δ DEF
D
A. ^A= ^

PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
1. Thực hiện các phép tính
a)6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
b) ( 4 x 2−5 x+6 x 3 +3 ) : ( 2−2 x + x 2 )

^ ^
F
B. C=

C. AB = AC

D. AC = DF

2. Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3 – x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x ).
Câu 3. (3,5 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm . Kẻ đường phân giác BI (I
∈AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D∈BC).

a/ Tính AB
b/ Chứng minh Δ AIB = Δ DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
Câu 5. (1,0 điểm). Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II (2022 – 2023)
MÔN: TOÁN 7.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

B

A

B

A

B

C

B

D

B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

1. a) 6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
0,25

¿ 6 x 2 y 2−6 x y 3−8 x 3 +8 x 2 y 2
¿ 14 x 2 y 2 −6 x y 3−8 x 3

Câu 1.
(1,5 điểm)

0,25

¿−13 x +10

b) ( 4 x 2−5 x+6 x 3 +3 ) : ( 2−2 x + x 2 )=6 x +16 dư 15 x−29.
0,5
2. Thay x = 4 và y = -2 vào đa thức N ta được:
N = 42 – 2.4.(-2)
N = 36

0,25
0,25

a) Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

Câu 2.

P(x) = 2x2- x+ 5

0,5

Q(x) = -2x2+ 4x- 1

0,5

b) A(x) = P(x) + Q(x) = 3x+ 4

0,5

2
(2,0 điểm) B(x) = P(x) - Q(x) = 4x - 5x + 6

0,5
4

c) A(x) = 0 hay 3x+ 4 = 0 . Suy ra x ¿− 3
−4

Vậy đa thức A( x ) có nghiệm là x= 3

0,25
0,25

0, 5

Câu 3.
(3,5 điểm)

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
a) Áp dụng định lý Pytago
2

2

⇒ A B =B C −A C

0,25

2

Tính đúng AB = 6cm

0,25

0
^ ^
b) Ta có: BAI=
BDI=9 0 ......

0,75

^
^
ABI=D
BI ......

BI cạnh chung
( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu,
thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )
⇒ Δ AIB = Δ DIB(ch-gn)

0,25

c) Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của Δ AIB =

0,5

Δ DIB )

Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD

0,25

Kết luận BI là đường trung trực của AD

0,25

d) Ta có: CA ⊥BE và ED ⊥BC hay CA và ED là đường cao Δ

0,25

BEC

Câu 4.
(1,0 điểm)

Suy ra I là trực tâm Δ BEC .

0,25

2 n−3 ⋮ n+1 ⇔5 ⋮ n+1

0,5

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
n+1
-1
1

-5

5

n

-2

0

-6
⇒ n= {−6 ;−2 ; 0 ;4 }

4
0,5