SỞ GD – ĐT HƯNG YÊN KIỂM TRA HỌC KỲII
TRƯỜNG: THPT YÊN MỸ NĂM HỌC 2013 – 2014
*********

MÔN TOÁN :LỚP 10 –Ban cơ bản
Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm)
a/ Giải bất phương trình:

b/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phươngtrình:
nghiệm đúng với mọi số thực x.
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải các bất phương trình sau
a/

b/

Bài 3: (1,0 điểm)
Cho
, với
Tính


Bài 4: (3,0điểm)
Cho đường thẳng (d):2x – y + 2 = 0 và A(6; 0) ; B(5 ; 2)
a/ Viết phương trìnhtham số của AB
b/ Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
c/ Viết phương trình các cạnh của
cân tại C, biết C thuộc (d)
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho đường thẳng (: x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1). Tìm M thuộc đường thẳng ( sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc =
.
Bài 6 ( 1, 0 điểm ) Cho các số thực dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.







………………………………Hết………………………………





ĐÁP ÁN TOÁN 10
Bài 1

(2,0 điểm)

a/
a/ Xét tam thức bậc hai f(x)=.



Bất phương trình có tập nghiệm là: (3;6)

0,5

0,5

b/
+ Xét m = 0 , Bất phương trình thỏa mãn mọi x.
+ Xét
, điều kiện là:

Vậy

0,25

0,5
0,25

Bài 2
Giải các bất phương trình sau
a/

b/

2.0


a/




0,5

0,5


b/









0.5





0.5

Bài 3
Cho
, với
Tính



1.0


Vì
nên sinα<0
sinα= -
=






0,25



0,5

0,25

Bài 4
Cho đường thẳng (d): 2x – y + 2 = 0 và A(6; 0) ; B(5 ; 2)
a/ Viết phương trình tham số của AB
b/ Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
c/ Viết phương trình các cạnh của
cân tại C, biết C thuộc (d)



a/


b/
không cùng phương với

vậy hai đường thẳng cắt nhau


c/ C thuộc d : C(x;2x+2)
CA2 = CB2

AB : 2x + y – 12 = 0
AC : 6x – 17 y – 36 = 0
BC : 2x – 3y – 4 = 0

0.5


0.5

0.5

0.5


0.5



0.5

Bài 5
Cho đường thẳng (: x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1). Tìm M thuộc đường thẳng ( sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc =
.
1.0


Gọi
là vtpt MA









0.5



0.5

Bài 6
Cho các số thực dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

1.0



Ta có
> 0 (1)

0,25


Tương tự như trên ta được

> 0 (2),
> 0 (3)

0,25


Nhân từng vế của các bất đẳng thức dương (1), (2) và (3) ta được:



0,25


Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho ba số dương ta được:

. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
. Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng