TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Mã đề 734
Lớp 12A…. Số báo danh : .......................

Họ và tên học sinh :.......................................................

Điểm

Lời nhận xét của giáo viên

(Học sinh trả lời bằng cách điền vào bảng sau)
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y + z − 3 = 0 và điểm A(1; 2;3) .
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 2 x + y + z = 0. B. 2 x + y + z − 7 = 0.

C. x + 2 y + 3 z − 7 = 0. D. 2 x + y + z + 7 = 0.

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và
chứa trục Ox là
A. 3 y − 2 z = 0.
B. 3 y + 2 z = 0.
C. y + z − 5 = 0.
D. x − 1 = 0.
Câu 3. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y =
thẳng x = 0, x =
bao nhiêu?
A.

2 + cos x , trục hoành và các đường

π
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
2

V =π +1.

B. V = (π +1)π.

C. V = (π −1)π. D. V =π −1.

Câu 4. Trong không gian Oxyz , Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; −1; 2) trên đường

x−1 y−2 z
thẳng d: 2 = −1 = 1 là
8 7 5

A. ;

;

8 5 7

B. ; ;

.

3 6 6

Câu 5. Cho hàm số

3 6 6

a

7 8 5
; ;

.

6 3 6

7 5 8

D. ; ;

.

6 6 3

(x ) , y = 0, x = a, x = b . Phát biểu nào sau đây là đúng?

b

∫ f (x )dx

C.

y = f ( x) liên tục trên [a; b] (a , b ∈ R , a < b) . Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường y = f
A. S =

.

a

.

B. S=∫

b

f (x ) dx.

a

C. S = ∫ f (x )dx.
b

1/6 - Mã đề 734

b

D. S=∫

a

f (x ) dx.

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?
1

A. ∫ xe dx = xe
x

1

x
10

0
1

x
x
C. ∫ xe dx = xe −

0

1

+ ∫ e dx.

x
x
B. ∫ xe dx = xe

x

0

1

− ∫ e x dx.

10

0
1

1

∫ e x dx.

x
x
D. ∫ xe dx = xe +

0

0

1

0

∫ e x dx.
0

Câu 7. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 2 + 2x và trục Ox có diện tích là

20
3 (đvdt ).

A.

B.

4

3 (đvdt ).

C.

2

3 (đvdt ).

D.

8
3 (đvdt ).

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − 2 y + 3 z + 4 = 0 . Phát biểu nào sau đây
là đúng?
A. n = (1; −2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
B. n = (1;3;4) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
C. n = (−2;3;4) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
D. n = (1;2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Câu 9. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) = sin x + cos x thỏa mãn

F

π
2

A. F ( x ) = − cos x + sin x −1.

B. F ( x ) = − cos x + sin x + 3.

C. F ( x ) = − cos x + sin x +1.

D. F ( x ) = cos x − sin x + 3.

=2.

Câu 10. Cho i là đơn vị ảo.Số phức liên hợp của số phức z = − 61 − 9i là
A.1.−

61 − 9i.

B. 9−

61i.

C. − 61 + 9i.

D.

61 + 9i.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y − z + 10 = 0 và điểm A(1; 2;

−4). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bẳng
A.8.

B.3 6.

46
3 .

C.

Câu 12. Phát biểu nào sau đây là đúng?

∫

A.
C.

∫

cos
cos

1

2

1

2

xdx = − cotx + C.

B.

∫

xdx = tan x + C.

∫

D. 18.

1
cos 2 xdx = cotx + C. D.

1
cos 2 xdx = − t anx + C.

Câu 13. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w = (3 + 4i
A. r = 4.

) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
B. r = 20.

C. r = 22.

D. r = 5.

x−2 y+2 z−3
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng d:
2 = −1 = 1 .
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
A. x + 2 y + 3 z − 7 = 0. B. 2 x − y + z − 3 = 0. C. 2 x − y + z = 0. D. x + 2 y + 3 z − 1 = 0.
2/6 - Mã đề 734

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P

( 7; 0; −3 ) , Q (−1; 2;5) . Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng PQ là
A. (6;2;2).

B. (3;2;1).

Câu 16. Có bao nhiêu số phức
A.

4.

C. (3;1;2).

z thỏa mãn

B. 2.

x 2 − x −1

A. x − ln x − 1 + C. B. x − ln x − 1 + C.

∫2 f (4x
1

1.

D.

3.

là x −1

2

Câu 18. Cho hàm số

2
z = 2 z + z + 4 và z − 1 − i = z − 3 + 3i ?

C.

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f (x ) =

D. (3;1;1).

x2
x2
+ ln x − 1 +C. D.
− ln x − 1 + C.
C.
2
2

f x dx = 10

y = f ( x) liên tục trên R thỏa mãn ∫8 ( )

. Giá trị của tích phân

4

) dx bằng

5
.
2
Câu 19. Cho i là đơn vị ảo. Các số thực x,y thỏa mãn x + (2 y − 3
A. 5.

B. 20.

C.

A. x = −1, y = −4. B. x = 1, y = 4.

5
4
)i=−x+2+
D. .

C. x = 1, y = −4.

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3
tâm A bán kính AB là

D. x = 4, y = 1.

) , B (−2;1;5) . Phương trình mặt cầu

A. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 14.

B. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 30.

C. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 14.

D. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 30.

Câu 21. Cho hàm số

y = f ( x)

∫

liên tục trên R thỏa mãn

( y +1)i là

3

f

1

3

( x ) dx = 8, ∫ f ( x ) dx = 5 .
2

Giá trị của tích phân ∫2 f ( x ) dx bằng
1

A. −3.

B. 40.

C.

3.

D. 13.

x = 1+ 3t
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y = − 3 + 2t . Phát biểu nào sau đâylà đúng?
z=2−t

A. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là u' = (3; −2; −1) .
(

B. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương ,

u=

)

3; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường

−

thẳng.
C. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương , u' = (3; −2; −1) là một vectơ chỉ phương của
đường thẳng.
(

D. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là

u=
3/6 - Mã đề 734

)

3; 2; 1 .

−

Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z 2 = 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 + z2 .
A. z1 + z2 =

5.

Câu 24. Cho các hàm số
f

( )

2

x

= x , ∀x ∈

(

A. 5 .

3

B. z1 + z2 =1.

y = f ( x)
−∞;1 , f

'

]

( )
x

C. z1 + z2 =5.

D. z1 + z2

có đạo hàm trên R thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức

= 2, ∀x > 1

B. 7 .

3

=

13.

2

∫ f ( x ) dx bằng
0

C. 4 .

D. 1.

C. ∫ e x dx = e x + C.

D. ∫ e x dx = − e − x + C.

3

Câu 25. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫ e x dx = e − x + C.

B. ∫ e x dx = − e x + C.

Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có vectơ pháp tuyến
(3; 2; 1) có phương trình là n = − −
A. 3 x + 2 y + z + 4 = 0. B. 3 x − 2 y − z − 4 = 0.

C. 3 x − 2 y − z + 4 = 0. D. 3 x − 2 y − z = 0.

Câu 27. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z = − 15 + i có mô đun là
A. 16.

B. 4.

15.

C.

x2

D.

y2 = 1
2

2

Câu 28. Cho a > b > 0 . Đường (E) có phương trình a + b

(

A. π ab (đvdt ).

2
2
B. π a + b

C. 1 (đvdt ).

2

14.

. Diện tích của hình (E) là

) (đvdt ).

D. 2π ab (đvdt ).

Câu 29. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z = 5 − 3i có
A. Phần thực là 5 và phần ảo là

3i.

B. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3.

C. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3 i.

3.

D. Phần thực là 5 và phần ảo là

Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i )

( z + 2)

là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các
điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (1; −1) .
B. (−1; −1).
C. (1;1) .
D. (−1;1) .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x − 2 y + mz + 2 = 0 và đường thẳng d:

x−1
2

y+1 z−3

= −4 = −1 . Giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. m = 1 .
2

B. m = 1.

C. m = − 1 .
2

D. m = 2.

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −1;1) , B ( −1; 0; 2 ) , C (2;1;3) . Đường
thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là
x = 1 + 3t

x = 1 + 3t

A. y = −1 − t .

B. y = −1 + t .

z = 1+ t

z = 1+ t

x − 1 y + 1 z −1
=
=
.
C.
−3
1
−1
4/6 - Mã đề 734

x = 1 + 3t

D. y = −1 − t .
z = 1− t

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3 ) , B (3; 4; 7) . Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB là
A. x + y + 2 z − 15 = 0. B. x + y + 2 z + 9 = 0. C. x + y + 2 z − 9 = 0. D. x + y + 2 z = 0.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x + y − z − 2 = 0 và điểm A(3;3; −2) .
Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H là
A. (1;1;0).

B. (1;0;1).

Câu 35. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn
đây là đúng ?

C. (−2;−2;3).

'

D. (0;0;1).

và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới

f ( x ) = 3 − 5sin x

B. f ( x ) = 3 x − 5 cos x +15.
D. f ( x ) = 3 x − 5 cos x + 2.

A. f ( x ) = 3 x + 5 cos x + 2.
C. f ( x ) = 3 x + 5 cos x + 5.

( )

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; 0; −3 ) , b = (−1; −2; 0) . Giá trị của cos a , b là
A. −

1

10

.

1 .
2

B.

C.

1
.
5 2

D. −

1

5 2

.

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 5 ) 2 = 16 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu là
A. I (1;2;−5); R = 4. B. I (−1;−2;−5); R = 4.

C. I (1;2;−5); R = 16. D. I (−1;−2;5); R = 16.

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; − 2;4) , B (−3;3; −1) và mặt phẳng

(P ) : 2 x − y + 2 z − 8 = 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P) , giá trị nhỏ nhất của 2 MA 2 + 3MB2

bằng
A. 145.

B. 135.

C. 105.

D. 108.

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng (P ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 và mặt cầu

(S ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 5 ) 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và
cắt (S ) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của ∆ là
A.

x = 2 + 9t

x=2+t

x = 2 − 5t

B. y = 1−

y = 1+ 9t .

C. y = 1+ 3t .

t.z=3

z = 3 + 8t

A.

I =7.

A.

z = 1 + i.

∫2

0

f ( x ) dx = 5 . Tính tích phân I = ∫2 [ f ( x ) + 2 sin x ] dx .
0

B. I =5+

∫

B. z
5 dx

π

= 1 − i.

2

2

z = 3 − 3t

π

C. I = 5+π.
.
2
Câu 41. Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 − 3i = 3 − 2i

Câu 42. Cho tích phân

D. y = 1+ 3t .

z=3

π

Câu 40. Cho tích phân

x = 2 + 4t

x −x

C. z = 5 − 5i.

D.

I =3.

D. z = 1 − 5i.

= a ln 4 + b ln 2 + c ln 5 , với a,b,c là các số nguyên khác 0.

Tính giá trị P = a 2 + 2 ab + 3b 2 − 2c .
A. 7.

B. 8.

C. 4.

5/6 - Mã đề 734

D.

5.

Câu 43. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i
có tọa độ là
A. 0.

B. 1.

C.(

0;1 .

)

Câu 44. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số
4
B. y = x +1.
4
Câu 45. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.∫

2

ln xdx = x ln x +

1

C.

∫21dx.

B.

1

1

∫2 ln xdx = x ln x 12 −∫21dx.
1

D. ∫

2

ln xdx = x ln x −

1

1

)

D. y = x4 + 3.
4

1

∫2 ln xdx = x ln x 12+∫21dx.

1; 0 .

y = x3 ?

4
C. y = x + 2.
4

A. y = 3x 2 .

(

D.

∫21dx.

1

Câu 46. Họ nguyên hàm của hàm số y = cos 4 x − sin 4 x là
A. sin 2 x + C.

B. − sin 2 x + C.

Câu 47. Cho a , b ∈ R , hàm số y = f

C.

1
sin 2 x + C.
2

D. −

1
sin 2 x + C.
2

(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là y = F (x)

. Phát biểu nào sau đây là đúng?
b

b

A. ∫ f (x )dx = F ( b ) − F ( a ) .

B. ∫ f (x )dx = F ( b ) + F ( a ) .

a

a

b

b

C. ∫ f (x )dx = F ( a ) − F ( b ) .

D. ∫ f (x )dx = F ( b ) F ( a ) .

a

a

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2 y − 3 z − 4 = 0 và điểm A(1; −2; −3) .
Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

x−1

y−2

z+3

x+1

A.

1 = −2 = −3 .
x−1 y+2 z+3

B.

C.

1 = −2 = −3 .

D.

Câu 49. Cho hàm số
đúng?
A.

y−2

z−3

2 = 2 = −3 .
x−1 y+2 z+3
1

= 2

= −3

.

y = f ( x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R . Phát biểu nào sau đây là

∫ f (x )dx = f ' (x ) + C.

B.

∫f

'

(x )dx = f (x ) + C. C. ∫ f (x )dx = f ' (x ) . D.

∫ f ' ( x )dx = f (x ) .

Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [a; b] (a , b ∈ R , a < b) . Gọi D là hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = f

(x ) , x = a, x = b và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox

ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức
b

A.

V=

∫(f (x ) )2dx.
a

b

B.

V = π∫(f (x )
a

b

)2dx.

1
C. V= π∫(f (x ) )2dx.
3 a

------ HẾT -----6/6 - Mã đề 734

a

D.

V = π∫(f (x )
b

)2dx.

SỞ GD&ĐT TRÀ VINH
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

734
B
A
B
A
D
B
B
A
C
C
B
C
B
B
D
D
D
C
B
A
C
B
D
B
C
C
B
A
B
B
C
B
A
A
C
D
A
B
B
A
A
B
C
A
B
C
A
D
B
B

ĐÁP ÁN THI HKII 2018-2019
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút

1

2